Как известно, основными размерностями называются такие размерности, которые не сводимы ни к каким другим основным размерностям. Как же так получилось, что в разных системах различное число основных размерностей? Возможно ли такое, и нет ли здесь ошибки? На наш взгляд, такого быть не может, и принимать массу за основную размерность нет никаких оснований.

Начнем с того, что Вы никак не торопитесь освоить метрологическую терминологию. Ну, нет такого понятия в метрологии, как основные размерности. Имеется понятие основные физические величины. А у них уже имеются размерности. Размерности основных величин имеют свои символы, которые являются не более чем логическими операторами. Операторы можно записывать только в определенной установленной стандартом последовательности.

Основные величины  и их количество в системах единиц устанавливаются условно по решению международных конференций метрологов. Именно из-за этой условности и получается, что в разных системах единиц различное число основных величин, да и сами основные величины различны. Так что никакой ошибки в этом нет. Это обычный волюнтаризм, принимавший в течение последних двух веков различные формы, связанные с постоянным развитием физики и метрологии.

Я пытаюсь доказать, что системы единиц и системы физических величин – понятия разные (см. http://physicalsystems.org/index05.02.1.html и ссылку 1 п.3), что у них различные цели и задачи, и поэтому системам физических величин условность противопоказана. В этом у нас с Вами противоречий нет. Противоречия в том, сколько должно быть основных величин и какие именно.

Поскольку высказываний о некорректности системы СИ автор критической статьи не делал, будем считать, что он признает ее корректность.

…доказать несостоятельность LT-системы физических величин невозможно! Действительно, если предположить, что такое доказательство получено, то оно же, в соответствии с законами логики, должно доказывать несостоятельность исходной системы (СИ).

Невозможно говорить о корректности или некорректности, состоятельности или несостоятельности системы единиц СИ ввиду того, что эта система единиц соответствует установленному в метрологии определению системы единиц. Вы скажете, что надо тогда менять определение. Но тогда полетит к чертям вся практическая метрология, и физикам не с чем будет устанавливать экспериментальные закономерности, останется одна только теоретическая физика, которую не по чему будет сверять.

Например, И.Ш. Коган, который на своем сайте критически оценивает LT-систему [5], отмечает, что исключение массы, как основной размерности, возможно только, если верен принцип эквивалентности инертной и гравитационной масс [6].

Пардон, я действительно утверждаю, что принцип эквивалентности масс неверен, но только лишь потому, что искусственно само разделение массы на инертную и гравитационную (см. http://physicalsystems.org/index07.01.2.html и ссылка 2). Имеется лишь одна масса, это гравитационная масса, никаких других масс нет (в том числе, и электромагнитной массы). И я предлагаю не исключить массу из числа основных величин, а заменить ее энергией (см. http://physicalsystems.org/index03.1.16.2.html и ссылка 1 п.6). То есть в перечне основных физических величин должна остаться физическая величина, характеризующая движение материи и саму материю вообще. И в этом я солидарен с Астаховым.

если будет доказана несостоятельность принципа эквивалентности, то это приведет к пересмотру всей современной физической теории вообще. Пока же оснований для такого пересмотра нет.

Основания для такого пересмотра имеются. В интернете полно статей, настаивающих на этом.

Т.е., по нашему мнению, гравитационная постоянная не есть физическая константа, а просто переходный коэффициент между массой, выраженной в произвольно выбранных единицах измерения массы (например, в килограммах) и гравитационным ускорением.

По отношению к гравитационной постоянной, как к размерному коэффициенту, я имею своё собственное мнение, отраженное в статье  http://physicalsystems.org/index07.04.5.1.html.

Данное утверждение – плод элементарной логической ошибки: раз исчезает размерность массы, то исчезает и сама масса, а вместе с ней и материя! Но это абсолютно не так: размерность массы всего лишь исключается из списка основных размерностей системы, но при этом никуда не исчезает!

По-моему, Астахов очень популярно и убедительно объясняет, что размерность не определяет физический смысл физической величины, а отражает ее физический смысл. Для определения физической величины служит определяющее уравнение, не случайно оно именно так и называется. Нельзя делать фетиш из размерности. Главное ее достоинство и полезность – возможность применять анализ размерностей. Но и сам анализ размерностей всего лишь может доказать неверность определяющего уравнения. Но доказать его верность он не может. Это необходимое, но не достаточное условие.

Прежде всего, мы хотим отказаться от размерных коэффициентов, связывающих заряды поля и такие величины, как напряженность и потенциал поля.

О размерных коэффициентах я не могу добавить ничего более того, что сказано в моей статье (см. http://physicalsystems.org/index07.04.5.1.html). Совсем отказаться от них нельзя. Если один из них принять за 1, то другой будет связан со скоростью распространения волн.

В системе СГС оба закона записываются в ненормированной форме.

Не стоит ссылаться на систему СГС, она неверна в принципе.

Вслед за В. Ерохиным и А. Астаховым рассмотрим позиции Планка и Зоммерфельда.

Если пожелаете, то посмотрите мою статью по этому поводу (см. ссылку 1, п.1). Каждый из них отражает правильную точку зрения. Только Планк оправдывает позицию практических метрологов, так как говорит о системах единиц, а Зоммерфельд – позицию теоретической метрологии, так как говорит о системах величин. Они оба не потрудились согласовать предмет разногласий.

Как в одной еврейской притче, когда к одному мудрецу пришли двое и стали доказывать каждый своё. Вы оба правы, сказал мудрец. Но позвольте, возразили они, вот в комментариях к библии законоучитель говорит нечто третье. И он тоже прав, сказал мудрец.

Мы считаем, что “наилучшей” является та система, которая допускает наиболее простую и понятную физическую интерпретацию.

Наилучшей является та система, которая правильна. А интерпретаторов сейчас набралось вагон и маленькая тележка.

Но начать, по-видимому, нужно с Максвелла.

Ссылка на великого физика в оправдание своей позиции – не совсем законный приём. И великие могут ошибаться.

Для полноты картины можно также ознакомиться с монографией Томилина К.А. [11], гл.2.1, стр.106).

Вам бы не стоило ссылаться на Томилина. Именно он в главе 3 называет LT–систему спекулятивной. Именно у него в той же главе 3 приведена таблица, из которой следует, что масса в будущем будет заменена энергией в качестве основной величины.

основной метод получения фиктивных размерностей

То, что в системе единиц СИ (особенно в электромагнетизме) полно искусственно введенных единиц (к слову, кулон – не размерность, а единица), так это издержки системы СИ. Но несовершенство системы СИ – это вовсе не повод говорить о совершенстве LT–системы.

Приводим ниже неполный список, имеющих одинаковые размерности физических величин:

давление и плотность энергии (Во всех системах); Электроемкость и длина (СГС); Скорость и электрическая проводимость (величина, обратная электрическому сопротивлению) (СГС);

Момент силы и энергия (Во всех системах).

О системе СГС говорить не будем, она ошибочно приписывает одинаковые размерности двум совершенно различным физическим величинам: напряженностям электрического и магнитного поля, отсюда все ее ошибки в области электромагнетизма. Ошибочность равенства размерностей момента силы и энергии очень подробно проанализирована в моем сайте, ее истоки в непризнании угла поворота основной физической величиной (см. http://physicalsystems.org/index07.02.3.html и ссылка 3). Равенство размерностей давления и плотности энергии – это не ошибка, а уже упоминавшийся ранее недостаток самого понятия размерность. У давления и плотности энергии разные определяющие уравнения, и этим всё сказано.

Ведь размерность результата определяется размерностью исходных величин.

Это верно, но физический смысл результата определяется только определяющим уравнением, а не размерностью результата. Вы же сами пишете: «При этом в размерности результата история ее происхождения стирается, поэтому одна лишь размерность характеризует физическую величину неполно. Полностью же суть физической величины выражается ее определяющим уравнением, которое, также задает и ее размерность».

Переход к LT-системе не только назрел, но перезрел. Мы видим следующие очевидные преимущества такого перехода:

1. Система физических величин приобретает целостность – исчезает, например, пропасть между механическими и электрическими величинами;

2. Система существенно упрощается – исчезают дробные размерности и большое количество физических констант;

3. Легче отслеживаются причинно-следственные связи;

4.  Появляется возможность предложить физическую интерпретацию конкретным физическим величинам на основе их размерности;

5. Существенно облегчается изучение физики, за что скажут спасибо будущие поколения студентов.

 1. Пропасть между механическими и электрическими величинами исчезает и в предложенной мною на базе теории А.Вейника системе физических величин ЭСВП, которая тоже обладает целостностью.

2. В системе ЭСВП тоже нет дробных размерностей. Но, в принципе, дробные размерности вполне естественны, только неудобны при записи, это мною показано (см. http://physicalsystems.org/index08.06.html и ссылку 1, п.п. 8 и 9).

3. Причинно-следственные связи отражаются только в определяющих уравнениях.

4. На основе размерностей нельзя строить какие бы то не было интерпретации.

5. Как любил говорить один мой хороший знакомый: «Любые перемены ведут к беспорядкам». В том числе и тем более при обучении. Даже самые правильные и полезные изменения не приведут к благодарностям со стороны студентов. Поверьте мне, человеку с 35-летним педагогическим стажем. Пользу от этого поймут лишь единицы наиболее одаренных и пытливых студентов.

Этот переход станет большим международным событием, сравнимым с введением метрической системы.

Судя по решениям последних международных конференций по переопределению единиц системы СИ, ждать какого-либо перехода системы СИ на новый базис основных физических величин придется еще долго.

Критика г. Астахова в отношении LT-системы несостоятельна.

Уж не взыщите, при всей моей симпатии, Владимир, к Вам лично, критика Астахова мне больше по душе, чем Ваше неприятие ее. Удовлетворяет меня и частое упоминание Астаховым слова штука, по какому поводу у меня имеется отдельная статья (см. http://physicalsystems.org/index08.04.html и ссылку 4). Мне только не понравилась, как и Вам, излишняя эмоциональность и многословность статьи Астахова, можно было и спокойнее, и короче, и без оскорблений.

Утверждение об исчезновении массы и материи в системе LT ошибочно.

Действительно, ошибочно. Исчезли не масса и материя, а размерность, их отображающая.

можно говорить не о единственной LT-системе, а о целом классе таких систем.

Если не приемлема единственная, то и целый класс тем более.

Проблема существования физических величин, различных по физической сути, но имеющих одинаковые размерности, существует во всех системах, а не только в LT.

В моей системе ЭСВП этой проблемы тоже нет.

В связи с вышесказанным, переход на LT-систему представляется не только возможным, но и крайне желательным. Такой переход может быть легко осуществлен в любое время.

Что-что, а уж о легкости любого перехода не стоит говорить.

Ссылки

Стандарт на ссылки в публикациях не разрешает примененный Вами вариант ссылок на интернет-ресурсы. Необходимо написать URL: и далее полный адрес ссылки.

Литература

1.  Коган И.Ш., 2011, Природа размерности и классификация физических величин. –

       “ Законодательная и прикладная метрология, 4, с.с. 40-50.

2. Коган И.Ш., 2013, Метрологические проблемы, связанные с понятием «масса». –

       Законодательная и прикладная метрология, 2, с.с. 37-43.

3. Коган И.Ш., 2011, Угол поворота – основная физическая величина. –

        “ Законодательная и прикладная метрология, 6, с.с. 55-66.

4. Коган И.Ш., 2011, Число структурных элементов как основная физическая величина. –

        “Мир измерений”, 8, с.с. 46-50.