MENU
Главная » Статьи » Физика и математика » Мои статьи

Противоречия классической модели вращательного движения 1.

 

Яндекс.Метрика

С точки зрения классической физики основной причиной образования вращательного движения является центростремительное ускорение, которое якобы изменяет направление вектора линейной скорости движущегося по окружности тела без изменения его величины. Однако изменение направления скорости физически невозможно без её преобразования по величине, т.к. в процессе изменения направления фактически происходит уменьшение скорости в прежнем направлении и увеличение ее в новом направлении.

Физически процесс преобразования движения по направлению можно упрощенно проиллюстрировать на примере отражения. При взаимодействии с отражающей поверхностью перпендикулярная к ней составляющая скорости движения тела сначала уменьшается до нуля, а затем изменяет свое направление на противоположное. При этом продольная составляющая скорости остается неизменной. В результате абсолютная величина скорости тела сначала уменьшается, а затем вновь восстанавливается до прежнего значения, но уже в новом направлении.

Таким образом, абсолютная величина скорости при изменении её направления после отражения в конечном итоге не изменяется, однако изменение направления скорости происходит через преобразование её абсолютной величины в новом направлении.

Нечто подобное, очевидно, происходит и в равномерном вращательном движении. Поскольку абсолютная величина линейной скорости вращательного движения после изменения её направления остаётся неизменной, то для осуществления равномерного вращательного движения наряду с механизмом изменения скорости по направлению необходим ещё и механизм регуляции её абсолютной величины, как это происходит при отражении. Совершенно очевидно, что одно только центростремительное ускорение, отвечающее в классической физике только за изменение направления, не может обеспечить этот механизм.

В соответствии с классической моделью вращательного движения центростремительное ускорение образуется под действием силы упругости связующего тела, направленной нормально к вектору линейной скорости. Естественно, что при этом центростремительная сила не имеет проекции на тангенциальное направление, вдоль которого направлен вектор линейной скорости, из чего классическая физика делает вывод, что нормальное ускорение обеспечивает приращение скорости только по направлению!

Однако тело может испытывать ускорение строго вдоль линии действия внешней силы только в том случае, если направление силы совпадает с линией, вдоль которой осуществляется прежнее движение тела. То есть для этого внешнее воздействие должно либо совпадать с линией движения тела, либо должно осуществляться вдоль линии, проходящей через центр масс неподвижного тела. В противном случае тело будет испытывать ускорение в направлении действия мгновенной результирующей силы, равной геометрической сумме сил инерции поэлементной поддержки, внешней силы, проявляющейся в направлении предыдущего движения тела, если таковая имеется, и внешней силы, возмущающей существующее движение.

Внутренняя сила инерции поэлементной поддержки является такой же реальной силой, как и все внешние силы, приложенные к телу. Поэтому её нельзя игнорировать при определении параметров результирующего движения. На рис. (3.2.1 а) показана криволинейная траектория, по которой будет двигаться тело, если постоянное линейное ускорение в составе достигнутой за счет этого ускорения скорости (V1, V2, V3) в каждый текущий момент времени занимает перпендикулярное положение по отношению к каждой текущей результирующей скорости (Vр1, Vр2, Vр3). При этом источник силы движется синхронно с телом в направлении каждого нового результирующего движения.

Как видно из рисунка, такая кинематическая схема сложения двух движений не обеспечивает неизменность результирующего вектора линейной скорости (Vр1, Vр2, Vр3) по абсолютной величине. Под воздействием внешней силы с изменением направления вектора результирующей скорости одновременно изменяется и его абсолютная величина. Траектория такого движения не только далека от окружности, но даже не является замкнутой кривой. Под воздействием внешней силы, направленной перпендикулярно к вектору результирующей линейной скорости тело будет двигаться по спиральной траектории, а не по окружности.

 

 

Рис. 3.2.1

На рис. (3.2.1 б) показана кривая, по которой будет двигаться тело, если постоянное линейное ускорение в составе достигнутой за счет этого ускорения скорости (V1, V2, V3) в каждый текущий момент времени неизменно занимает перпендикулярное положение по отношению к неизменному по величине и направлению исходному вектору линейной скорости (Vл). Это возможно только в том случае, если источник силы сам движется в исходном направлении с такой же по абсолютной величине скоростью. Однако исходный вектор при этом естественно не вращается, т.к. это всего лишь проекция реального движения тела на одно и то же постоянное направление!

Это классический случай, который описан практически во всех учебниках физики как движение тела, брошенного горизонтально относительно поверхности Земли. При этом исходный вектор не вращается по отношению к касательной к поверхности Земли. Такая кинематическая схема так же, как и в предыдущем случае не соответствует движению тела по окружности. Траектория такого движения представляет собой параболу, при движении по которой результирующая линейная скорость за счет вертикальной составляющей движения изменяется как по величине, так и по направлению.

Из этого следует, что скорость принципиально не может изменяться только по направлению без изменения её абсолютной величины. При любом внешнем воздействии, осуществляющемся под любым не равным нулю углом к направлению прежнего движения, в том числе и под прямым углом, который не является каким-либо исключением из этого правила, изменяется не только направление скорости результирующего движения, но и ее величина. Для того, чтобы восстановить величину скорости в новом направлении до прежнего значения необходим соответствующий физический механизм. Поэтому совершенно очевидно, что в равномерном вращательном движении существует, как механизм изменения скорости по направлению, так и по величине.

В классической модели равномерного вращательного движения радиальное движение отсутствует, даже, несмотря на действие вполне реальной и якобы неуравновешенной для каждого отдельного вращающегося тела центростремительной силы. При этом окружное линейное движение осуществляется с постоянной линейной скоростью. Это означает, что ускоренное перемещение в пространстве в равномерном вращательном движении отсутствует, как в тангенциальном, так и в нормальном направлении, т.е. его полное абсолютное ускорение равно нулю! Следовательно, центростремительная сила не может быть неуравновешенной.  А уравновесить её может только не фиктивная, а вполне реальная центробежная сила инерции поэлементной поддержки.

Под каким бы углом к вектору скорости тела не была бы направлена постоянная по абсолютной величине неуравновешенная сила, тело в соответствии со вторым законом Ньютона не может не испытывать ускоренного движения в направлении её действия. Следовательно, в нормальном направлении к линейной скорости равномерного вращательного движения со временем должен образоваться нормальный вектор скорости, изменяющийся по абсолютной величине с нормальным ускорением. Но по правилам векторной геометрии это непременно должно привести к изменению результирующего вектора этих скоростей не только по направлению, но и по абсолютной величине.

Кроме того, в соответствии со вторым законом Ньютона изменение направления вектора скорости с постоянным ускорением должно изменяться ускоренно. Однако, как это ни удивительно для самого понятия «ускорение», но в равномерном вращательном движении вектор линейной скорости изменяется по направлению не ускоренно, а равномерно! Следовательно, либо второй закон Ньютона на вращательное движение не распространяется, чего не может быть в принципе, либо центростремительному ускорению в равномерном вращательном движении что-то реально противодействует. И это «что-то» вовсе не фиктивное.

Если центростремительная сила отклоняет вектор линейной скорости в сторону центра вращения, то в некоторой точке траектории противодействующая ей центробежная сила инерции поэлементной поддержки сила должна отклонять его в обратную сторону точно на такую же величину. Иначе никакого равномерного изменения вектора скорости по направлению в сторону центра вращения просто не получится. При этом одновременно естественным образом решается вопрос и о регуляции вектора линейной скорости по абсолютной величине.

Если центростремительная сила при отклонении вектора линейной скорости в сторону центра вращения способствует увеличению линейной скорости по абсолютной величине, т.к. в этом случае она совпадает по направлению с вектором линейной скорости, то центробежная сила инерции поэлементной поддержки, действующая в противоположном направлении, не только не позволяет центростремительной силе ускоренно изменять направление вектора скорости, но и участвует в регулировании её абсолютной величины, уменьшая её в противодействие центростремительной силе.

Таким образом, с признанием реальности центробежной силы инерции поэлементной поддержки естественным образом без каких-либо противоречий с законами Ньютона и векторной геометрии разрешаются все парадоксы классической модели равномерного вращательного движения.

В соответствии с общей кинематикой равномерного вращательного движения средняя величина его результирующего ускорения равна нулю. Но поскольку, как показано выше, этот результат может быть достигнут только в динамическом противодействии центробежной и центростремительной силы, то на микроуровне равномерное вращательное движение имеет вполне реальные динамические характеристики. При этом классическое центростремительное ускорение это академическая величина, которая представляет собой среднее по абсолютной величине ускорение одного цикла вращательного движения, косвенно характеризующее его энергию.

В современной физике существует глубокое заблуждение, что при совершении работы энергия должна расходоваться с тем или иным знаком. Поэтому если в каком-то физическом явлении энергия расходуется симметрично с разными знаками, то работа по замкнутому контуру якобы и вовсе не совершается. Однако расходуется не энергия, а движение или напряжение, которые сами по себе не несут никакой энергии. И движение, и напряжение (сила) - это не материальные образования, а всего лишь два из трёх основных свойств материи, а энергия характеризует такое же нематериальное третье свойство материи – преобразование напряжение-движение (см. гл. 1.2.1).

При этом мы не вправе игнорировать сам этот процесс, даже если он носит реверсивный характер. Иначе это будет отрицанием самого факта формирования равномерного вращательного движения.   Косвенно, противореча самой себе, это признаёт и классическая физика, фактически оценивая работу (энергию) равномерного вращательного движения через не равное нулю центростремительное ускорение, которое академически учитывает среднюю абсолютную величину геометрически равного нулю ускорения вращательного движения.

Центробежная сила инерции поэлементной поддержки, растягивая связующего тело, реально совершает работу по преодолению его силы упругости. Естественно, что скорость инерционного движения вращающегося тела при этом уменьшается, т.к. она преобразуется в силу упругости связующего тела. После изменения направления движения в сторону центра вращения работу по возвращению вращающегося тела к центру вращения совершает уже центростремительная сила, одновременно увеличивая и восстанавливая таким образом линейную скорость. Далее весь цикл повторяется.

Конечно же, работу совершает не свойство материи сила, а сама материя. При этом употреблённое выше выражение работа силы это всего лишь дань традиции для удобства восприятия читателями, воспитанными на догмах классической физики. Иначе объяснять новое, да ещё и новыми терминами было бы крайне затруднительно.

Таким образом, классическое центростремительное ускорение равномерного вращательного движения это не «мгновенное» геометрическое ускорение в направлении центра вращения, а скалярная обобщённая академическая величина, представляющая собой не нулевую энергетическую оценку процесса преобразования движения по направлению.

Эта величина обобщает все мгновенные центростремительные и центробежные ускорения равномерного вращательного движения, которые проявляются во множестве направлений и имеют разную абсолютную величину. Естественно, что обобщённая величина таких разнонаправленных и разновеликих ускорений не имеет фиксированного направления ни на центр вращения, ни в противоположную от него сторону и не может считаться физическим мгновенным вращающимся ускорением вращательного движения в каком бы то ни было направлении.

Очевидно, что в процессе изменения направления линейная скорость изменяет своё направление не дискретно. Каким бы малым не был рассматриваемый интервал времени, переменная по направлению физическая величина имеет в этом интервале времени бесконечное множество мгновенных направлений. Поэтому классический разностный вектор (ΔV), через который в соответствии с классической моделью вращательного движения определяется величина и направление центростремительного ускорения только по двум дискретным (фиксированным) положениям, не отражает полную энергетическую характеристику равномерного вращательного движения.

Скалярной величиной, которая определяет энергетику бесконечного множества направлений и абсолютных величин вектора линейной скорости, является не прямолинейный однонаправленный вектор (ΔV), а годограф линейной скорости. Годограф линейной скорости – это кривая, которая отражает совокупность всех положений стрелок вектора линейной скорости, начала которых совмещены в любой произвольно выбранной точке посредством одинакового переноса в неё векторов скорости из каждой пройденной физическим телом точки траектории его движения. Каждая точка на годографе, представленная текущим вектором скорости реального движения называется соответственной точкой годографа, а соответствует она такой же точке на реальной траектории.

В теоретической механике существует теорема, в соответствии с которой линейная скорость соответственной точки годографа равна полному ускорению точки, т.е. ускорению, характеризующему энергетику не только изменения направления скорости движения, но и энергетику изменения её абсолютной величины. На наш взгляд доказательство этой теоремы носит излишний характер, т.к. доказываемое утверждение имеет значительно более высокую степень очевидности, чем доводы самого доказательства. Всё вытекает непосредственно из определения и физического смысла годографа, совокупность точек которого и отражает полное приращение скорости. Наиболее просто и наглядно это можно проиллюстрировать на примере приращения скорости прямолинейного движения.

Абсолютным приращением скорости прямолинейного движения является алгебраическая разность абсолютных значений двух векторов скорости, разделённых интервалом времени (Δt). При этом, поскольку вектор скорости прямолинейного движения в любой его точке расположен на одной и той же прямой линии, то алгебраический разностный вектор скоростей любых двух последовательных точек прямолинейного движения (ΔV) фактически является и геометрической совокупностью точек, объединяющей стрелки всех промежуточных векторов скорости в рассматриваемом интервале времени (Δt). Но по определению это и есть годограф скорости. Вот и всё доказательство, которое превратилось в простую наглядную иллюстрацию физической сущности годографа.

Как видно всё достаточно очевидно и не требует никаких дополнительных доказательств, которые намного сложнее и значительно больше по объёму ненужной и зачастую недоказанной информации, чем простая наглядная иллюстрация физического смысла доказываемого. Поэтому никто собственно и не пытается доказывать теорему о том, что скорость соответственной точки годографа в прямолинейном движении геометрически равна ускорению прямолинейного движения! Но точно так же образуется и годограф криволинейного движения.

Единственное непринципиальное отличие состоит только в том, что стрелки всех векторов линейной скорости криволинейного движения естественно не могут лежать на одной и той же прямой. Они образуют кривую линию, отражающую изменения векторов скорости, как по величине, так и по направлению. Однако принципиально годограф криволинейного движения ничем не отличается от годографа прямолинейного движения.

Причём годограф криволинейного движения позволяет достоверно определить только абсолютную величину ускорения. Что касается его направления, то хотя годограф объединяет множество направлений, но в реальной действительности направление приращения линейной скорости в бесконечно малом интервале времени, вряд ли сильно отличается от направления исходной линейной скорости, даже в криволинейном движении. В малом интервале времени никакая боковая сила просто не успевает сколько-нибудь заметно изменить направление движения, даже если она направлена под углом в 90 градусов к исходному движению.

Таким образом, среднее обобщённое ускорение бесконечного множества разнонаправленных ускорений любого криволинейного движения в малом интервале времени, гораздо ближе по направлению к вектору линейной скорости, чем к внешней силе, возмущающей это движение.

Далее

Подробнее см. А. А. Астахов "Физика движения", глава 3

Категория: Мои статьи | Добавил: aaa2158 (03.12.2015)
Просмотров: 1047 | Комментарии: 6 | Рейтинг: 3.5/4
Всего комментариев: 6
avatar
1
Здравствуйте Александр Алексеевич !
      Круговое движение это взаимодействие двух тел и происходит это на основе законов Ньютона .Это взаимодействие несколько отличается от обычного лобового столкновения.Свойство связи и его природа на само существование кругового движения роли не играет.Вы строите свои мысли на свойстве связи между осью вращения и телом.Ось вращения у вас это как и центр вращения. В природе не существует тела которое находится в центре вращения которое при этом еще и взаимодействует.При круговом движении два взаимодействующих тела вращаются вокруг общего центра который одновременно является и центром масс между этими телами. Как вы видите центр вращения не материален и силовые действия по отношению к нему совершать бесполезно.Взаимодействует тело при вращении не с осью и связью а с телом диаметрально расположенным за центром вращения синхронно вращающимся с данным телом.Таким образом получается классическая центростремительная сила это центробежная сила ответного тела одновременно является силой взаимодействия и по третьему закону Ньютона сила взаимодействия одинакова для обоих тел.Центростремительное ускорение это эквивалент обычного ускорения притянутая сюда за уши для того чтобы как то объяснить центробежную силу. 
Код
Рекс
Соотношение радиусов взаимодействующих в круговом движении относительно центра вращения обратно пропорционально массам тел.
avatar
0
2
Здравствуйте, Леонид!

Центростремительное ускорение - это не эквивалент обычного ускорения. Это энергетический эквивалент одного полного цикла преобразования движения по направлению. В отличие от обычного ускорения центростремительное ускорение ничего никуда не ускоряет.
avatar
3
Здравствуйте Александр Алексеевич !
На счет центростремительного ускорения я по незнанию не верно сказал .Мнение что центростремительное ускорение ничего никуда не ускоряет на мой взгляд тоже не верно.В соответствии с 4 законом динамики центростремительную силу можно разложить на 2 силы составляющих эту силу Каждая из этих сил создает свое ускорение Одна из сил направлена против движения тела и создает отрицательное ускорение,другая направлена перпендикулярно вектору движения тела и создает положительное ускорение.
Вращательное взаимодействие двух тел в бесконечно малый промежуток времени представляет из себя параллельно встречное движение тел и в данный момент они находятся на минимальном расстоянии,вектор радиуса перпендикулярен вектору движения На этом положении векторов построена классическая версия кругового движения Но в данный момент даже если тела соединены связью они не могут взаимодействовать так как связь не испытывает деформации а телам не что не мешает в данный момент продолжать свое прямолинейное движение как прописано первым законом Ньютона  Лишь только после того как тела в своем относительном движении начнут удалятся  произойдет воздействие на связь и тела начнут взаимодействовать Но до этого момента связь да и сам радиус вектор провернутся вокруг оси относительно прежнего положения на некоторый угол Таким образом угол между вектором радиуса и вектором скорости при круговом движении несколько больше чем 90 град Возможно этот угол меняется в зависимости от параметров кругового движения и свойств связи
avatar
0
4
Здравствуйте, Леонид!
Конечно угол меняется. И у меня об этом написано. Читайте!
avatar
5
Здравствуйте Александр Алексеевич !
Центробежная сила не может преобладать над центробежной силой а также ровно на оборот.Они порождаются одним и тем же процессом,взаимодействием тел Они могут менять параметр но в любой момент времени всегда будут равны Центростремительная сила это статическая сила напряжения связи а центробежная сила это динамическая сила инерции тела Пока движение полностью не преобразуется в напряжение напряжение не будет преобразовываться в движение Это же ваша версия 
В прямолинейном движении тела при действии боковой силы под углом 90 град вектор движения меняется как по направлению так и по величине но в новом движении всегда присутствует составляющая совпадающая по направлению с вектором силы В круговом движении такого нет 
На счет угла между вектором скорости и радиус вектором Само направление стремления движения тела не совпадает с касательной к окружности Как только вектор скорости совпадет с касательной к окружности прекращается взаимодействие между телами Инерционного движения в сторону центра при равномерном круговом движении нет.
avatar
0
6
Здравствуйте, Леонид!
Если вы не возражаете отвечу между строк вашего сообщения. Мой цвет будет синий.
Центробежная сила не может преобладать над центростремительной силой а также ровно на оборот.Они порождаются одним и тем же процессом ,взаимодействием тел. Они могут менять параметр но в любой момент времени всегда будут равны. Здесь я имею в виду силу инерции поэлементной поддержки. Общее напряжение между телами действительно одно, на то оно и общее.  Но пока тело удаляется от центра, прирастать это общее напряжение будет за счёт сил инерции поэлементной поддержки инерционного движения от центра. Это и создаёт эффект преобладания центробежной силы. Центростремительная сила это статическая сила напряжения связи а центробежная сила это динамическая сила инерции тела.  Это одна и та же статическая сила. Динамику же показывает скорость движения. В какую сторону от центра направлена радиальная скорость, в ту же сторону  направлена и классическая результирующая радиальная сила. Если это движение к центру, то создаётся эффект преобладания центростремительной силы и наоборот. Пока движение полностью не преобразуется в напряжение напряжение не будет преобразовываться в движение Это же ваша версия  А в чём я сейчас нарушил свою версию?
В прямолинейном движении тела при действии боковой силы под углом 90 град вектор движения меняется как по направлению так и по величине но в новом движении всегда присутствует составляющая совпадающая по направлению с вектором силы. В моей версии у силы нет вектора. Эффект вектора силы создаёт вектор разницы скоростей взаимодействующих тел. В круговом движении такого нет.  А что есть в круговом движении, по-вашему?
На счет угла между вектором скорости и радиус вектором. Радиус вообще не вектор. Он есть просто расстояние до центра. С каких пор расстояние стало векторным? Само направление стремления движения тела не совпадает с касательной к окружности. В короткие мгновения равновесия - совпадает.  Как только вектор скорости совпадет с касательной к окружности прекращается взаимодействие между телами Инерционного движения в сторону центра при равномерном круговом движении нет. Конечно, нет. В сторону центра тело движется в результате преобразования напряжения, достигнутого при движении от центра, в движение к центру.
avatar