MENU
Главная » Статьи » Физика и математика » Мои статьи

Парадокс абсолютно упругого удара.

 

Яндекс.Метрика

Парадокс абсолютно упругого удара.

В современной физике различают два типа механического взаимодействия. Это упругий и неупругий удары. Рассмотрим эти взаимодействия с учетом предложенного выше механизма перераспределения энергии и сил взаимодействия, т.е. явления инерции. Взаимодействие осуществляется при наличии относительной скорости между взаимодействующими телами. При этом каждое из взаимодействующих тел может иметь разную собственную скорость в абсолютной неподвижной системе отсчета (АИСО). Однако относительная скорость может так же образовываться и в самом процессе взаимодействия изначально неподвижных тел в АИСО.

В первом случае взаимодействие осуществляется за счет разностной кинетической энергии взаимодействующих тел, которую каждое из них могло получить во внешних независимых взаимодействиях. А во втором случае между покоящимися телами формально подводится внешняя энергия. Однако с началом взаимодействия энергия, подводимая в систему извне, эквивалентна внутренней энергии замкнутой системы, т.к. она высвобождается уже внутри системы.

Второй случай ни у кого не вызывает никаких вопросов, т.к. в нём взаимодействующие тела в полном соответствии с третьим законом Ньютона разлетаются в разные стороны относительно АИСО. А вот в разновидности первого случая, когда ударное тело полностью передает свое движение неподвижному на момент начала взаимодействия телу-мишени и проявляется так называемый «парадокс упругого удара». Этот парадокс некоторые авторы усматривают в том, что тела не разлетаются в разные стороны, что якобы непременно должно следовать из третьего закона Ньютона.

Один из таких авторов Спурре А. Ф. в статье «Парадоксы физики», размещенной в SciTecLibrary предлагает разрешить это парадокс формально математически, связав ИСО с центром масс взаимодействующих тел. То есть Спурре фактически предлагает свести задачу ко второму случаю, в котором взаимодействующие тела в полном соответствии с третьим законом Ньютона разлетаются в разные стороны относительно АИСО ЦМ.

Но фактически из системы отсчёта, связанной с центром масс взаимодействующих тел этот парадокс просто не виден, поэтому и разрешать-то особенно ничего и не надо. Следовательно, это не решение проблемы, это только уход от неё по принципу «не виден, значит, не существует». Однако тот факт, что в одной из абсолютно равноправных систем отсчёта, каковыми являются как неподвижная АИСО, так и система, связанная с центром масс - ИСО ЦМ, парадокс существует, а в другой его нет, уже сам по себе является парадоксальным.

Таким образом, в системе отсчёта, связанной с центром масс взаимодействующих тел парадокс упругого удара не только не разрешается, но и приводит к другому парадоксу, т.е. к парадоксу неравноправности ИСО! Из этого следует, что игнорирование разных систем отсчёта и соответсвенно разных условий взаимодействия не способствует установлению истины.

Если какой-либо существующий или только кажущийся парадокс можно разрешить только в другой системе отсчёта, то следует признать, что система отсчёта, в которой парадокс возник, неверна? Но если это так, то неверен и сам принцип относительности, в соответствии с которым все ИСО в классической физике считаются равноправными?!!! Ниже мы покажем, что так называемый парадокс абсолютно упругого удара, когда ударное тело останавливается, а тело-мишень получает всё его движение – это мнимый парадокс в любой системе отсчёта.

Его легко можно объяснить в изначально заданной АИСО, связанной с неподвижным телом, не порождая новые уже совсем не кажущиеся парадоксы, возникающие с использованием системы центра масс при полном игнорировании неподвижной АИСО. То есть можно легко обойтись и без совсем не нового и далеко не оригинального решения, предложенного Спурре. Такое решение сегодня можно считать общепризнанным, однако далеко не все согласны, что это снимает парадокс абсолютно упругого удара.

Итак, рассмотрим парадокс упругого удара с точки зрения нашего механизма взаимодействия. Ньютоновские силы инерции по определению препятствуют не только движению тел с положительным ускорением, но и поддерживают уже имеющееся движение физических тел при появлении у них отрицательного ускорения, т.е. при противодействии их движению. В АИСО неподвижное тело-мишень «подпирается» с внешней стороны только средой, а ударное тело подпирает ещё и кинетическая энергия или импульс всех его массовых элементов, но уже не с внешней стороны самого тела, а с внешней стороны фронтальной части его взаимодействия. Это выражается в том, что остановленные на переднем фронте взаимодействия массовые элементы ударного тела тут же получают вполне реальную движущую силу со стороны его задних вновь вступающих во взаимодействие массовых элементов.

До выравнивания скоростей поддерживающие ньютоновские силы инерции ударного тела, проявляющиеся в неподвижной АИСО, всегда больше текущих внутренних ньютоновских сил, проявляющихся внутри зоны взаимодействия. Они не дают телу-мишени оторваться от ударного тела. Этому способствует так же и истинные силы инерции мировой материальной среды, которые «подпирают» всю вновь образующуюся систему со стороны тела-мишени. В результате вновь образующаяся система приобретает свой общий внешний импульс, вполне физически, в реальном объединяющем всю систему взаимодействии. У Спурре же разное движение разных тел превращается в единую замкнутую движущуюся систему фактически «по щучьему велению».

Это очередной и совсем не кажущийся парадокс предлагаемого Спурре разрешения всего лишь безобидного мнимого парадокса, т.к. никакое движение не может мгновенно возникнуть в готовом виде из ни откуда, т.е.  без ускорения.

Сторонники Спурре могут возразить, что главным признаком замкнутой системы является отсутствие её связи с внешним миром, т.е. отсутствие внешних взаимодействий. Если имеются всего два тела, то все их взаимодействия между собой естественно удовлетворяют условиям внутренних взаимодействий замкнутой системы. Поэтому при отсутствии каких-либо взаимодействий двух тел с другими телами, все их взаимодействия между собой не противоречат понятию замкнутой системы по признаку отсутствия внешних взаимодействий. Но есть и другие признаки замкнутой системы, которым система Спурре не удовлетворяет.

По определению поступательного движения все точки движущейся замкнутой системы, как бы они ни взаимодействовали между собой, должны согласовано участвовать в общем поступательном движении. Этому условию система Спурре не удовлетворяет, т.к. одно из тел в АИСО всегда неподвижно. Следовательно, даже единственные два тела во всей вселенной до их объединительного взаимодействия между собой не образуют единую замкнутую систему. Более того, если АИСО двух тел связана с их ЦМ, они никогда и ни при каких обстоятельствах не образуют единую замкнутую систему, т.к. АИСО ЦМ гарантированно разделяет их на разные системы по определению.

До тех пор, пока скорость ударного тела все еще больше скорости вновь образующейся в объединительном взаимодействии общей системы, часть энергии взаимодействия, несмотря на затраты на разгон системы, параллельно накапливается в области упругой деформации. Этому способствует, как свойство материи преобразование напряжение-движение, так и прямое внешнее сопротивление, оказываемое системе мировой материальной средой со стороны тела-мишени, а так же силы инерции поэлементной поддержки со стороны ударного тела.

Очевидно, что после того как скорости взаимодействующих тел сравняются по величине ускорение вновь образующейся системы прекратится. При этом объединенная система вполне физичечски без какой-либо мистики и волшебства приобретёт скорость, равную половине первоначальной скорости ударного тела. Однако двигаться с такой скоростью новая система будет недолго, т.к. самому её существованию теперь препятствует внутренне напряжение между телами, накопленное во время разгона и выравнивания скоростей.

Простой расчет показывает, что на выравнивание скоростей, т.е. на движение объединенной системы, имеющей удвоенную по сравнению с ударным телом массу с половинной скоростью ударного тела в соответствии с известной формулой (Е=mV2/2) расходуется только половина всей энергии взаимодействия или начальной кинетической энергии ударного тела в АИСО. Вторая половина первоначальной энергии ударного тела к этому времени будет сосредоточена в области упругой деформации. При этом кинетическая энергия каждой из частей объединенной системы, т.е. бывшего ударного тела и тела-мишени, составит по четверти первоначальной энергии ударного тела.

Равномерно движущаяся система тел не испытывает инерционного сопротивления, т.е. она ничем не «подпирается» ни со стороны ударного тела, ни со стороны тела-мишени. Зато изнутри на новую систему действует накопленное во время объединения напряжение. Поэтому после выравнивания скоростей начинается разрядка напряжения между телами системы. Очевидно, что на этапе разрядки напряжения каждая из частей теперь уже распадающейся системы получит такие же по абсолютной величине четвертинки приращения энергии и соответственно скоростей, как и на этапе формирования системы. Ударное тело получит такое же, как и на этапе разгона системы, отрицательное приращение, а тело-мишень получит соответственно такое же положительное приращение.

Это означает, что в процессе разрядки напряжения ударное тело получит отрицательный импульс движения, равный по величине её оставшемуся положительному импульсу, которые взаимно компенсируются, после чего ударное тело в заданной АИСО естественно остановится. При этом тело-мишень получит положительный импульс равный половине импульса ударного тела, который вместе с уже имеющимся у тела-мишени таким же импульсом доведёт скорость тела-мишени до первоначальной скорости ударного тела. В результате после полной разрядки напряжения, ударное тело на абсолютно законных основаниях полностью остановится, а тело-мишень так же без каких бы то ни было парадоксов приобретет скорость ударного тела. Вот вам всё разрешение мнимого парадокса в заданной исходной АИСО.

Вообще говоря, парадокс заключается не в том, разлетаются ли тела после взаимодействия в разные стороны или нет. Третий закон Ньютона этого вовсе не требует, он требует только равенства силы действия и противодействия. Причём это может быть зафиксировано в любой инерциальной системе, а не только в системе, связанной с ЦМ взаимодействующих тел. Поэтому настоящий парадокс современной механики состоит в том, что из разных, даже инерциальных систем отсчёта результат одного и того же действия выглядит по-разному. И это наглядно демонстрируется и убедительно подтверждается решением, предложенным Спурре. По определению во всех инерциальных системах отсчёта все законы механики должны выполняться одинаково. Однако это принципиально недостижимо, т.к. даже в инерциальных системах всё выглядит одинаково только с точностью до какой-то константы. И так называемый парадокс упругого удара это один из многочисленных примеров неравноправности ИСО.

В ИСО ЦМ Спурре законы физики принципиально выполняются. Однако результат в ней будет отличаться от правильного результата в АИСО на постоянную величину равную половине скорости ударного тела, изначально заданной в АИСО по условию задачи. Это как раз та самая величина, которая виртуально безо всякого ускорения, т.е. фактически из ни откуда, искусственно появляется в схеме Спурре при произвольном выборе ИСО в центре масс системы, которая не только отсутствует в условиях задачи, но и противоречит физической реальности для АИСО, связанной с неподвижным телом-мишенью. Поэтому, связывая ИСО с центром масс системы, Спурре произвольно исказил исходные данные, т.е. заданную физическую реальность. С этой же ошибкой он получил и ответ, т.к. всякая задача может быть решена только относительно своих, а не чужих исходных данных.

Выбор не соответствующей исходным данным инерциальной системы координат ничем принципиально не отличается от выбора неинерциальной системы координат (НСО) вместо исходной ИСО. Причём вопреки утверждению классической физики законы природы в НСО будут выполняться в любом случае так же, как и в исходной ИСО, т.к. природе собственно нет никакого дела до придуманных людьми систем отсчёта. Во всяком случае, будет, безусловно, выполняться их алгоритм. Вот только отличаться результаты в НСО от результатов в исходной ИСО будут уже не на константу, а на переменную величину. Поэтому законы физики в НСО могут быть полностью неузнаваемы. Но принципиальной-то разницы нет. И том и в другом случае они будут искажены. А до узнаваемости или нет, это уже второй вопрос, который зависит от того сможем ли мы учесть эти искажения, что принципиально одинаково возможно в обеих системах, с той лишь разницей, что в ИСО это сделать намного проще.

Как показано выше, средняя скорость объединяющейся системы в нашей интерпретации устанавливается вполне физически - постепенно с определённым средним ускорением. Виртуальная же система Спурре становится замкнутой системой только ценой искусственного искажения заданной в исходной АИСО физической реальности. При этом реальные силы взаимодействия, которые проявляются на этапе выравнивания скоростей, превращаются в разрешении парадокса по методу Спурре в фиктивные, т.е. несуществующие силы. В ИСО ЦМ Спурре искажена так же энергия заданного в АИСО движения тел, т.к. энергия системы и тел в ИСО ЦМ Спурре вдвое меньше исходной энергии ударного тела в АИСО.

Таким образом, объяснение кажущегося парадокса у Спурре сводится лишь к замене одного кажущегося парадокса несколькими реальными парадоксами, которые вполне безобидны с абстрактно математической точки зрения, но вряд ли могут быть оправданы физически. Так происходит во всех случаях, когда физику пытаются изучать абстрактно математическими методами, бесконечно манипулируя различными системами отсчета, и забывая при этом о самой физике.

Использование подвижной ИСО ЦМ в рассматриваемом случае это не только бесполезный, но и крайне вредный математический формализм, причём вовсе даже не, потому что ИСО ЦМ не является в данном случае истинно абсолютной инерциальной системой отсчёта для всей вселенной. Во всей вселенной вряд ли вообще когда-либо отыщется абсолютная система отсчёта, т.к. даже мировой эфир не является абсолютной ИСО, по той простой причине, что в нём могут существовать различные внутренние течения. Формализм Спурре состоит в том, что его ИСО ЦМ оторвана от физической реальности, которая в бесконечной вселенной может быть только заданной реальностью, т.е. фактической физической реальностью в конкретной области пространства.

Следовательно, при принципиальном отсутствии в природе абсолютных систем отсчёта, частной абсолютной системой отсчёта может служить Заданная изначально Условно Абсолютная инерциальная система (ЗУА ИСО). Критерии выбора частной абсолютной системы отсчёта ЗУА ИСО состоят в том, чтобы учесть в ней максимально возможное количество физически достоверных сведений о рассматриваемом взаимодействии, явлении или процессе. В общем случае это может быть и ЗУА ИСО ЦМ Спурре. Но только не в рассматриваемом случае, в котором исходные данные заданы совершенно в другой системе, и которые уже не могут быть физически достоверно совмещены со схемой Спурре. Иначе их придётся просто игнорировать, что не соответствует максимально известным сведениям о заданной физической реальности в частной абсолютной ИСО.

В ЗУА ИСО ЦМ Спурре принципиально невозможно объяснить так же неупругий удар, т.е. в ней вместо мнимого разрешения парадокса упругого удара появляется реальный парадокс неупругого удара. А вот в частной системе отсчёта ЗУА ИСО можно успешно без каких-либо парадоксов смоделировать и неупругое взаимодействие. Если после выравнивания скоростей блокировать разрядку области упругой деформации каким-либо искусственным механическим способом, то вторая половина кинетической энергии ударного тела, остающаяся после выравнивания скоростей, сохраняется внутри системы до тех пор, пока не будет выведена из нее в виде излучения, теплового рассеивания или каким-либо иным способом. Если разорвать механическую связь до тех пор, пока энергия ещё не рассеется, то мы опять получим кинематику и динамику упругого взаимодействия.

Спурре утверждает, что только в системе ЦМ законы сохранения импульса и энергии приобретают и имеют реальный физический смысл и точные количественные значения. Но это без каких-либо оговорок, т.е. на все 100% верно только для двух взаимодействующих тел. Если же в поставленной задаче требуется учесть влияние каких-то третьих тел, от которых два взаимодействующих тела и получили свои исходные импульсы, то в этом случае без сторонней инерциальной системы отсчёта обойтись невозможно. Рассматриваемое выше взаимодействие – это и есть такой случай, в котором заданная физическая реальность не совместима с нереальностью ИСО ЦМ Спурре.

***

И ещё один маленький нюанс, подтверждающий наш механизм явления инерции. На форуме http://live.cnews.ru/forum/index.php?showtopic=82442&st=300 участник Варяг 23.08.2014 г.  на стр. 13 заявил:  «Господи, ну какую только дребедень не вбивают в незрелые умы нынче в школе! Простой пример: Вы отрабатываете удар на занятиях по боксу. Перед Вами воздушный шарик и свинцовый шар такого же размера. Вы вкладываете все свои силы в удар и бьёте кулаком по воздушному шарику. Через боксёрскую перчатку Вы этого удара и не почувствуете. А теперь точно так же, вложив все силы в удар, шарахаете кулаком по свинцовому шару. Этот удар Вы почувствуете наверняка, а может, и в травмпункт попадёте. Вопрос: В оба удара Вы вкладывали все свои силы, тогда почему столь различны их последствия? Зарубите себе на носу, молодой человек: действия не бывает без равного ему противодействия.  И не читайте википедию, в ней пишут всякую глупость, например, что силы инерции фиктивны».

Самый на первый взгляд разумный и рассудительный из участников Дедуля пояснил «"изо всей силы" вовсе не значит с одинаковой силой. К свинцовому шару ты можешь приложиться так, что кости поломаешь, потому что от него будет сильнейшее противодействие, пропорциональное его массе и приданному тобой ускорению. К шару же воздушному ты просто никогда не сможешь приложить такую же силу, именно ввиду его малой массы, и соответственно малой силы инерции, противодействующей твоему удару».

Однако "изо всей силы" это вопреки мнению Дедули означает, что в обоих случаях боксёр всё-таки вкладывает в кулак абсолютно одинаковую движущую силу-мощность (Fд = m * V * a = N [Вт], см. выше). Ведь если отвлечься от шаров, то в обоих случаях один и тот же кулак разгоняется до одинаковой скорости. Следовательно, в кулак вложена одинаковая движущая сила. А поскольку один и тот же кулак в обоих случаях разгоняется абсолютно идентично "изо всей силы" одного и того же боксёра, то к его разгону причастна и одинаковая статическая сила (Fкулака = mк * ак).

А в остальном Дедуля прав, к воздушному шару действительно очень трудно приложить такую же силу, как и к свинцовому шару. Хотя теоретически к этому результату можно приблизиться, если кулаку сообщить очень большую скорость. Но почему так происходит, Дедуля так и не объяснил. Он сослался на разную инерцию шаров. Об этом же говорит и Варяг. Но ведь в соответствии с законом сохранения импульса легкий воздушный шарик получит ускорение (ав.шар) в такой же степени большее, чем ускорение свинцового шара (ас.шар), в какой степени масса воздушного шара (mв.шар) меньше массы свинцового шара (mс.шар). Но если это так, то третий закон Ньютона должен это подтвердить: (Fкулака = mк * ак = mв.шар * ав.шар = mс.шар * ас.шар). При этом, как показано выше в главе (1.2) одинаковая сила свидетельствует и об одинаковой инерции тел.

Это, в общем-то, следует и из классической физики. Однако в реальной действительности, кроме безусловного выполнения третьего закона, мы видим и разный количественный результат его выполнения. И это действительно невозможно объяснить с точки зрения самого третьего закона Ньютона, т.к. он определяет только статическое напряжение, но не движущую силу. А воздушный шарик и свинцовый шар останавливают одинаковую движущую силу кулака по-разному.

Воздушный шарик упирается в среду очень малым парусом взаимодействия, т.е. на него действует очень малые истинные силы инерции, а так же при таком взаимодействии образуются и малые врождённые силы инерции. Поэтому он практически полностью воспринимает движущую силу кулака и тут же в соответствии с врождённым свойством инерции (преобразование напряжение-движение) превращает её в своё движение (см. гл. 1.2.1). Но как только статическое напряжение движущей силы превращается в движение, то оно тут же перестаёт существовать как сила. Поэтому кулаку в ответ мало что достаётся.

А вот свинцовый шар не может быстро воспринять движущую силу кулака в соответствии с врождённым свойством инерции, т.к. его движению в значительно большей степени препятствует его большой парус взаимодействия, который упирается в среду в значительно большей степени, чем малый парус лёгкого воздушного шарика. К тому же в этом взаимодействии образуются и намного бОльшие врождённые силы инерции. В результате практически вся движущая сила кулака отражается от свинцового шара обратно в сторону боксёра и ломает ему руку.

Если использовать существующие классические понятия, в которых вместо движущей силы (мощности) применяется понятие движущейся силы, то объяснение выглядит следующим образом. Лёгкий шарик набирает скорость быстрее свинцового шара и, таким образом, просто намного эффективнее, чем свинцовый шар убегает от кулака, скорость которого ограничена возможностью боксёра. Поэтому третий закон Ньютона в случае с воздушным шариком не может состояться в равной степени, как в случае взаимодействия кулака со свинцовым шаром. Ведь третий закон выравнивает или распределяет между телами только ту силу, которую между ними удаётся вложить, а не ту, которую хочется или теоретически возможно вложить. Если принимающее тело быстро убегает от тела дающего, то вложить между ними удастся не всё, что скрывается под термином «изо всех сил».

Дедуля пытался объяснить этот феномен так же и через движущуюся ИСО ЦМ. Но, как показано выше, (см. парадокс абсолютно упругого удара), в разных инерциальных системах отсчёта все законы выполняются с точностью до константы. Поэтому в ИСО ЦМ легко увидеть справедливость третьего закона Ньютона, но величину этой справедливости, которая в одном случае ломает руку, а в другом практически неощутима, с помощью законов Ньютона обосновать не удастся даже в ИСО ЦМ. Для этого необходимо учитывать движущую или по-старому движущуюся силу.

Подробнее см. А. А. Астахов "Физика движения", глава 1.2

Категория: Мои статьи | Добавил: aaa2158 (12.11.2015)
Просмотров: 209 | Комментарии: 2 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 2
avatar
1
Здравствуйте Александр Алексеевич!
Я не знаю существует такой закон или нет но суммарный импульс системы двух взаимодействующих тел сохраняется. Если представить абсолютно упругий сосуд в котором организовано движение абсолютно упругих тел взаимодействующих между собой и со стенкой сосуда то и сдесь суммарный импульс включая импульс сосуда также сохраняется. Если мы будем уменьшать объем сосуда. Прикладывать внешнию силу импульс системы будет расти за счет поискения телами дополнительного импульса от встречного движения стенок сосуда. Если предоставить возможность сосуду увеличить свои объем за счет взаимодействия тел со стенками то суммарный импульс системы будет уменьшаться.
В свободном круговом движении при уменьшении радиуса импульс тела возростает за счет получения дополнительного импульса от связи. При увеличении радиуса импульс тела уменьшается за счет отдачи части импульса связи. Все в мире связано.
avatar
0
2
Здравствуйте, Леонид!

Вы совершенно правы. Конечно же, такой закон есть. Самый главный закон природы это закон сохранения материи. Ну, а поскольку в замкнутой системе сохраняется материя, то естественно сохраняются и все её свойства: движение (импульс), напряжение (сила) и преобразование напряжение-движение (энергия или инерция).
avatar