3.2.1. Три причины названия «центростремительное ускорение».

Существуют три основные причины, по которым, на наш взгляд, ускорение вращательного движения в классической физике ассоциируют именно с линейным центростремительным ускорением, направленным на центр вращения.

Во-первых: во вращательном движении происходит отклонение траектории прямолинейного движения тела в сторону центра вращения.

Однако отклонение в сторону центра вращения в плане общей кинематики ещё не означает движения непосредственно на центр вращения. Физическое центростремительное ускорение действительно проявляется во вращательном движении. Однако, как показано выше, оно периодически сменяется таким же по величине центробежным ускорением за счёт ньютоновской силы инерции поэлементной поддержки.

Таким образом, радиальное ускорение вращательного движения с одинаковыми основаниями можно считать, как центростремительным, так и центробежным ускорением.

В классической модели вращательного движения за направление ускорения принимается по сути дела одно из равноправных радиальных направлений, в котором проявляется нормальная проекция реального мгновенного ускорения вращательного движения, что является одним из противоречий классической модели вращательного движения. Активная сила упругости связующего тела, безусловно, является одной из причин изменения направления прямолинейного инерционного движения. Однако, как показано выше, среднее геометрическое ускорение вращательного движения тела в целом во всех направлениях равно нулю, в том числе и ЦСУ отдельной точки, равномерно движущейся по окружности.

Равномерное движение по окружности так же, как и равномерное движение по прямой, осуществляется фактически в одном неизменном круговом «направлении», т.к. окружность при этом не изменяет своей постоянной конфигурации. Отклонений от неё, как и в случае движения по прямой – нет, а само движение в целом осуществляется при полном равновесии ЦБ и ЦС сил и   постоянной линейной скоростью, т.е. равномерно. При этом постоянный поворот относительно центра вращения объясняется не внешней неуравновешенной силой, а одной из внутренних сил вращательного движения, действующей последней.

Это относится, в том числе и к движению по кругу отдельной материальной точки (тела). Действительно. Возврат на дальний радиус происходит по инерции, т.е. за счёт внутренних сил. Тут вопросов ни у кого не возникает. А для перехода на ближний радиус источник внешней силы сам должен двигаться по кругу неотступно от тела. Для этого ему нужен свой неотступный источник и так далее до бесконечности. Единственный способ избежать этой недостижимой в принципе бесконечности – это диаметрально уравновешенное движение, которое является внутренним движением вращающейся системы без ускорения.

В отсутствие замкнутого диаметрально уравновешенного кругового движения тела, которое осуществляется без ускорения, все внешние воздействия на него не являются центростремительными, а его ускорение не будет соответственно центростремительным. Без цикла формирования вращательного движения (ВД) это будут обычные разрозненные линейные силы и ускорения без какого-либо центра вращения и самого вращения. Это всего лишь абстрактная идеализация или аппроксимация под ВД.

Поскольку активная сила упругости по фазе изменения направления всегда опережает ньютоновскую силу инерции поэлементной поддержки, то, несмотря на отсутствие реального геометрического ускорения во вращательном движении в целом, результирующая сила неизменно отклоняется в сторону центра вращения, формируя общую макро кинематику вращательного движения. Иными словами в случае равновесия двух противодействующих сил, разнесённых по фазе (по времени), движение всегда осуществляется в сторону силы, действующей последней. В этом легко убедиться в простом мысленном эксперименте.

Пусть на тело действуют две равные по величине, но противоположные по направлению силы. При этом в соответствии с первым законом Ньютона тело находится в покое или движется равномерно и прямолинейно. Теперь уберём одну из сил. Тело начнёт движение под действием оставшейся неуравновешенной силы. Но, как только противодействие восстановится, тело вновь остановится или вернётся к предыдущему равномерному и прямолинейному движению. Из этого следует, что состояние движения определяется последней действующей по времени неуравновешенной силой.

Поскольку во вращательном движении последней по времени всегда действует центростремительная сила упругости, то при равенстве центробежных сил инерции и центростремительных сил упругости, разнесённых по фазе, траектория равномерно отклоняется в сторону центра вращения. Этот процесс характеризуется в физике условно-академическим центростремительным ускорением без итогового ускорения.  Если оборвать связующее тело, то последней по времени будет сила инерции. При этом вращательное движение вновь преобразуется в прямолинейное движение (см. гл. 3.2.1).

Ну, а если кто то хочет возразить, что ЦБ сила, которая уравновешивает ЦС силу приложена не к самому телу, а к связующему телу, то пусть ответит сам себе на вопрос за счёт чего же тогда поддерживается линейная скорость в направлении от центра вращения, если не за счёт ньютоновской инерции поэлементной поддержки, которая основана именно на реальных силах? И пусть поищет заодно, где у вращающейся массы заканчивается связующее тело и начинается непосредственно само вращающееся тело.

Тем не менее, только центростремительное ускорение без ускорения в отличие от центробежного ускорения и тангенциальных ускорений в прямом и обратном направлении имеет реальное практическое подтверждение, заключающееся во вполне ощутимой и поддающейся измерению центробежной перегрузки. Это самая весомая причина, по которой ускорение вращательного движения в классической физике ассоциируют именно с линейным центростремительным ускорением, направленным на центр вращения.

Итак, во-вторых: ускорение направления ассоциируют с центростремительным ускорением в связи с перегрузкой, направленной вдоль вектора центробежной силы от центра вращения.

Перегрузка это нарушение внутреннего равновесного состояния физических тел под воздействием внешней силы. Количественную оценку перегрузки в современной физике связывают с ускорением, за счет которого и происходит нарушение внутреннего равновесного состояния. Если элементарные носители массы физического тела под воздействием внешней силы приобретают одинаковые ускорения одновременно, то нарушения структуры тела не происходит. При этом для физического тела в целом перегрузка отсутствует. В этом случае, если не принимать во внимание энергетические затраты на движение самого источника силы, то для физического тела в целом осуществляется по сути дела псевдо без инерционное движение с любым ускорением.  

Таким образом, одним из условий образования перегрузки является несинхронное ускорение структур физического тела. Однако даже в этом случае перегрузка может не обнаруживаться, если на тело воздействует очень кратковременное ускорение, при котором существенного нарушения структуры тела не происходит. Следовательно, важнейшим условием образования перегрузки является время ускоряющего воздействия и величина ускорения.

Во вращательном движении небесных тел, связанных между собой силой тяготения перегрузка, как известно не проявляется, т.к. и сила тяготения, и сила инерции воздействуют на физическое тело на уровне элементарных носителей массы, т.е. на все массовые элементы одновременно. Как известно, сила тяжести внешне проявляется только в том случае, когда силе тяготения препятствует внешняя сила. То же самое можно сказать и о силе инерции. Она проявляется только тогда, когда инерционному движению препятствует локальная внешняя сила. Именно так и происходит в связанном вращении, когда внешняя сила упругости связующего тела препятствует силе инерции вращающегося тела.

Напряжение всегда развивается от центра взаимодействия, т.е. с задней стороны ускоряемого тела и разряжается к передней части тела. При этом начало стрелок векторов силы и ускорения располагают в центре взаимодействия (в центре наибольшего давления), а саму стрелку помещают в сторону его разряжения. Но поскольку наибольшее давление находится в начале вектора, то реальная перегрузка всегда направлена против прямой силы и ускорения. Это и есть вектор фиктивной силы инерции, стрелка которого указывает на максимальное давление (напряжение). При этом вектор перегрузки всегда направлен против вектора ускорения и совпадает со стрелкой силы, направленной на ответное тело (для ускоряемого тела это фиктивная сила инерции).

Однако это не более, чем академическая условность, которая в отсутствие правильных представлений о природе напряжения и движения, а также преобразования напряжение-движение, является скорее вредной чем полезной для физики. Во вращательном движении центр наибольшего напряжения всегда находится с внешней стороны вращающегося тела, т.к. линейная скорость, которая и подвергается изменению во время вращения, всегда наибольшая с внешней стороны. Поэтому силу и ускорение во вращательном движении классическая физика всегда академически направляет к центру вращения, а перегрузка вращательного движения уже совсем не академически, а вполне реально ощущается снаружи.

Поскольку к ощутимой перегрузке приводят только длительно воздействующие большие ускорения, то кратковременная динамическая перегрузка вращательного движения, как в тангенциальном, так и в нормальном направлении на макроуровне практически не обнаруживается. Основным фактором, приводящим к перегрузке во вращательном движении, является, очевидно, статическая перегрузка (напряжение), которая проявляется в радиальном направлении под действием постоянной составляющей силы упругости, накопленной в остаточной деформации связующего тела и постоянной составляющей силы инерции.

Точно так же, например, существует сила тяжести в поле тяготения Земли, количественно характеризующаяся ускорением свободного падения в отсутствии какого-либо реального движения в сторону центра Земли, когда тело покоится на неподвижной опоре. Поэтому говорить о центростремительном ускорении, как о причине связанного вращательного движения это всё равно, что говорить об ускорении тяготения, как о причине неподвижности тела, находящегося на опоре. Или как о причине равномерного движения этого же тела по круговой орбите.

И в том, и в другом случае сила тяготения к состоянию движения тела не причастна, т.к. она нейтрализуется силой реакции. В первом случае она нейтрализуется силой реакции опоры, а во втором случае центробежной силой. Ну, а почему при полном равновесии всех сил тело всё-таки движется по окружности, мы отмечали в первом пункте. Это вызвано тем, что последней по времени действует сила упругости и сила тяготения соответственно.

Поскольку кратковременная динамическая перегрузка не выходит за уровень существенного нарушения макроструктур вращающегося тела, то реально обнаруживаемая во вращательном движении статическая перегрузка, вызванная статическим напряжением остаточной деформации, должна быть меньше, чем перегрузка эквивалентная расчётному значению центростремительного ускорения. И только на начальном этапе образования вращательного движения, когда частота колебаний невелика, а их амплитуда достаточно большая, перегрузка соответствует реальной текущей напряженности связующего тела. Это легко может быть проверено экспериментально.

В-третьих: ускорение вращательного движения ассоциируют с центростремительным ускорением в связи с ошибочными представлениями классической физики об изменении скорости под действием нормального ускорения только по направлению, без изменения её абсолютной величины.  

В классической физике считается, что линейная скорость равномерного вращательного движения не претерпевает никаких изменений по абсолютной величине. Однако любое изменение направления связано, прежде всего, с изменением абсолютной величины скорости движения. Мы неоднократно поясняли это на примере механизма отражения, но это же можно показать и непосредственно с помощью векторной геометрии на примере разностной диаграммы двух одинаковых по абсолютной величине, но разных по направлению векторов.

Именно по разностному вектору и определяют в классической физике нормальное центростремительное ускорение, которое якобы изменяет скорость только по направлению. В реальной действительности даже классический разностный вектор показывает, что нормальное ускорение никогда не возникает без сопровождения тангенциального ускорения.

На (Рис. 3.2.6) разностный вектор между векторами (V1) и (V3) для наглядности разбит на две части (∆V2-1) и (∆V3-2) соответственно. На первом этапе в точке (А) вектор (∆V2-1) направлен под острым углом к исходному вектору (V1). При этом совершенно очевидно, что две его составляющие нормальная (∆V2-1_n) и тангенциальная (∆V2-1τ) свидетельствуют об изменении исходного вектора (V1), как по величине в сторону его уменьшения, так и по направлению. В результате исходный вектор (V1) принимает величину и направление вектора (V2) в точке (В).

Рис. 3.2.6

В точке (В) нормальная и тангенциальная составляющие равны нулю. При этом в соответствии с классической версией вращательного движения линейная скорость, которая в этот момент равна (V2), изменяется исключительно только по направлению.  Мы не будем сейчас это оспаривать, т.к. даже если формально-математически это и так, то длится это одно лишь короткое мгновение. В следующее же мгновение вектор (V2) опять начинает изменяться как по величине, так и по направлению с той лишь разницей, что теперь тангенциальная проекция (ΔV3-2τ) совпадает с направлением вектора линейной скорости, что приводит к его увеличению.

В точке (С) вектор (V2) превращается в вектор (V3). При этом между (V3) и (V2) образуется разностный вектор (∆V3,2), он же вторая половина вектора (∆V3-1). При этом нормальная и тангенциальная проекции разностного вектора (∆V3-2) в точке (С) в точности равны по величине соответствующим проекциям в начальной точке (А) цикла. Но тангенциальная проекция имеет противоположное направление, что собственно и привело к восстановлению линейной скорости по величине в новом направлении (V1 = V3).

На этом полный цикл формирования равномерного вращательного движения заканчивается. Далее цикл многократно повторяется, образуя равномерное в среднем движение по усреднённой окружности.  

Таким образом, при изменении вектора скорости по направлению его абсолютная величина может оставаться неизменной. Однако, как показано выше, преобразование вектора линейной скорости по направлению в любом случае происходит через преобразование его абсолютной величины.

В реальном вращательном движении исходная скорость (V1) так же сначала уменьшается до скорости (V2), соответствующей середине цикла преобразования движения по направлению, а затем вновь увеличивается до значения (V1 = V3) в конце цикла. Отличие заключается только в том, что в реальном вращательном движении в начале цикла уменьшающаяся по абсолютной величине линейная скорость отклоняется в противоположную от центра вращения сторону (см. рис.3.2.7, точка А), а в конце цикла в сторону центра вращения (см. рис.3.2.7, точка С). Поэтому диаграмма сил с разнонаправленными ускорениями несколько отличается от диаграммы, изображённой на рисунке (3.2.6).

Рис. 3.2.7

На (Рис. 3.2.7) принципиально показано сравнение векторов внутри цикла преобразования движения по направлению. Однако в одном масштабе невозможно показать вектора линейной скорости в пределах одного цикла. Поэтому на (Рис. 3.2.7) точки (А), (В) и (С) фактически расположены в идентичных, но разных трёх циклах. При этом для того, чтобы принципиально сравнить вектора в разных циклах необходимо в каждом из рассматриваемых циклов выбрать вектора, соответствующие одной и той же фазе внутри цикла. Соответственно перенос векторов в точку сравнения необходимо осуществлять не параллельно самим себе, а с сохранением их фаз внутри цикла.

На (Рис. 3.2.7) вектор (V2), полученный в середине цикла после сложения исходного вектора (V1) c разностным вектором (∆V2-1), перенесён пунктиром в середину цикла в точку (В). А затем в качестве исходного вектора (сплошная линия (V2)) в середину цикла в точку (С), где в конце цикла после сложения с разностным вектором (∆V3-2) получен восстановленный вектор (V3). Другими словами в точке (А) показано, как вектор (V2) получен из вектора (V1), а в точке (С) показано, как из него получен вектор (V3).

Из реальной векторной диаграммы скоростей вращательного движения, представленной на (Рис. 3.2.7), следует, что во вращательном движении одинаковые, но разнонаправленные ускорения проявляются, как в радиальном, так и в тангенциальном направлении. В итоге полное геометрическое ускорение такого движения равно нулю.

На всех представленных диаграммах видно, что нормальные и тангенциальные составляющие разностных векторов (∆V2-1) и (∆V3-2) сами по себе не определяют непосредственно конечный результат в виде векторов (V2) и (V3) соответственно. Геометрически тангенциальные проекции показывают завышенную величину изменения вектора скорости, а нормальные составляющие наоборот не дотягивают до нужного поворота (см. Рис. 3.2.6, 3.2.7), хотя обе проекции принадлежат одним и тем же разностным векторам.

Может быть, именно поэтому классическая физика никак не может сообразить, что приращение относительной скорости по направлению и приращение линейной скорости переносного вращения по абсолютной величине это одно и то же приращение в поворотном движении Кориолиса? Однако уУказанное несоответствие имеет своё логическое объяснение.

Векторная геометрия отражает реальные физические процессы только условно схематически в виде разностных или суммарных векторов. В промежуточных же результатах и сами разностные вектора, и их направления, и направления, на которые они проецируются, т.е. их составляющие, будут совсем другими, чем в конечном результате. Соответственно процесс поворота скорости и процесс изменения её по величине в разных точках будет происходить иначе, чем это показывает разностный вектор.

Это свидетельствует о том, что прямолинейная векторная геометрия, даже в малых интервалах времени искажает реальную действительность, т.к. в любом сколь угодно малом интервале времени присутствует бесконечное множество промежуточных направлений.

Из представленного выше механизма инерции поэлементной поддержки следует, что момент центробежной силы инерции поэлементной поддержки приложен к задним элементам, останавливаемым в первую очередь. Это означает, что поворот вектора (V_A) осуществляется относительно его стрелки. За счёт центробежной силы, образно говоря, происходит всем хорошо известный занос «автомобиля» с задним приводом. Поэтому на протяжении всего поворота разностный вектор (∆V_цб) никогда не направлен на центр вращения (см. отдельный фрагмент зелёного цвета на Рис. 3.1.4).

В классической физике все тела заменены материальной точкой центра масс тела. При этом любые повороты векторов, начинающихся в точке центра масс соответственно осуществляются относительно их тупых концов. Поэтому стрелка классического разностного вектора (∆V_цб) на протяжении всего поворота стремится к направлению на центр вращения. Это и есть одно из объяснений классического направления ускорения равномерного вращательного движения. Однако вектор это всего лишь условное академическое обозначение весьма ограниченных классических представлений о развитии взаимодействий, которое, как оказалось, не всегда соответствует реальной действительности.

Таким образом, направление классического центростремительного ускорения на центр вращения это всего лишь академическая условность, связанная с перечисленными выше тремя причинами. Физически центростремительное ускорение это косвенная энергетическая характеристика преобразования движения по направлению, которая является величиной скалярной.

Даже из классической векторной диаграммы (см. Рис. 3.2.6 и 3.2.7) следует, что постоянная величина линейной скорости обеспечивается за счёт одинаковых по абсолютной величине разнонаправленных тангенциальных ускорений. А об отсутствии радиального ускорения во вращательном движении, т.е. об одинаковых по абсолютной величине и разнонаправленных нормальных ускорениях, можно судить хотя бы по неизменному радиусу. Поэтому даже на уровне классической модели вращательного движения совершенно очевидно, что непрерывно происходящий процесс перераспределения энергии во вращательном движении характеризуется величиной скалярной.

Что касается мгновенного ускорения любого, в том числе и вращательного движения, то оно всегда направлено вдоль вектора линейной скорости вновь образуемого движения, которое образуется под действием внешней силы с учётом инерции предыдущего движения. Причём вполне естественно, что в очень малом интервале времени мгновенное направление ускорения каждого нового движения всегда будет несоизмеримо ближе к направлению уже существующего движения, сформированного в предыдущее мгновение, чем к направлению внешней силы.

Хотя классическая физика вкладывает в понятие скорости и ускорения несколько разные смыслы, но по своей физической сущности их направления неотделимы друг от друга и от направления результирующей силы, т.к. это результат одного и того же нового зарождающегося движения. В этом смысле и скорость и ускорение имеют общую точку отсчёта, это точка приложения силы. А прежнее движение это всего лишь движение самой точки отсчёта, т.е. инерциальная система координат для нового движения. Причём если рассматривать результирующую силу, то в этой системе отсчёта направление силы, ускорения и новой скорости зарождаются одновременно и в одном направлении. Это направление результирующей силы.

Какой бы малый интервал времени мы не рассматривали, в реальной действительности речь всегда идёт о средней силе, среднем ускорении и средней скорости в этом интервале времени или с точки зрения классической физики условно академически в точке. Это не нарушает принципа их одновременного зарождения в одном общем направлении в единой абсолютной для них инерциальной системе координат, которая представляет собой прежнее инерционное движение тела до воздействия силы. Но это означает, что в малом интервале времени их направления очень близки.

Сложение абсолютной величины и направления мгновенных векторов скоростей, в том числе и постоянной скорости с мгновенной скоростью, ещё только-только зарождающейся в перпендикулярном направлении к постоянной скорости движения, происходит одновременно. При этом синхронно изменяется, как направление, так и абсолютная величина результирующего вектора скорости.

Поэтому хватит рассказывать детям сказки, что якобы есть такое особенное ускорение, которое будучи направленным перпендикулярно вектору линейной скорости, изменяет её исключительно только по направлению.

Подробнее см. А. А. Астахов "Физика движения", глава 3