MENU
Главная » Статьи » Физика и математика » Мои статьи

Масса это не энергия, это всего лишь количество материи в штуках. Часть V.

Яндекс.Метрика

В англоязычной Википедии в статье Correspondence principle в параграфе Relativistic kinetic energy приведён подробный вывод ньютоновской кинетической энергии из полной релятивистской энергии при v <<c.

«Уравнение массы–энергии Эйнштейна имеет вид:

E = m0 * c2 / корень (1 – v2 / c2),

где E0 = m0 * c2 энергия и масса покоя соответственно.

Когда тело находится в движении полная энергия превышает энергию покоя на величину, которая по определению является кинетической энергией:

Eк = EE0 = m0 * c2 / корень (1 – v2 / c2) – m0 * c2

Eк = m0 * c2 * (1 / корень (1 – v2 / c2) – 1)

Eк = m0 * c2 * (1 / (1 – v2 / c2)1/2 – 1)

Используем аппроксимацию для |х|<< 1:

(1 + х) n ≈ 1 + x * n 

Тогда:

Eк = m0 * c2 * ((1 – v2 / c2)–1/2 – 1)

Eк = m0 * c2 * ((1 – (– ½) * v2 / c2) – 1)

Eк = m0 * c2 * (½ * v2 / c2)

Eк = ½ * m0 * v2»

Однако количественное равенство вовсе не означает качественного физического равенства. В количественных приближениях вместе с пренебрегаемыми математически, но реально существующими физически, по крайней мере по утверждению самой исходной теории, членами теряется принципиальная возможность обратного перехода, а следовательно и физический смысл исходной теории. При этом она физически превращается в новую теорию. В нашем случае это старая добрая ньютоновская механика.

Это означает, что вместе с такими количественными приближениями, сопровождающимися физическими пренебрежениями теряется и смыл ФЭ. Частный случай не должен качественно отличаться от общих положений теории. То есть приведённое в Википедии количественное, но не физическое совпадение ньютоновской кинетической энергии с её релятивистским вариантом не может являться теоретическим подтверждением ФЭ. Как говорится, вместе с водой, т.е. вместе с количественным приближением ((1 + х) n ≈ 1 + x * n) выплеснули и ребёнка - ФЭ. И то сказать, а был ли мальчик.

В приведённом выше подробном разборе авторского вывода ФЭ показано, что вывод ФЭ так и не состоялся, т.к. его конечный результат противоречит исходным данным, а именно заявленная энергия излучения двух фотонов в конце вывода необоснованно трансформировалась только в одну массу фотона. Если же взять две массы фотона (2m0), тогда не состоится не только физическое, но и количественное равенство ФЭ ньютоновской энергии при v << c:

Eк = ½ * 2 * m0 * v2 = m0 * v2

Отсюда вывод, релятивистская формула энергии типа (L* = L * (1 – v / c * cos φ) / корень (1 – v2 / c2)), на которую опирается вывод ФЭ, не верна. Соответственно не верен и вывод ФЭ.

 

«Но что ни говори, он добрый малый; в особенности восхищает меня та ловкость, которая стяжала ему репутацию великого умника. Я говорю о его манере отрицать то, что есть, и распространяться о том, чего не существует».

Эдгар По

             

Один из наших оппонентов утверждает, что формула Эйнштейна не имеет никакого отношения к обычным телам. Это всего лишь выражение скорости ЭМ волны, через плотность энергии (w) и массовую плотность ЭМ поля (р). Он исходил из того, что формула скорости распространения ЭМ волны следует из теории упругости сплошной среды:

v = корень (G / p),

где G: модуль сдвига.

Переходя к скорости света якобы получаем:

с = корень (w / p),

где

W якобы равна G, т.е. (w = G).

Оппонент сослался, что последнее равенство следует из классической физики, он в него особо не вникал, но доверился классике.

В итоге получаем энергию ЭМ волны:

W = m * c2

Мы же решили вникнуть в это дело поглубже и вот что из этого получилось:

Начнём с модуля сдвига.

Итак, модуль сдвига (G) из Википедии:

Рис. Из Википедии.

«G = τ / ɣ = (F / A) / (∆u / ∆r) = (F * ∆r) / (A * ∆u)

Скорость поперечной волны зависит от модуля сдвига:

с = Корень (G / p)

где р: массовая плотность среды».

Теперь выясним правомерность равенства (w = G).

Пусть энергия сдвига возбуждает энергию поля, и соответственно энергию волны. Остаётся определить эту энергию.

Итак, энергия сдвига, поля и волны равна работе силы (F) на усреднённом участке от (0) до (∆u), т.е. на участке (∆u / 2) (см. Рис. из Википедии) равна:

W = ½ * (F * ∆u)

∆u = ɣ * ∆r

F = τ * ∆r2

Тогда:

W = ½ * (τ * ∆r2 * ∆u)

Определим плотность энергии при (V = A * ∆r = ∆r3):

w = W / V = ½ (τ * ∆r2 * ∆u)/r3 = ½ (τ * ∆u / ∆r)

Умножим правую часть на τ / τ:

w = ½ (τ * τ * ∆u / ( τ * ∆r))

Заметим, что ∆u / (τ * ∆r) = 1 / G

Тогда:

w = ½ (τ2 / G)

Отсюда:

G = ½ (τ2 / w)

Как видите, (G) это вовсе не то же самое, что плотность энергии (w). Во всяком случае при чистом сдвиге обычного упругого тела.

С учётом (G) получим:

c2 = ½ (τ2 / (w * p))

Очевидно, что из этого формулу Эйнштейна не слепишь ни для фотонов, ни для ЭМ волны, ни для обычных тел. А теперь посмотрим, что можно действительно слепить из последнего выражения.

Умножим правую часть на (V / V = ∆r3 / ∆r3):

c2 = ½ (τ2 * ∆r3/ (w * p * ∆r3)) = ½ (F2 * ∆r3/∆r4) / (w * m) = ½ (F2/∆r) / (w * m)

c2 = ½ (F/∆r) / (w * m)

Ещё раз умножим правую часть на (V / V = ∆r3 / ∆r3):

c2 = ½ (F2 * ∆r2) / (W * m) = ½ W2/ (W * m) = ½ W/ m

или

c2 = ½ W/ m,

Отсюда окончательно получаем нормальную формулу энергии (W) из нормальной классической механики:

W = m * c2/2

Модуль сдвига измеряется в единицах силы, отнесённой к единицам площади – паскалях, что при полном раскрытии всех физических величин, входящих в модуль сдвига, формально совпадает с размерностью плотности энергии. Однако энергия – это вовсе не сила, отнесённая к единице площади. Энергия в единичном объёме не перестаёт быть энергией в Джоулях на метр объёма ([дж/моб.). Следовательно, физически модуль сдвига не соответствует плотности энергии. А энергия обычных тел не может отличаться от энергии фотонов или ЭМ–волны, если в основе и того, и другого лежит одна и та же материя.

В начало.

Подробнее см. А. А. Астахов "Физика движения", глава 1.2

Категория: Мои статьи | Добавил: aaa2158 (03.03.2020)
Просмотров: 122 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
avatar