Парадокс абсолютно упругого удара.

Парадокс абсолютно упругого удара некоторые авторы усматривают в том, что в ИСО, связанной с неподвижным телом-мишенью, ударное тело, движущееся со скоростью V полностью останавливается, передавая своё движение телу-мишени. При этом якобы нарушается третий закон Ньютона, в соответствии с которым тела якобы непременно должны разлетаться в разные стороны.

Один из таких авторов - Спурре А. Ф. в статье «Парадоксы физики» (http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/7113.html), предлагает разрешить этот парадокс формально математически, совместив логику двух ИСО. Это ИСО, связанная с центром масс взаимодействующих тел (ИСО ЦМ) и неподвижная ИСО, связанная со столом, на котором ещё до взаимодействия покоится тело-мишень.  Назовём её условно абсолютной СО (УАСО).

Спурре пишет:

«На столе два одинаковых бильярдных шара массами m. После удара кием шар 1 начинает движение со скоростью V относительно неподвижного шара 2, с которым связана неподвижная система координат ХУ. Центр системы координат ХУ является материальным и обладает массой второго шара m. Шар 1 массой m и центр материальной системы ХУ образуют систему двух материальных тел, которая имеет ЦМ, расположенный в данном конкретном случае точно в середине расстояния между центрами шаров. Движение шара 1 со скоростью V в системе ХУ порождает движение и самого ЦМ в той же системе со скоростью Vцм = V / 2.

Исходя из этого, можно заключить, что шар 1 приближается к ЦМ со скоростью V / 2, но точно с такой же скоростью происходит сближение ЦМ и второго шара, т.е. в системе ЦМ скорость второго шара V / 2.

С учетом того, что ЦМ все время имеет скорость движения Vцм = V / 2 вправо, то в неподвижной системе ХУ, связанной со столом, скорость шара 1 (ударный шар – ААА) будет равна:

Vуд = Vцм – V / 2 = V / 2 - V / 2 = 0,

а скорость шара 2 (тело-мишень – ААА) будет равна сумме скоростей Vцм и V / 2, т.е.

Vм = Vцм + V / 2 = V / 2 + V / 2 = V

Вот таким образом, только с учетом движения самого центра масс системы, можно объяснить, почему шары разлетаются в разные стороны, согласно третьему закону Ньютона, но при этом один остается неподвижным, а другой движется со скоростью V (первого шара)».

В ИСО ЦМ названный парадокс действительно не просматривается. В ней оба тела изначально движутся к ЦМ со скоростью V / 2, а после взаимодействия с такими же скоростями разлетаются от ЦМ в полном соответствии с третьим законом Ньютона. Однако в ИСО ЦМ не видно и самого движения системы, т.к. относительно самой себя система естественно двигаться не может. Поэтому Спурре не забывает и про УАСО стола. Но в решении Спурре появляются новые парадоксы вместо кажущегося парадокса с якобы не выполнением 3-го ЗН, который с учётом физического смысла явления, вовсе парадоксом не является.

У Спурре ИСО ЦМ изначально движется в УАСО. При этом одно из двух тел системы всегда остаётся неподвижным относительно УАСО, не участвуя в общем движении ЦМ системы. Уже одно это логически противоречит поведению единого цельного образования, которое представляет собой замкнутая система. При этом абстрактное движение абстрактно-математической точки равновесия не связанных общим движением тел, Спурре складывает с реальным движением каждого тела, что сводит на нет его решение. Это один из новых парадоксов Спурре.

Замкнутые системы образуются исключительно только в непрерывных взаимодействиях, их составных частей, в пределах ограниченного в среднем пространства. Это означает, что в замкнутой системе непрерывно действуют два противоположных процесса – центробежный и центростремительный, что собственно и позволяет системам быть замкнутыми. При этом однократные взаимодействия образуют временную замкнутую систему только на период взаимодействия. До и после взаимодействия – это отдельные, не связанные между собой тела, сохранение импульса и энергии которых «до» и «после» - не гарантировано.  

Другой парадокс решения Спурре заключается в том, что даже абстрактно-математическое движение его псевдо системы необъяснимо прерывается в момент взаимодействия. Спурре пишет, что в момент столкновения, сближение центров шаров относительно их ЦМ прекращается. При этом скорости шаров в ИСО ЦМ становятся равными нулю. А поскольку, как это ни парадоксально звучит, относительное движение абсолютно, а первоначально в УАСО задана именно относительная скорость шаров, один из которых в УАСО всегда неподвижен, то в момент столкновения, скорости шаров в УАСО также становятся равными нулю. Это также гарантированно разваливает решение Спурре.

Известный в физике принцип относительности имеет один, но очень существенный недостаток. Это чисто математический приём, за которым не всегда виден физический смысл явления, не зависящий от того сквозь какие очки в виде различных систем отсчёта его рассматривают. Науке сегодня неизвестна абсолютная система отсчёта, в которой, тем не менее, условно академически в чистом виде по умолчанию рассматриваются все основные законы физики. Поэтому принцип относительности обязательно должен опираться на физический смысл явлений.

Зная физический смысл явления инерции и принцип образования замкнутых систем, которые в однократных взаимодействиях образуются только на время взаимодействия, кажущийся парадокс абсолютно упругого удара можно легко разрешить именно в УАСО. Напомним также, что ньютоновские силы инерции поэлементной поддержки, которые основаны на врождённой инерции (см. главу 1.2.1.), препятствуют не только движению тел с положительным ускорением (тело-мишень), но и поддерживают уже имеющееся движение физических тел (ударное тело) при противодействии их движению. А из этого следует, совершенно очевидные приведённые ниже факты.

До выравнивания скоростей в УАСО поддерживающие ньютоновские силы инерции ударного тела, всегда больше препятствующих движению ньютоновских сил инерции тела-мишени. Они не дают телу-мишени оторваться от ударного тела. Этому способствует так же и истинные силы инерции мировой материальной среды, которые «подпирают» всю вновь образующуюся систему со стороны тела-мишени. В результате вновь образующаяся система постепенно приобретает общий импульс, в реальном физическом взаимодействии.

При (m1 = m2 = m) и скорости каждого тела, равной (V / 2) кинетическая энергия всей системы (m * (V / 2)² / 2 + m * (V / 2)² / 2 = m * V² / 4) уменьшается вдвое по сравнению с энергией заданного движения ударного тела (m) со скоростью (V), равной (m * V² / 2)!

В отсутствие градиента скоростей после их выравнивания кинетическая энергия ударного тела естественно уже не может быть передана телу-мишени. Следовательно, энергия ударного тела, которая не была израсходована при образовании системы, сохраняется в области упругой деформации. При этом объединённая система из двух тел будет двигаться равномерно и прямолинейно со скоростью равной половине первоначальной скорости ударного тела.

Именно этот факт реального движения новой системы и отсутствует в решении Спурре. У Спурре есть абстрактно-математическое движение точки равновесия отдельных тел, в то время когда самой системы ещё собственно и нет. При этом процесс перехода абстрактного в реальное у Спурре никак не объяснён, что вряд ли можно считать заявленным разрешением названного парадокса. Зато новый парадокс Спурре, в котором система якобы может двигаться вся в целом, но без участия в общем движении системы её составных частей – налицо. Если не вся, то – это и не система.

С выравниванием скоростей новая система приобретает уже не абстрактно-математическую, а реальную физическую скорость (V / 2). А вот абстрактная псевдо система Спурре, которая движется только одним своим телом, в момент нулевой относительной скорости между телами, наоборот должна остановиться. Во всяком случае у Спурре о движении объединённой системы с постоянной скоростью ничего не сказано. Очевидно, что двигаться в составе новой системы шары будут недолго. Но без упоминания этого факта невозможно объяснить распад объединённой системы, за что собственно и взялся Спурре.  

Равномерно движущаяся система тел не испытывает сопротивления ньютоновских сил инерции ни со стороны ударного тела, ни со стороны тела-мишени. Остаётся только ничем не скомпенсированное внутреннее напряжение. Поэтому после выравнивания скоростей начинается разрядка внутреннего напряжения. На этапе разрядки напряжения каждая из частей системы получит такие же по абсолютной величине приращения движения и соответственно такие же приращения энергии, как и на этапе её формирования.

Ударное тело получит отрицательный импульс движения, равный по величине её оставшемуся положительному импульсу. А тело-мишень получит положительный импульс равный по величине её уже приобретённому вместе с системой положительному импульсу. В результате после полной разрядки напряжения ударное тело на абсолютно законных основаниях полностью остановится в УАСО, а тело-мишень также без каких бы то ни было парадоксов приобретет в УАСО скорость ударного тела (V).

В УАСО можно без каких-либо парадоксов смоделировать и неупругое взаимодействие. Если после выравнивания скоростей блокировать разрядку области упругой деформации каким-либо искусственным механическим способом, то вторая половина кинетической энергии ударного тела, остающаяся после выравнивания скоростей, сохраняется внутри системы до тех пор, пока не будет выведена из нее в виде излучения, теплового рассеивания или каким-либо иным способом. Если же разорвать механическую связь до того как энергия ещё не успеет сколько-нибудь заметно рассеется, то мы вновь получим упругое взаимодействие.

Спурре утверждает, что только в системе ЦМ законы сохранения импульса и энергии имеют реальный физический смысл и точные количественные значения. Однако, как показано выше, физический смыл сохраняется в любой ИСО. С учётом физического смысла явления всегда можно определить и точные количественные значения всех законов в любой системе. Для этого достаточно различать внутренние процессы, которые в чистом виде действительно виднее в ИСО ЦМ, и внешние процессы, которые происходят уже с самой системой ЦМ в целом.

Ну, а если физический смысл явления пока не известен, то никакие СО в этом не помогут. В этом случае необходимо только дальнейшее изучение.

Подробнее см. А. А. Астахов "Физика движения", глава 1.2