MENU
Главная » Статьи » Физика и математика » Мои статьи

Противоречия классической модели вращательного движения 2.

Яндекс.Метрика

Классический вывод формулы центростремительного ускорения (см. Рис. 17, О. Ф. Кабардин «ФИЗИКА» МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1991 или Рис. 3.1.2), основан на анализе соотношения сторон подобных треугольников (АОВ) и (СВД). В малом интервале времени стороны (АВ) и (СД) в этих треугольниках мало отличаются от соответствующих им одноимённых дуг окружности, которые опираются на стороны (АВ) и (СД) как на хорды. Поэтому в классическом выводе формулы центростремительного ускорения стороны треугольников (АВ) и (СД) в пропорции (R/V*∆t V/∆V (см. Рис. 3.1.2)) фактически подменяются одноимёнными дугами, т.е. реальным годографом линейной скорости и пропорциональным ему годографом радиус–вектора рассматриваемого вращательного движения. Из этой пропорции получают:

а = ∆v / ∆t = v 2 / R                                                                

Таким образом, в выводе, представленном Кабардиным, формула центростремительного ускорения фактически выводится не из подобия треугольников, а из подобия фигур (АОВ) и (СВД) стороны (АВ) и (СД), которых являются дугами окружности. При этом если рассматривать приращение равномерного вращательного движения (СД), как дугу вместо хорды, всё становится на свои места. Знак примерного равенства в пропорции (R/V*∆tV/∆V) естественным образом заменяется знаком абсолютного равенства.

Таким образом, если равномерное вращательное движение является ускоренным движением, то оно именно равноускоренное движение.

Возможно, прямолинейный разностный вектор, который в бесконечно малом интервале времени стремится к направлению на центр вращения, необходим классической физике для обоснования направления центростремительного ускорения. Однако бесконечное стремление никогда не достигает цели, на то оно и бесконечное. Поэтому в реальной действительности такое стремление характеризует всего лишь неудаление от центра окружности, что соответствует динамическому равновесию центробежного и центростремительного ускорения, о чём мы говорили выше.

К тому же такое обоснование направления центростремительного ускорения противоречит другой классической интерпретации, приведённой в учебнике физики для 9 класса: "Пользуясь правилом треугольника, совместим начала векторов и проведем красным цветом вектор разности (правый чертеж). Как видите, вектор разности скоростей, а, значит, и сонаправленный с ним вектор ускорения спутника направлен к центру окружности». («Физика–9", Тема 13, «Введение в кинематику», § 13–л. «Центростремительное ускорение».)

                 

Таким образом, авторы учебника физики для 9 класса перехитрили даже классическую физику. У них центростремительное ускорение направлено на центр вращения в любом сколь угодно большом в пределах полуокружности интервале времени.

Причём авторы учебника, сами того не подозревая, фактически подтвердили не центростремительное ускорение, направленное на центр вращения, а НЕУДАЛЕНИЕ тела от центра вращения обеспечиваемое динамическим равенством центростремительного и центробежного ускорения. Авторы Физики 9 определяют разностный вектор вовсе не по классической векторной геометрии, которая сравнивает вектора в одной из выбранных точек, как это сделано, например у Кабардина (см. Рис. 3.1.2), а в центральной точке, расположенной строго по середине между выбранными точками.

В результате, благодаря полной симметрии выбранных точек относительно центральной точки между ними, а также полной симметрии отклонения векторов от центра окружности по сравнению с центральной точкой, но с разными знаками, суммарное отклонение взаимно компенсируется, т.е. равно нулю. Однако у авторов Физики 9 разностный вектор не равен нулю и направлен на центр вращения, т.к. они не учли разные знаки отклонения векторов скорости от центральной точки и соответственно подменили два разнонаправленных вектора ЦС и ЦБ ускорения одним классическим ЦС ускорением.  Исправим их ошибку (см. Рис. 3.1.3).

Рис. 3.1.3

На рисунке (3.1.3) показаны вектора скоростей (Va) и (Vc) на приращении (ас), равном без малого половине окружности. При этом без учёта знаков отклонения разностный вектор (∆V) в центральной точке (b) направлен строго на центр вращения безо всякой минимизации интервала дифференцирования. Однако по правилам векторной геометрии векторы на отрезке (ас) должны сравниваться либо в точке (а), либо в точке (с). При этом никакого направления на центр без минимизации интервала дифференцирования не получится. Разностный вектор в точке (с), например, вообще не попадает в окружность.

Вращательное движение является внутренним движением тела. т.к. осуществляется строго в границах тела и не связано с его перемещением в пространстве. Поэтому для всего тела в целом никакого ускорения не существует. Однако в системе отсчёта самого тела на каждый его элемент попеременно действует ЦБ И ЦС сила. В динамике они компенсируют друг друга. Но поскольку они проявляются в разное время, то общая энергетика вращения складывается из суммарных затрат этих сил. Косвенно энергетика вращения оценивается классическим ЦС ускорением, а разностный вектор, из которого оно определяется равен сумме модулей (∆Vцс) и (∆Vцб), как показано на (Рис. 3.1.3).

 Центральная точка (b) эквивалентна центральной точке полного цикла формирования вращательного движения, который более подробно показан на (Рис. 3.1.4). В соответствии с механизмом инерции поэлементной поддержки уже остановленные было силой упругости связующего тела элементы вращающегося тела, вновь ускоряются за счёт вновь присоединяемых к нему пока ещё не остановленных элементов. При этом радиальная составляющая скорости вновь присоединяемых элементов, с которой классическая физика связывает направление своих абстрактных векторов сил, направлена от центра вращения. Соответственно в этом же направлении проявляется и вполне реальное центробежное ускорение (см. Центробежный полуцикл).

Причём ничего принципиально нового в инерции поэлементной поддержки для классической физики нет. Вспомните, как трогается с места тяжёлый железнодорожный состав. Сначала локомотив сдаёт назад, выбирая зазоры в сцепках, а затем, последовательно разгоняя в пределах зазоров каждый вагон по отдельности, легко страгивает с места весь тяжёлый состав. Теперь, если мы начнём останавливать состав, начиная с последнего вагона, то получим наглядную модель реальной центробежной силы инерции поэлементной поддержки и реального центробежного ускорения.

Остановленный последний вагон – это первый присоединённый элемент. А роль вновь присоединяемых элементов играют последующие вагоны, которые последовательно передают уже остановленным элементам–вагонам свою ещё неизрасходованную в пределах своих зазоров порцию движения. При этом все уже присоединённые элементы движутся во внешнем радиальном направлении с центробежным ускорением. Однако поскольку энергия этого движения берётся из запаса инерционного движения тела, общая скорость удаления всего тела от центра уменьшается, а направление её вектора приближается к касательной в точке (B).

Это обычные ньютоновские взаимодействия только на уровне элементов тела. Поэтому, как это ни странно для классической физики, благодаря инерции поэлементной поддержки, любое тело останавливается именно с положительным, хотя замедляющимся ускорением. Отрицательных сил и ускорений в природе не существует. Это величины скалярные. И пока мы этого себе не уясним, мы никогда не решим дилемму о фиктивных силах инерции вообще и о центробежном ускорении в частности.

В середине цикла формирования равномерного вращательного движения, когда к телу в новом направлении присоединится последний элемент вращающегося тела, его активное радиальное удаление от центра вращения заканчивается. При этом вектор скорости (Vа) займёт перпендикулярное положение к связующему телу, превратившись в вектор скорости (Vв) в точке (В). Причём, как показано выше, поворот вектора скорости (Vа) происходит вовсе не за счёт центростремительного ускорения, а за счёт реального центробежного ускорения инерции поэлементной поддержки.

А вот во втором центростремительном полуцикле на участке (ВС) всё происходит уже за счёт центростремительной силы и соответственно центростремительного ускорения. При этом, поскольку во втором полуцикле центростремительное ускорение проявляется в попутном направлении с движением тела, то его скорость (Vc) будет увеличиваться и полностью восстановится до величины исходного вектора (Vа), но теперь уже вдоль касательной в точке (С). При этом среднее ускорение каждого цикла равно нулю.

Абсолютная величина академического центростремительного ускорения, как энергетическая характеристика преобразования движения по направлению, определяется в нашей версии также, как и в классическом выводе, т.к. треугольники, а точнее фигуры (АСО) и (BDE), остаются подобными и в нашей версии (см. Рис. 3.1.4). При этом в качестве (∆V) необходимо учитывать сумму абсолютных значений двух разнонаправленных векторов (∆V). Однако для скалярных величин, каковыми в нашей версии является сила и ускорение, это не принципиально. На рисунке (3.1.4) стрелки (ацб) и (ацс) – это лишь направление скорости развития процессов.  

Из представленного выше механизма инерции поэлементной поддержки следует, что момент центробежной силы инерции поэлементной поддержки приложен к задним ближним к связующему телу элементам, останавливаемым в первую очередь. Это означает, что поворот вектора (VA) осуществляется относительно его стрелки, как центра поворота. За счёт центробежной силы, образно говоря, происходит всем хорошо известный занос «автомобиля» с задним приводом. Поэтому на протяжении всего поворота разностный вектор (∆Vцб) направлен от центра вращения (см. отдельный фрагмент зелёного цвета на Рис. 3.1.4).

В классической физике все тела заменены материальной точкой центра масс тела. При этом любые повороты векторов, начинающихся в точке центра масс соответственно осуществляются относительно их тупых концов. Поэтому стрелка классического разностного вектора (∆Vцб) на протяжении всего поворота стремится к направлению на центр вращения. Это и есть одно из объяснений классического направления ускорения равномерного вращательного движения.

Однако вектор это всего лишь условное академическое обозначение весьма ограниченных классических представлений о развитии взаимодействий. Классическая физика представляет общее напряжение взаимодействия в виде двух абстрактных разнонаправленных векторов сил. При этом, как показано в главе (1.2.1.), общее для всех взаимодействующих тел напряжение взаимодействия есть величина скалярная, а за направление скалярных сил и ускорений в классической физике академически принимается направление скорости ответного тела.

Реальное взаимодействие развивается относительно его центра, т.е. с задней части ускоряемого тела и разряжается к его передней части. При этом в классической физике начала стрелок векторов силы и ускорения располагают в центре наибольшего давления взаимодействия, а саму стрелку вектора направляют в сторону его разряжения.

Но поскольку наибольшее давление находится в начале вектора, то реальная перегрузка всегда направлена против прямой классической силы. Это и есть вектор классической фиктивной силы инерции, стрелка которого указывает на максимальное давление (напряжение). Однако это не более, чем академическая условность, которая в отсутствие правильных представлений о природе напряжения и движения, а так же о природе преобразования напряжение–движение, является скорее вредной чем полезной для физики.

Во вращательном движении центр наибольшего напряжения всегда находится с внешней стороны вращающегося тела, т.к. линейная скорость, которая и подвергается изменению во время вращения, всегда наибольшая с внешней наиболее удалённой от центра стороны вращающегося тела. Поэтому силу и ускорение во вращательном движении классическая физика всегда академически направляет к центру вращения, а перегрузка, т.е. инерция вращательного движения уже совсем не академически, а вполне реально ощущается снаружи.

В первом полуцикле для каждого отдельного элемента тела, ускоряемого за счёт механизма инерции поэлементной поддержки в сторону от центра вращения, перегрузка направлена на центр. Но для всего тела в целом она ощущается с внешней стороны, т.к. общая скорость замедляется. Во втором полуцикле перегрузка для отдельных элементов и всего тела в целом совпадает и направлена наружу. При этом равновесие в поворотных точках цикла для всего тела не ощущается, т.к. оно наступает на очень короткое время и то только для каждого отдельно взятого элемента тела.

Подробнее механизм формирования вращательного движения со всеми поясняющими рисунками будет рассмотрен в главе (3.2).

***

Есть ещё и другие классические обоснования направленности на центр центростремительного ускорения, которые так же притянуты за уши. Так, авторы статьи «Вращательное движение. Равномерное движение точки по окружности. Вектор угловой скорости. Угловое ускорение Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря (https://docplayer.ru/53379680-Lekciya-3-vrashchatelnoe-dvizhenie-ravnomernoe-dvizhenie-tochki-po-okruzhnosti-vektor-uglovoy-skorosti-uglovoe-uskorenie.html) относительно направления вектора центростремительного ускорения говорят следующее: «…вектор ускорения антипараллелен вектору r, то есть, направлен к центру».

Это довольно странный на наш взгляд вывод. Сама по себе антипараллельность вовсе не означает направленность на центр вращения. Направление самого радиус–вектора это всего лишь математическая условность. В реальной действительности радиус это скалярное расстояние до центра. Никаких радиус–векторов, направленных от центра вращения во вращательном движении в реальной действительности не существует. Поэтому и антипараллельность несуществующих векторов показывает несуществующее направление.

***

Несколько по-иному подходит к определению ускорения вращательного движения Жуковский Н. Е. «Теоретическая механика» издание второе. ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА-ЛЕНИНГРАД 1952 г. При определении полного ускорения криволинейного движения Жуковский Н. Е. пользуется понятием годографа. Он доказывает теорему о том, что скорость соответственной точки годографа линейной скорости есть не что иное, как полное ускорение материальной точки, движущейся по криволинейной траектории (см. фотокопии ниже стр. 41).

Жуковский даёт следующее определение годографа: «Годограф скорости есть кривая, проходящая через концы векторов, проведённых из начала, равных и параллельных скоростям движущейся точки». Однако это только частный случай графического построения годографа. Годограф может быть размещён в любой произвольной точке пространства, а вектора образующих его скоростей могут быть развёрнуты относительно их фактического расположения на траектории движения на любой произвольный угол. При этом годограф не перестаёт быть годографом и в произвольной точке пространства с произвольным разворотом его векторов. Главное, чтобы для всех векторов был соблюдён одинаковый произвольный угол их переноса в произвольную точку пространства.

Годограф в принципе может быть построен и на векторах, перенесённых параллельно самим себе в начало системы координат. Однако даже в этом случае о полном геометрическом равенстве скорости соответственной точки годографа и абсолютного ускорения точки на траектории можно говорить только при наличии доказательства, что классическое определение годографа обеспечивает единственно возможное его расположение и угловую ориентацию по отношению к траектории движения. Однако такого доказательства в рассматриваемых теоремах нет. Например, вектор линейной скорости соответственной точки развёрнутого на произвольный угол годографа, построенного в произвольной точке пространства, естественно геометрически не соответствует полному ускорению.

Следовательно, ни теорему о полном геометрическом равенстве скорости соответственной точки годографа полному ускорению точки, ни тем более, основанную на ней теорему о проекции ускорения… нельзя считать доказанными. Эти теоремы фактически доказывают только свои же искусственные построения и искусственную привязку годографа к реальной траектории в соответствии с его официальным определением, которое само по себе естественно не является доказательством полного геометрического равенства скорости соответственной точки годографа и полного ускорения точки. Выше мы отмечали, что никакие теоремы о сущности годографа не нужны, т.к. эти доказательства гораздо менее очевидны, чем то, что требуется доказать. Но как теперь выяснилось эти теоремы и их доказательства, к тому же, просто «притянуты за уши» и не соответствуют реальной действительности.

Именно годограф позволяет безо всяких противоречий и парадоксов определять ускорения любых движений. Но, как показано выше, и, как будет более подробно показано в главе (7.3), классическая физика в лице Жуковского умудрилась исказить и этот единственно правильный метод! В конечном итоге ускорение равномерного вращательного движения по Жуковскому сводится к классическому варианту центростремительного ускорения со всеми его неразрешенными в классической физике противоречиями.

***

Во вращательном движении немало неразрешенных вопросов. Что такое и как образуется центробежная сила? Что такое и как образуется центростремительное ускорение в отсутствии движения к центру? Как происходит поворот вектора линейной скорости? Почему в случае фиктивного противодействия фиктивной центробежной силы инерции реальной силе упругости вращающееся тело, тем не менее, не приближается к центру вращения? И многие другие...

По-видимому, противоречивость основных понятий вращательного движения в академической науке вызвано тем, что движение материальных тел рассматривается как движение материальной точки в отрыве от реальных физических процессов, протекающих в реальных телах при их взаимодействии с учётом реальности сил инерции.

Наша точка зрения на примерный механизм преобразования прямолинейного движения во вращательное движение, которое является базовым элементом любого криволинейного движения, а так же на механизм возникновения центробежной силы пояснена ниже в главе 3.2. МЕХАНИЗМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ.

В начало

Подробнее см. А. А. Астахов "Физика движения", глава 3

Категория: Мои статьи | Добавил: aaa2158 (01.09.2017)
Просмотров: 541 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
avatar