MENU
Главная » Статьи » Физика и математика » Мои статьи

Противоречия классической модели вращательного движения 1.

Яндекс.Метрика

С точки зрения классической физики основной причиной образования вращательного движения является центростремительное ускорение, которое якобы изменяет направление вектора линейной скорости движущегося по окружности тела без изменения его величины. Однако изменение направления скорости физически невозможно без её преобразования по величине, т.к. в процессе изменения направления фактически происходит уменьшение скорости в прежнем направлении и её увеличение в новом направлении.

Физически процесс преобразования движения по направлению без изменения абсолютной величины его скорости можно упрощенно проиллюстрировать на примере отражения. При взаимодействии с отражающей поверхностью перпендикулярная к ней составляющая скорости движения тела сначала уменьшается до нуля, а затем изменяет свое направление на противоположное. При этом продольная составляющая скорости остается неизменной. В результате абсолютная величина скорости тела сначала уменьшается в перпендикулярном относительно отражающей поверхности направлении, а затем вновь восстанавливается до прежнего значения, но уже в новом перпендикулярном направлении.

Таким образом, абсолютная величина скорости при изменении её направления после отражения в конечном итоге не изменяется, однако изменение направления скорости происходит через преобразование её абсолютной величины в новом направлении.

Нечто подобное, очевидно, происходит и в равномерном вращательном движении. Поскольку абсолютная величина линейной скорости вращательного движения после изменения её направления остаётся неизменной, то наряду с механизмом изменения скорости по направлению необходим ещё и механизм регуляции её абсолютной величины, как это происходит при отражении. Совершенно очевидно, что одно только центростремительное ускорение, якобы отвечающее только за изменение направления, не может обеспечить этот механизм.

 В соответствии с классической моделью вращательного движения центростремительное ускорение образуется под действием силы упругости связующего тела, направленной нормально к вектору линейной скорости. Естественно, что при этом центростремительная сила не имеет проекции на тангенциальное направление, вдоль которого направлен вектор линейной скорости, из чего классическая физика делает вывод, что нормальное ускорение обеспечивает приращение скорости только по направлению!

Однако тело может испытывать ускорение только вдоль линии действия внешней силы, если внешнее воздействие либо совпадает с линией существующего движения тела, либо осуществляется вдоль линии, проходящей через центр масс неподвижного тела. В противном случае тело будет испытывать ускорение в направлении действия мгновенной результирующей силы, равной геометрической сумме сил инерции поэлементной поддержки, внешней силы, проявляющейся в направлении предыдущего движения тела, если таковая имеется, и внешней силы, возмущающей существующее движение.

Напомним, что внутренняя сила инерции поэлементной поддержки является такой же реальной силой, как и любые внешние силы, приложенные к телу (см. гл. 1.2.1).

На рис. (3.1.1 а) показана траектория, по которой будет двигаться тело, если постоянное ускорение в составе достигнутого за счет этого ускорения движения (V1, V2, V3) в каждый текущий момент времени занимает перпендикулярное положение по отношению к каждой текущей результирующей скорости (Vр1, Vр2, Vр3). При этом источник силы движется синхронно с телом в направлении каждого нового результирующего движения.  

Как видно из рисунка, такое сложение двух движений не обеспечивает неизменность результирующего вектора линейной скорости (Vр1, Vр2, Vр3) по абсолютной величине. При этом с изменением направления вектора результирующей скорости одновременно изменяется и его абсолютная величина. Траектория такого движения не только далека от окружности, но даже не является замкнутой кривой. Это движение по спирали.

 

 

Рис. 3.1.1

На рис. (3.1.1 б) показана кривая, по которой будет двигаться тело, если постоянное ускорение в составе достигнутого за счет этого ускорения движения (V1, V2, V3) в каждый текущий момент времени неизменно занимает перпендикулярное положение по отношению к неизменному по величине и по направлению исходному вектору линейной скорости (Vл). При этом источник силы движется в исходном направлении с такой же по абсолютной величине скоростью. Однако исходный вектор при этом естественно не вращается, т.к. это всего лишь проекция реального движения на одно и то же неизменное направление!

Это классический случай движения тела, брошенного горизонтально относительно поверхности Земли, описанный практически во всех учебниках физики. При этом исходный вектор естественно не вращается, что так же, как и в предыдущем случае не соответствует движению тела по окружности. Траектория такого движения представляет собой параболу. При этом результирующая скорость за счет вертикальной составляющей изменяется как по величине, так и по направлению.

Таким образом, при любом внешнем воздействии, осуществляющемся под любым не равным нулю углом к направлению прежнего движения, в том числе и под прямым углом, который не является каким-либо исключением из этого правила, изменяется не только направление скорости результирующего движения, но и ее величина. Поэтому совершенно очевидно, что в равномерном вращательном движении существует, как механизм изменения скорости по направлению, так и по величине.

В классической модели равномерного вращательного движения радиальное движение отсутствует, даже, несмотря на действие вполне реальной и якобы неуравновешенной центростремительной силы. При этом окружное движение осуществляется с постоянной скоростью. Это означает, что ускоренное перемещение в равномерном вращательном движении отсутствует также и в тангенциальном направлении, т.е. полное абсолютное ускорение равно нулю! Следовательно, центростремительная сила не может быть неуравновешенной.  А уравновесить её может только не фиктивная, а вполне реальная центробежная сила инерции поэлементной поддержки.

Под каким бы углом к вектору скорости тела ни была бы направлена неуравновешенная сила, тело в соответствии со вторым законом Ньютона не может не испытывать ускоренного движения в направлении её действия. Следовательно, в нормальном к линейной скорости направлении со временем должен образоваться вектор скорости, изменяющийся по абсолютной величине с нормальным ускорением. Но по правилам векторной геометрии это непременно должно привести к изменению результирующего вектора скорости не только по направлению, но и по абсолютной величине.  

Кроме того, в соответствии со вторым законом Ньютона все изменения должны происходить ускоренно. Однако, как это ни удивительно для самого понятия «ускорение», но в равномерном вращательном движении вектор линейной скорости изменяется по направлению, хоть и с центростремительным ускорением, но не ускоренно, а равномерно! Следовательно, либо второй закон Ньютона на вращательное движение не распространяется, чего не может быть в принципе, либо центростремительному ускорению в равномерном вращательном движении что–то реально противодействует. И это «что–то» вовсе не фиктивное.

Если центростремительная сила подобно силе упругости «отражающей поверхности вращения» в момент отражения отклоняет вектор линейной скорости в сторону центра вращения с одновременным увеличением его абсолютной величины, предварительно погашенной той же упругостью в момент падения на «отражающую поверхность вращения», то в дальнейшем по отношению к новой по ходу движения «отражающей поверхности вращения» центробежная сила инерции отклоняет его в обратную сторону точно на такую же величину. Иначе никакого равномерного изменения вектора скорости по направлению в сторону центра вращения без изменения его абсолютной величины просто не получится.

Далее начинается новый цикл механизма формирования вращательного движения. При новом «падении» на новую «отражающую поверхность вращения» вновь происходит уменьшение абсолютной величины вектора линейной скорости и изменение его направления в сторону центра вращения. А при новом «отражении» одновременно с продолжающимся изменением направления к центру вращения вновь происходит восстановление абсолютной величины вектора линейной скорости.

Таким образом, с учётом реальности центробежной силы инерции, которая во вращательном движении проявляется в соответствии с механизмом инерции поэлементной поддержки, естественным образом, без каких–либо противоречий с законами Ньютона и векторной геометрии разрешаются все парадоксы классической модели равномерного вращательного движения.

Итак, в соответствии с общей кинематикой равномерного вращательного движения средняя величина его результирующего ускорения равна нулю. Однако поскольку этот результат может быть достигнут только в динамическом противодействии центробежной и центростремительной силы, то на микроуровне, т.е. внутри замкнутой равномерно вращающейся системы равномерное вращательное движение имеет вполне реальные динамические характеристики. При этом классическое центростремительное ускорение это академическая величина, которая представляет собой среднее по абсолютной величине ускорение законченного цикла вращательного движения, косвенно характеризующее его энергетику.

В современной физике существует глубокое заблуждение, что при совершении работы энергия должна расходоваться с тем или иным знаком. Поэтому если в каком-то физическом явлении энергия расходуется симметрично с разными знаками, то работа по замкнутому контуру якобы и вовсе не совершается. Однако расходуется не энергия, а движение и напряжение, которые сами по себе не несут никакой энергии. При этом мы не вправе игнорировать сам процесс преобразования напряжение-движение, даже если он носит реверсивный характер. Косвенно, противореча самой себе, это признаёт и классическая физика, фактически оценивая не равную нулю работу (энергию) равномерного вращательного движения через не равное нулю центростремительное ускорение.

Центробежная сила инерции поэлементной поддержки, растягивая связующего тело, реально совершает работу по преодолению силы упругости. Естественно, что скорость инерционного движения тела при этом уменьшается, т.к. она преобразуется в силу упругости связующего тела. После изменения направления движения в сторону центра вращения работу по возвращению вращающегося тела к центру вращения совершает уже центростремительная сила, восстанавливая таким образом линейную скорость.

На первый взгляд работают вроде бы две разные силы, что не противоречит утверждению современной физики, что работа одной силы по замкнутому контуру равна нулю. Однако работают не силы, являющиеся всего лишь свойством материи. Работает сама материя. При этом работа – это скалярная характеристика протекания процесса преобразования напряжение-движение не зависимо от направления его протекания.  И сила в нём не зависимо от направления его протекания также общая.

Таким образом, классическое центростремительное ускорение равномерного вращательного движения это не «мгновенное» геометрическое ускорение в направлении центра вращения, а обобщённая академическая величина, представляющая собой косвенную (через ускорение) энергетическую оценку процесса преобразования движения по направлению.

Эта величина обобщает все мгновенные разновеликие центростремительные и центробежные ускорения равномерного вращательного движения, которые проявляются во всех направлениях процесса преобразования движения по направлению. Очевидно, что направление линейной скорости изменяется не дискретно. Каким бы ни был малым рассматриваемый интервал времени, переменная по направлению физическая величина имеет в этом интервале бесконечное множество мгновенных направлений. Поэтому классический разностный вектор (ΔV), который определяется только по двум дискретным (фиксированным) положениям, не соответствует полной энергетике равномерного вращательного движения.

Скалярной величиной, которая определяет полную энергетику изменения вектора линейной скорости, является её годограф. Это кривая, которая отражает совокупность всех положений стрелок вектора линейной скорости, начала которых совмещены в любой произвольно выбранной точке посредством одинакового (параллельного) переноса в неё векторов скорости из каждой точки траектории движения тела. Каждая точка годографа, представленная стрелкой вектора скорости реального движения называется соответственной точкой годографа, а соответствует она точке реальной траектории.

В теоретической механике существует теорема, в соответствии с которой линейная скорость соответственной точки годографа равна полному ускорению точки. На наш взгляд доказательство этой теоремы носит излишний характер, т.к. доказываемое утверждение имеет значительно более высокую степень очевидности, чем доводы самого доказательства. Всё вытекает непосредственно из определения и физического смысла годографа, совокупность точек которого и отражает полное приращение скорости. Наиболее просто и наглядно это можно проиллюстрировать на примере приращения скорости прямолинейного движения.

Приращением скорости прямолинейного движения является алгебраическая разность абсолютных значений двух векторов скорости, разделённых интервалом времени (Δt). При этом, поскольку все векторы скорости прямолинейного движения в любой его точке расположены на одной и той же прямой линии, то разностный вектор скоростей (ΔV) фактически является геометрическим местом точек, объединяющим стрелки всех промежуточных векторов скорости в рассматриваемом интервале времени (Δt). Но по определению это и есть годограф скорости.

Как видно всё достаточно очевидно и не требует никаких дополнительных доказательств, которые намного сложнее и объёмнее, чем простая наглядная иллюстрация физического смысла доказываемого. Поэтому никто собственно и не пытается доказывать теорему о том, что скорость соответственной точки годографа в прямолинейном движении геометрически равна ускорению прямолинейного движения! Но точно так же образуется и годограф криволинейного движения.

Единственное непринципиальное отличие состоит только в том, что стрелки всех векторов линейной скорости криволинейного движения естественно не могут лежать на одной и той же прямой. Они образуют кривую линию, отражающую изменения векторов скорости, не только по величине, но и по направлению. Однако принципиально годограф криволинейного движения ничем не отличается от годографа прямолинейного движения.

***

В классической физике равномерное вращательное движение считается не равноускоренным движением. Например, авторы статьи «Вращательное движение. Равномерное движение точки по окружности. Вектор угловой скорости. Угловое ускорение Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря (https://docplayer.ru/53379680-Lekciya-3-vrashchatelnoe-dvizhenie-ravnomernoe-dvizhenie-tochki-po-okruzhnosti-vektor-uglovoy-skorosti-uglovoe-uskorenie.html), утверждают, что равномерное движение по окружности не является равноускоренным, цитата: «Пример плоского неравноускоренного движения, известный вам из школьного курса физики, это равномерное движение по окружности».

Однако, как же тогда расценивать тот факт, что ускорение такого «неравноускоренного» движения является величиной постоянной? Тем более что преобразование скорости по направлению эквивалентно её количественному преобразованию в новом направлении. Величина постоянного центростремительного ускорения также измеряется вовсе не в единицах направления (углового перемещения), а точно в таких же единицах, в которых измеряется и абсолютная величина ускорения. При этом принцип равномерности изменения любой величины для всех один и характеризуется постоянной величиной изменения.

Таким образом, в классической физике налицо парадоксальная ситуация, когда криволинейное движение с постоянной по модулю и равномерно изменяющейся по направлению скоростью считается не равноускоренным движением только потому, что это движение не прямолинейное!  

Кроме того, центростремительное ускорение точно так же, как и ускорение равноускоренного прямолинейного движения можно определить простым делением приращения скорости на время этого приращения, не прибегая к операции дифференцирования, что является верным признаком исключительно только равномерного и равноускоренного движения.

За один полный оборот годограф линейной скорости равен длине окружности радиуса (V):

V = 2 * π * V

Время, за которое вектор линейной скорости совершат полный оборот равно:

t = 2 * π / ω                                                                                                 

Тогда ускорение по изменению направления можно определить, как частное от деления приращения направления на время этого приращения.

ан = 2 * π * V / (2*Пи / ω) = V * ω

или с учетом, что ω = V / R:

ан = V2 / R

Для (n) оборотов соответственно имеем:

V = 2 * π * V * n

t = (2 * π /ω) * n  

ан = 2 * π * V * n / (n * (2 * π / ω)) = V * ω

Величину центростремительного ускорения можно получить аналитически еще одним способом, не прибегая к дифференцированию.

На рисунке (3.1.2) показано изменение направления линейной скорости при круговом движении в направлении от точки (А) к точке (В). Как известно угловая скорость вращения (ω) равна частному от деления линейной скорости (Vа) на радиус (R):

ω = Vа / R                                                                                                                          (3.1.1)

Линейная скорость движения по дуге окружности (СD) с радиусом (Vа), которая в фактически и является центростремительным ускорением или ускорением направления в нашей версии (ан), равна:               

ан = ω * Vа                                                                                                                                                                                    (3.1.2)

Очевидно, что угловая скорость вращения радиуса (ОА) равна угловой скорости вращения вектора (Vа), поскольку они участвуют в одном и том же равномерном вращательном движении. Тогда подставляя в формулу (3.1.2) выражение для угловой скорости (ω=V/R) получим классическое выражение для центростремительного ускорения:

ан = Vа2 / R                                             (3.1.3)                                               

Далее

Подробнее см. А. А. Астахов "Физика движения", глава 3

Категория: Мои статьи | Добавил: aaa2158 (03.12.2015)
Просмотров: 1835 | Комментарии: 6 | Рейтинг: 3.6/5
Всего комментариев: 6
avatar
1 777leonid900 • 12:04, 29.07.2017 [Материал]
Здравствуйте Александр Алексеевич !
      Круговое движение это взаимодействие двух тел и происходит это на основе законов Ньютона .Это взаимодействие несколько отличается от обычного лобового столкновения.Свойство связи и его природа на само существование кругового движения роли не играет.Вы строите свои мысли на свойстве связи между осью вращения и телом.Ось вращения у вас это как и центр вращения. В природе не существует тела которое находится в центре вращения которое при этом еще и взаимодействует.При круговом движении два взаимодействующих тела вращаются вокруг общего центра который одновременно является и центром масс между этими телами. Как вы видите центр вращения не материален и силовые действия по отношению к нему совершать бесполезно.Взаимодействует тело при вращении не с осью и связью а с телом диаметрально расположенным за центром вращения синхронно вращающимся с данным телом.Таким образом получается классическая центростремительная сила это центробежная сила ответного тела одновременно является силой взаимодействия и по третьему закону Ньютона сила взаимодействия одинакова для обоих тел.Центростремительное ускорение это эквивалент обычного ускорения притянутая сюда за уши для того чтобы как то объяснить центробежную силу. 
Код
Рекс
Соотношение радиусов взаимодействующих в круговом движении относительно центра вращения обратно пропорционально массам тел.
avatar
0
2 aaa2158 • 12:43, 31.07.2017 [Материал]
Здравствуйте, Леонид!

Центростремительное ускорение - это не эквивалент обычного ускорения. Это энергетический эквивалент одного полного цикла преобразования движения по направлению. В отличие от обычного ускорения центростремительное ускорение ничего никуда не ускоряет.
avatar
3 777leonid900 • 16:37, 08.08.2017 [Материал]
Здравствуйте Александр Алексеевич !
На счет центростремительного ускорения я по незнанию не верно сказал .Мнение что центростремительное ускорение ничего никуда не ускоряет на мой взгляд тоже не верно.В соответствии с 4 законом динамики центростремительную силу можно разложить на 2 силы составляющих эту силу Каждая из этих сил создает свое ускорение Одна из сил направлена против движения тела и создает отрицательное ускорение,другая направлена перпендикулярно вектору движения тела и создает положительное ускорение.
Вращательное взаимодействие двух тел в бесконечно малый промежуток времени представляет из себя параллельно встречное движение тел и в данный момент они находятся на минимальном расстоянии,вектор радиуса перпендикулярен вектору движения На этом положении векторов построена классическая версия кругового движения Но в данный момент даже если тела соединены связью они не могут взаимодействовать так как связь не испытывает деформации а телам не что не мешает в данный момент продолжать свое прямолинейное движение как прописано первым законом Ньютона  Лишь только после того как тела в своем относительном движении начнут удалятся  произойдет воздействие на связь и тела начнут взаимодействовать Но до этого момента связь да и сам радиус вектор провернутся вокруг оси относительно прежнего положения на некоторый угол Таким образом угол между вектором радиуса и вектором скорости при круговом движении несколько больше чем 90 град Возможно этот угол меняется в зависимости от параметров кругового движения и свойств связи
avatar
0
4 aaa2158 • 16:50, 08.08.2017 [Материал]
Здравствуйте, Леонид!
Конечно угол меняется. И у меня об этом написано. Читайте!
avatar
5 777leonid900 • 16:08, 11.08.2017 [Материал]
Здравствуйте Александр Алексеевич !
Центробежная сила не может преобладать над центробежной силой а также ровно на оборот.Они порождаются одним и тем же процессом,взаимодействием тел Они могут менять параметр но в любой момент времени всегда будут равны Центростремительная сила это статическая сила напряжения связи а центробежная сила это динамическая сила инерции тела Пока движение полностью не преобразуется в напряжение напряжение не будет преобразовываться в движение Это же ваша версия 
В прямолинейном движении тела при действии боковой силы под углом 90 град вектор движения меняется как по направлению так и по величине но в новом движении всегда присутствует составляющая совпадающая по направлению с вектором силы В круговом движении такого нет 
На счет угла между вектором скорости и радиус вектором Само направление стремления движения тела не совпадает с касательной к окружности Как только вектор скорости совпадет с касательной к окружности прекращается взаимодействие между телами Инерционного движения в сторону центра при равномерном круговом движении нет.
avatar
0
6 aaa2158 • 17:19, 11.08.2017 [Материал]
Здравствуйте, Леонид!
Если вы не возражаете отвечу между строк вашего сообщения. Мой цвет будет синий.
Центробежная сила не может преобладать над центростремительной силой а также ровно на оборот.Они порождаются одним и тем же процессом ,взаимодействием тел. Они могут менять параметр но в любой момент времени всегда будут равны. Здесь я имею в виду силу инерции поэлементной поддержки. Общее напряжение между телами действительно одно, на то оно и общее.  Но пока тело удаляется от центра, прирастать это общее напряжение будет за счёт сил инерции поэлементной поддержки инерционного движения от центра. Это и создаёт эффект преобладания центробежной силы. Центростремительная сила это статическая сила напряжения связи а центробежная сила это динамическая сила инерции тела.  Это одна и та же статическая сила. Динамику же показывает скорость движения. В какую сторону от центра направлена радиальная скорость, в ту же сторону  направлена и классическая результирующая радиальная сила. Если это движение к центру, то создаётся эффект преобладания центростремительной силы и наоборот. Пока движение полностью не преобразуется в напряжение напряжение не будет преобразовываться в движение Это же ваша версия  А в чём я сейчас нарушил свою версию?
В прямолинейном движении тела при действии боковой силы под углом 90 град вектор движения меняется как по направлению так и по величине но в новом движении всегда присутствует составляющая совпадающая по направлению с вектором силы. В моей версии у силы нет вектора. Эффект вектора силы создаёт вектор разницы скоростей взаимодействующих тел. В круговом движении такого нет.  А что есть в круговом движении, по-вашему?
На счет угла между вектором скорости и радиус вектором. Радиус вообще не вектор. Он есть просто расстояние до центра. С каких пор расстояние стало векторным? Само направление стремления движения тела не совпадает с касательной к окружности. В короткие мгновения равновесия - совпадает.  Как только вектор скорости совпадет с касательной к окружности прекращается взаимодействие между телами Инерционного движения в сторону центра при равномерном круговом движении нет. Конечно, нет. В сторону центра тело движется в результате преобразования напряжения, достигнутого при движении от центра, в движение к центру.
avatar