Теперь перейдём к графической иллюстрации всего сказанного в настоящей главе на примере абсолютной траектории поворотного движения с постоянной скоростью радиального относительного движения. (см. Рис. 7.3.3).

Рис. 7.3.3

Исходные данные:

ω = 1;

R_нач = 1 м;

Δφ = 10⁰  – дискретность поворота радиуса (для построения приемлемо плавной спирали);

ΔR = 1 м

Расчётные данные:

ΔRу = ΔR * 360⁰ / Δφ = 36 м – удлинение радиуса за один оборот: (необходимо для определения радиальной скорости);

t = 2π/ω = 6,28 с (т.к. радиальное движение у нас длится один полный оборот)

R_{конечный} = R_нач + ΔRу = 37 м;

V_r = ΔRу  / t = 5,73 м/с;

а_е = ω² * R = 37 м /с²;

а_к = ω * V_r = 5,73 м /с²;

а_кк = 2 * ω *  V_r = 11,5 м /с²

Численные значения и пространственная ориентация абсолютного ускорения в нашей версии (а_абс) и абсолютного ускорения классического по теореме Кориолиса (а_{абс к}) по формулам не рассчитывались. Вектора этих ускорений получены графически при геометрическом сложении рассчитанных значений переносного ускорения (а_е), ускорения Кориолиса в нашей версии (а_к), и классического ускорения Кориолиса (а_кк). Их численные значения это лишь следствие из полученных графических построений в соответствии с векторной геометрией на основе исходных и расчетных данных.

Как видно из рисунка, абсолютное ускорение криволинейного движения по теореме Кориолиса с учётом ускорения Кориолиса в нашей версии соответствует и нашей версии абсолютного ускорения, как центростремительного ускорения криволинейного движения, направленного вдоль главной нормали.

Классическая версия абсолютного ускорения криволинейного движения противоречит классической же теореме Кориолиса. На рисунке (7.3.3) видно, что классическое абсолютное ускорение (а_абс.к) состоит из нормального ускорения (а_абс), которое уже представляет собой абсолютное ускорение в нашей версии, и тангенциального ускорения в виде ещё одной половины классического ускорения Кориолиса, не соответствующей полному ускорению точки. Складывая нормальное ускорение с половиной классического ускорения Кориолиса, классическая физика фактически учитывает реальное ускорение Кориолиса дважды.

В начало

Подробнее см. Астахов А. А. "Физика движения, гл. 7.3