MENU
Главная » Статьи » Физика и математика » Мои статьи

Вращение тел в небесной механике.

 

Яндекс.Метрика

Вращение тел в небесной механике.

Фундаментальные законы природы, если они верны, должны выполняться в любой точке мирового пространства. Поэтому законы вращательного движения должны выполняться и на Земле и в космосе. Однако в небесной механике необходимо учитывать специфику движения тел в поле тяготения. Космические объекты, как правило, тела протяженные. Их в еще большей степени, чем  обычные тела нельзя рассматривать как материальные точки. Заменяя реальные физические тела материальными точками можно выявить лишь наиболее общие закономерности, не раскрыв физической сущности явления.

Рис. 3.4.1

На Рис. 3.4.1 графически пояснен физический механизм движения тела по круговой орбите в небесной механике в нашем видении. На нижнюю и верхнюю часть небесного тела действует сила тяготения (Fтн) и (Fтв) соответственно. Очевидно, что нижняя часть тела испытывает большую силу тяготения, чем верхняя за счет разницы расстояний до центра тяготения. Проекции этих сил (Fн) и (Fв) на направление линейной скорости уменьшают инерционную скорость (Vи), причем нижние точки тела будут замедляться сильнее верхних точек. Вместе с силой тяготения это эквивалентно появлению закручивающих сил («момента» сил), который приводит к повороту движения тела в сторону центра тяготения и уменьшению угла (ψ) между вектором линейной скорости и касательной к окружности с текущим радиусом.

В результате общего замедления движения под действием силы тяготения и вследствие этого - уменьшения радиальной составляющей линейной скорости, радиальное удаление тела от центра тяготения в какой-то момент прекращается, после чего начинается движение тела в сторону центра вращения. При этом под действием ускорения тяготения линейная скорость тела начнет увеличиваться. При приближении к центру тяготения на расстояние, соответствующее исходному расстоянию до центра тяготения величина линейной скорости восстанавливается до исходного значения, а направление движения восстанавливается до исходного угла по отношению к касательной к первоначальной орбите. Далее весь процесс повторяется с новой точки исходной орбиты.

Таким образом, прослеживается полная аналогия механизма движения тел в поле тяготения с механизмом движения по окружности обычных тел, связанных с центром вращения связующим телом. Однако есть и отличия, обусловленные заменой силы упругости связующего тела в жестко связанном вращении, силой тяготения в небесной механике.

Связующее тело в жестко связанном вращении механически ограничивает радиальное движение вращающегося тела. Поэтому процесс преобразования движения по направлению в жестко связанном вращении осуществляется на микроуровне. В небесной механике механических ограничений нет. Сила тяготения очень слаба по сравнению с силой контактного взаимодействия. Она не может погасить инерцию линейного движения тела по орбите, т.е. центробежную силу столь же быстро, эффективно и на коротком расстоянии, как это происходит в связанном вращении.

К тому же сила тяготения в отличие от силы упругости связующего тела в жестко связанном вращении с увеличением радиуса вращения не возрастает, а наоборот убывает. По этим причинам между моментами радиального равновесия в нижней и в верхней точке орбиты небесное тело совершает достаточно большой по меркам контактного взаимодействия пробег вдоль орбиты. При этом орбитальный пробег тела (АВ) и (ВС), а та же радиальные колебания (ВД) внутри цикла формирования вращательного движения в небесной механике должны обнаруживаться на макроуровне. Чтобы в этом убедиться установим хотя бы оценочный размер этих величин.

 

Физический смысл девиации в физике.

Если мы внимательно посмотрим на рисунок, то увидим, что (ВД) это есть не что иное, как отклонение от траектории вращательного движения, т.е. девиация вращательного движения. Академическая девиация (отклонение) в произвольном криволинейном движении образуется в классической физике, в том случае, когда точка условно академически сходит со своей траектории и далее какое-то время движется по касательной уже без ускорения, т.е. по инерции (см. гл. 5.1. Геометрический вывод ускорения Кориолиса Н. Е. Жуковского).

Поскольку причиной отклонения (девиации) является отсутствие ускорения, то предполагается, что для того чтобы вернуть точку на своё место на траектории необходимо сначала заморозить картинку, т.е. остановить инерционное отклонение и реальное ускоренное движение точки на траектории. Затем покоящейся на касательной точке нужно с нуля сообщить ускорение, равное её реальному ускорению на траектории в течении времени отклонения (t). При этом предполагается, что точка пройдёт путь (S) к своему законному месту на реальной траектории, строго равный девиации. Из этой девиации (S) и определяется ускорение (а = √ (2 * S / t2).

Однако во-первых, таким образом определяется только среднее, т.е. постоянное по абсолютной величине ускорение. Во-вторых, девиация в переводе - это отклонение от курса, т.е. отклонение по направлению или угловое отклонение. А, в-третьих, угловое отклонение может строго соответствовать линейному отклонению или измеряться им только на определённом постоянном радиусе. Все эти три условия выполняются только в равномерном вращательном движении, ускорение которого косвенно показывает энергетические затраты только по изменению скорости по направлению, хотя и через реверсивное преобразование её величины (см. гл. 3.2., 3.3.). Именно по этой причине изменение скорости по направлению имеет линейны эквивалент в виде центростремительного ускорения.

Линейный эквивалент углового отклонения является дугой окружности, которая не имеет определённого направления в виде прямолинейного вектора. Следовательно, любая замена дуги окружности какой-либо из её касательных или хордой не соответствует направлению реального ускорения точки на траектории. При этом абсолютная величина даже среднего ускорения, определяемого через реальную длину дуги девиации не зависит от времени, даже если предполагаемый сход точки с траектории будет длится какое-то реальное время.

Действительно. Скорость схода точки с траектории окружности равна:

Vл = ω * r

Пусть при этом точка движется по касательной какое-то время (t), за которое она пройдёт путь (L), равный:

L = Vл * t = ω * r * t

Тогда линейный эквивалент углового отклонения (S) в виде длины дуги окружности с радиусом (L) равен:

S = ω * L = ω2 * r * t

Но девиация (S) есть не что иное, как годограф вектора, численно равного (L). Тогда ускорение отклонения (девиации) этого вектора равна частному от деления пути (S) на время девиации этого вектора:

а = S / t = ω2 * r

Как видно, ускорение произвольного криволинейного, движения, найденное через девиацию – это есть не что иное, как центростремительное ускорение.

Таким образом, применение понятия девиации к определению полного ускорения точки даже произвольного криволинейного движения принципиально сводит ускорение произвольного движения к центростремительному ускорению равномерного движения точки по вписанной окружности.

В главе 7.3 будет показано, что все до одной классические теоремы о полном ускорении точки на траектории, а таких теорем не менее четырёх, не имеют физического смысла. В реальной действительности полное ускорение точки, хотя и условно академически, но вполне достоверно определяется центростремительным ускорением вписанной окружности; нашей версией теоремы о сложении ускорений Кориолиса с нашей версией явления Кориолиса; а так же естественной природной девиацией, т.к. всё это принципиально одно и то же и совершенно естественно сводится одно к другому.

Жуковский в выводе ускорения Кориолиса геометрическим методом (см. гл. 5.1.) видимо имел в виду прямолинейный эквивалент девиации, который может выглядеть следующим образом. В прямолинейном ускоренном движении точка никогда не сходит с траектории. Она может только перестать по ней двигаться. При этом как раз и образуется прямолинейная девиация между остановившейся точкой, условно сошедшей с траектории в виде прекращения движения и её местом на траектории реального движения. Тогда ускорение движения в точности определяется формулой линейного пути, пройденного с ускорением (а = √ (2 * S / t2).

Если применить такую девиацию к криволинейному движению, то найденное ускорение будет как раз очень зависеть от времени отклонения, т.к. криволинейное движение мало отличается от прямолинейного только в малом интервале времени.

Итак мы показали физический смысл угловой и линейной девиации. Однако есть ещё один вид природной девиации, которая хотя и является линейной, но так же, как и угловая девиация имеет физический смысл только для равномерного вращательного движения. Такая девиация реально физически проявляется на микроуровне на уровне циклов преобразования движения по направлению в равномерном вращательном движении.

В соответствии с явлением инерции материальная точка на микроуровне действительно отклоняется от усреднённой кинематики криволинейной траектории на её поворотах. Однако это не строго инерционное отклонение, а ускоренное движение под влиянием сил инерции поэлементной поддержки (см. гл. 1.2, и 3.3.). При возврате на усреднённую траекторию отклонение ликвидируется за счёт ускоренного движения в обратную сторону под действием сил связи с центром вращения. В небесной механике – это сила тяготения.

В этой девиации не необходимости минимизировать время, как в случае применения прямолинейной девиации к криволинейному движению. Это природный процесс, в котором всё согласуется естественным образом за счёт отрицательной обратной связи. Поэтому для того, чтобы определить ускорение по такой девиации необходимо только измерить её природные парамтеры. Нам же нужно было выяснить физический смысл естественной природной девиации равномерного вращательного движения для выполнения обратной задачи – определения её параметров по известному ускорению.

***

А теперь перейдём непосредственно к нашим расчётам. Девиация определяется по формуле пути, пройденного с ускорением:

S = а * t2 / 2  

Нам осталось только оценить время полуцикла (1-2). Это мы можем сделать пока только интуитивно. Наверное, для того чтобы развернуть спутник, движущийся с первой космической скоростью (V1 = 7,9 км /с) на некоторый угол (ѱ), синус которого равен (sin(ѱ) = Vmin / Vи), понадобится, на наш взгляд, никак не менее секунды. Выбора у нас пока нет, поэтому для оценочного расчёта пусть будет 1 секунда.

Тогда:

S = 2 * ВД = а * t2 / 2 = 5 [м]

Отсюда:

ВД = S / 2 = 0,25 м

Угол (ѱ) по нашему рисунку примерно равен 450. При этом пробег спутника (АВ) за одну секунду вдоль реальной траектории в полуцикле примерно равен:

АВ = Vи * t = 7900 [м]

Рассчитаем скорость (Vд) из прямоугольного треугольника (ВАЕ):

Vmin / Vи = sin 450

Vmin = Vи * sin 450 = 5586 м /с

Как видно это вполне поддающиеся измерению величины! Даже если мы ошиблись со временем реального ускоренного геометрического приращения (ВД) в сторону завышения в 100 раз, т.е. в небесной механике существует некоторое реально ощутимое остаточное напряжение эфирной среды, то (ВД) и (АВ) не перестанут быть величинами доступными для измерения современными средствами:

ВД = S / 2 = а * t2 / 4 = 0, 00025 [м]

АВ = V1 * t = 7900 * 0,01 = 79 [м]

Однако по нашему мнению одна секунда это даже заниженное значение времени. Вполне вероятно, что время образования естественной девиации составляет порядка (2-х) секунд. Тогда:

ВД = S / 2 = а * t2 / 4 = 10 [м]

АВ = V1 * t = 7900 * 2 = 15800 [м]

Осталось выполнить соответствующие измерения на орбите, что вполне доступно современной науке, и тогда наша модель вращательного движения будет или подтверждена или опровергнута. А пока таких измерений нет, данные приведённого оценочного расчёта будем считать гипотезой, ожидающей своей проверки.

В жестко связанном вращении центростремительное ускорение в значительной степени характеризуется статическим напряжением остаточной деформации связующего тела. Поэтому рассчитать геометрические размеры параметров его цикла достаточно сложно. Тем не менее, такие величины так же доступны для измерения современной науке. Только никто и никогда этим не занимался, т.к. всех устраивает классическая абстрактная модель вращательного движения.

***

Как было показано выше форма траектории движения обычных тел, связанных с центром вращения связующим телом зависит от добротности вращающейся системы. Наиболее стабильным является движение по круговой траектории, которое соответствует наибольшей добротности вращающейся системы. В небесной механике форма орбиты также зависит от добротности вращающейся системы. Однако  в отсутствии связующего тела добротность вращающейся системы в небесной механике определяется не жесткостью связующего тела, а степенью соответствия начальной линейной скорости движения, требуемой линейной скорости движения по круговой орбите для каждого фиксированного расстояния до центра тяготения.

Чем больше начальная линейная скорость движения небесного тела соответствует линейной скорости движения по круговой орбите на данном расстоянии до центра тяготения, тем выше добротность вращающейся системы в небесной механике и наоборот. Для Земли скорость движения по круговой орбите в непосредственной близости от её поверхности соответствует первой космической скорости и равна 7,9 км/с. Движение по орбите со скоростью, отличающейся от расчётной скорости движения по круговой орбите, имеет более низкую добротность. При начальной скорости движения у поверхности Земли больше первой космической (но не более 11,2 км/с для Земли) тело будет двигаться по эллиптической траектории. Наконец при некоторой исходной скорости тело может полностью преодолеть силу тяготения. Это вторая космическая скорость, которая у поверхности Земли составляет 11,2 км/с.

Расчётная скорость круговой орбиты определяется массами взаимодействующих небесных тел и квадратом расстояния между ними. Из закона всемирного тяготения следует, что ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела. Однако, на наш взгляд, это выполняется только для несопоставимых по величине масс, когда (М>>m). Для соизмеримых масс (М=m) величина силы тяготения на одном и том же расстоянии между телами, возможно, будет отличаться от величины силы тяготения между несоизмеримыми массами, что может быть обусловлено зависимостью гравитационной постоянной от соотношения масс взаимодействующих тел при одном и том же значении их произведения. Если это так, то ускорение свободного падения также зависит от соотношения масс взаимодействующих тел. С уменьшением соотношения масс гравитационная постоянная, по нашему мнению, должна уменьшаться. Она так же должна уменьшаться и при сопоставимых, но очень малых по сравнению с небесными телами массах.

Предлагаемый механизм вращательного движения может в виде гипотезы ответить на вопрос, почему в космосе за редким исключением стабильные орбиты имеют в основном крупные небесные тела. По нашему мнению, это происходит, потому что  для малых объектов из-за малых размеров действие силы тяготения на дальние и ближние от центра тяготения точки мало различается по величине. В результате возникновение поворотного момента сил затруднено и действие его не достаточно эффективно. При  недостаточном повороте линейная скорость малых  небесных тел более эффективно гасится силой тяготения, как во вращающихся системах с низкой добротностью, и небесные тела, в конце концов, падают к центру тяготения, либо удаляются от центрального тела безвозвратно, если их начальная скорость достаточно велика.

На этом специфика вращательного  движения в небесной механике не заканчивается. Поворот обычных тел относительно собственного центра масс в процессе движения по окружности происходит в условиях механического ограничения со стороны связующего тела. В результате поворот тела движущегося по круговой орбите составляет один оборот вокруг собственной оси на один оборот вокруг центра кругового движения. В небесной механике движущееся по орбите небесное тело не имеет жесткой связи с центром тяготения, т.е. не имеет никаких ограничений при вращении вокруг собственной оси. Поэтому поворотный момент сил тяготения, по-видимому, может привести к вращению небесных тел вокруг собственной оси в направлении движения по орбите (в прямом направлении) с большей угловой скоростью, чем угловая скорость движения тела по орбите, что, по всей видимости, может привести к дестабилизации орбитального движения.

Собственное вращение тела увеличивает орбитальную скорость удаленных от центрального тяготеющего тела точек движущегося по орбите тела, где сила тяготения сказывается меньше и уменьшает орбитальную скорость нижних точек, где сила тяготения сказывается сильнее. В результате собственное вращение небесных тел может привести к снижению их орбиты и медленному падению на центральное тяготеющее тело, т.к. удаление от центрального тяготеющего тела верхних точек, движущегося по орбите тела, не может скомпенсировать падения на центральное тело нижних его точек.

Все планеты Солнечной системы и само Солнце вращаются в одном и том же (прямом) направлении. Так же вращаются и большинство спутников за исключением группы малых спутников Юпитера (VIII, IX и XII), спутник Феб Сатурна и Тритон Нептуна. Они имеют не прямое, а обратное вращение. Но это скорее исключение требующее специальных исследований. Свое вращение большинство тел Солнечной системы, конечно же, получили не в результате захвата одного небесного тела другим, а в ходе образования Солнечной системы, которая, по-видимому, образовывалась из единого вращающегося газового облака. В результате все небесные тела и орбиты закручены в одну сторону. Во всяком случае, прямое вращение не противоречит механизму вращательного движения.

Собственное вращение небесных тел, движущихся по орбитам относительно центрального тяготеющего тела, может привести к дестабилизации Солнечной системы. Однако существует и обратный процесс, противодействующий падению тел на центральное тяготеющее тело. Скорость обтекания эфирным потоком верхней части вращающегося в прямом направлении тела вокруг собственной оси выше, чем скорость обтекания нижней части тела, т.к. линейная скорость верхних точек тела направлена навстречу общему потоку эфира, возникающему при круговом движении, а линейная скорость нижних точек совпадает с направлением потока.

Кроме того линейная скорость верхней части тела, движущейся по внешней орбите выше чем линейная скорость нижней части тела, движущейся по внутренней орбите в силу разных радиусов вращения верхней и нижней частей небесного тела. При этом градиент давлений эфира направлен против силы тяготения и создаёт дополнительные условия для удержания тела на орбите, противодействуя силе тяготения, не скомпенсированной силой инерции движения тела по орбите из-за собственного вращения тела. Поэтому стабильность движения небесных тел по орбитам зависит от соотношения этих сил.

Для небольших небесных тел из-за малого диаметра, беспорядочного вращения и неправильной формы воздействие мировой среды, по-видимому, неэффективно, поэтому в указанном противодействии побеждают силы тяготения. В результате малые тела быстрее снижаются к центральному тяготеющему телу. Но это лишь гипотеза. В современной науке этот вопрос остается открытым.

Таким образом, движение небесных тел зависит от множества факторов, что в некоторых случаях приводит к отклонению от закона всемирного тяготения Ньютона, который применим в основном для математических материальных точек и усреднённому для тел любой массы взаимодействию между собой через посредничество мировой материальной среды. Однако это посредничество зависит, как от соотношения масс, так и от их абсолютной величины, т.к. зависимость изменения мировой материальной среды от этих факторов, по всей видимости, не линейная.

Когда французский математик Анри Пуанкаре попробовал исследовать стабильность планетной системы, опираясь лишь на законы Ньютона, он был поражен. Получалось, что Солнечная система была нестабильна и в самой основе своей хаотической. Одним из объяснений причин нестабильности и отклонения движения небесных тел от законов всемирного тяготения может быть пренебрежение теорией реальными размерами тел и замена их математическими материальными точками. К сожалению, в научной литературе этот вопрос не достаточно освещен, хотя задуматься есть над чем.

Подробнее см. А. А. Астахов "Физика движения", глава 3.4; 12.4

Категория: Мои статьи | Добавил: aaa2158 (12.11.2015)
Просмотров: 345 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
avatar