MENU
Главная » Статьи » Физика и математика » Мои статьи

Закон сохранения момента импульса против классической динамики вращательного движения.

Яндекс.Метрика

Уравнение моментов «выведено» из динамики Ньютона, в которой сумма всех сил может быть равна нулю только в замкнутых системах. Это же отражено и в определении закона сохранения момента импульса:

«Момент импульса замкнутой системы тел относительно любой неподвижной точки не изменяется с течением времени». 

Однако, классическая динамика вращательного движения, в которой система из одного тела считается замкнутой только потому, что в ней сохраняется произведение импульса тела на радиус, а сам импульс и энергия тела при этом изменяются, противоречит динамике Ньютона и закону сохранения импульса. В природе нет закона сохранения момента импульса, есть второй закон Кеплера, или постоянная Кеплера, которая в классической динамике вращательного движения не имеет физического обоснования и формально математически получена без учёта реальных сил, обеспечивающих это явление природы.

В отсутствие внешних моментов уравнение моментов равно нулю:

М = dL / dt = d (m * V * r) / dt = 0

Из этого формально–математически следует:

L = m * V * r = const

или

m * V1 * r1 = m * V2 * r2

После сокращения на массу получаем:

V1 * r1 = V2 * r2

или

r1 / r2 = V/ V1

или                                                                                                                                

r12 / r22 = ω2 / ω1

Из математики действительно следует, что производная константы равна нулю. Однако это вовсе не означает отсутствия сил в постоянном произведении (m * V * r) с переменным радиусом. Наоборот, с учётом постоянной массы оно может быть постоянным при переменном радиусе только при наличии внешней силы, которая изменяет импульс обратно пропорционально радиусу. В этом и состоит физический смысл второго закона Ньютона и второго закона Кеплера в отличие от бессмыслицы классической динамики вращательного движения в целом и закона сохранения момента импульса частности.

В мерной динамике вращательного движения этого абсурда нет. Если мы приравняем к нулю вращающую силу, то, точно так же, как и в динамике Ньютона, мы получим всего лишь нулевое произведение массы на ускорение, т.е. нулевую силу, что и обеспечивает сохранение импульса:

0 = m * арад = К * m * ε = 0

Из этого следует, что закон сохранения импульса един в любой динамике:

К * m * ω = m * Vрад = const

Это соответствует обычному равномерному вращательному движению, которое в соответствии с классическим законом сохранения момента импульса не может быть движением по инерции по аналогии с первым законом Ньютона, т.к. в классической физике вращательное движение якобы может изменять своё состояние и без сил, только за счёт изменения момента инерции!Ё! Однако, как следует из мерной динамики – это полная чушь. Вращательное движение с нулевой силой, т.е. равномерное вращательное движение, строго соответствует первому закону Ньютона. Это и есть недостающее звено классической аналогии динамики вращательного движения с динамикой Ньютона.   

Если уж уравнение моментов по версии классической физики якобы соответствует второму закону Ньютона, то частичная аналогия без первого закона Ньютона противоречила бы динамике Ньютона в целом, что бросало бы тень и на всю вращательную динамику. Оказывается, есть полная аналогия мерной динамики вращательного движения с динамикой Ньютона, т.к. мерная динамика собственно и есть динамика Ньютона, адаптированная для радиальных систем отсчёта.  При помощи эталона углового перемещения – мерного радиана, полностью эквивалентного эталону длины – метру, мерная динамика вращательного движения позволяет полностью исключить нефизические понятия классической динамики вращательного движения.

 

Момент силы можно заменить понятием приведённая сила, – чем больше радиус, тем больше приведённая сила. Если вопрос сравнения сил не стоит, то можно говорить – закручивающая сила или просто сила, т.е. без прилагательного приведённая.

Момент инерции может быть заменён понятием приведённое рычажное сопротивление или проще рычажное сопротивление. Чем больше радиус, тем больше рычажное сопротивление приведённой силе. При этом квадрат радиуса, т.е. лишний для физики и для математики радиус исключается в любом случае, т.к. рычажное сопротивление прямо пропорционально только первой степени радиуса.

Момент импульса следует заменить понятием постоянная Кеплера, а закон сохранения момента импульса – вторым законом Кеплера. Собственно этот закон уже есть, необходимо только исключить его второе нефизическое название – закон сохранения момента импульса.

 

Трудно подсчитать вред, который нанесла науке и в частности динамике Ньютона классическая динамика вращательного движения с её моментами, которых в природе не существует. Целые разделы классической теоретической механики, посвященные этим несуществующим в природе вопросам, а так же сложнейшие теоретические расчёты моментов инерции геометрически правильных и неправильных физических тел это есть не что иное, как занимательная математика, никак не связанная с физикой. Все эти задачи могут быть успешно решены динамикой Ньютона через меру пространства в радиальных системах отсчёта.

Поскольку никакого иного пространства, кроме Ньютоновского, в природе не существует, то не существует и никакой особой динамики вращательного движения, отличающейся от ньютоновской динамики. Даже приведённую выше мерную динамику вращательного движения правильнее называть не динамикой вращательного движения, а динамикой механического движения в радиальной системе отсчёта или динамикой Ньютона для угловых перемещений.

В любой системе отсчёта есть только одна мера единого пространства – метр, он же мерный радиан. Поэтому вся специфика динамики вращательного движения, как якобы особой динамики механического движения состоит только в том, что количество длины ньютоновского пространства в радиальной системе отсчёта приведено в соответствие с количеством длины ньютоновского пространства в прямоугольной системе отсчёта.

***

Через меру вращения – размерный радиан [мо] можно выразить и полное уравнение динамики вращательного движения, учитывающего затраты центробежной силы на преобразование движения по направлению в виде энергии связи (Есв), о чём говорилось в начале настоящей главы.

Центробежная сила равна:

Fц.б. = m * ω2 * r

Тогда полная динамика вращательного движения будет определяться уравнением:

Fп = Fрад + Fц.б. = m * ε * r / rо + m * ω2 * r =

= m * (арад * К + ω2 * r)

Можно выразить центростремительное ускорение через параметры приведённого вращения:

Сначала найдём угловую скорость:

ω = ωрад * rо / r

Тогда:

ац.б. = (V2 рад * r2 о / r2) * r = V2 рад * r2 о / r

Тогда полная закручивающая сила равна:

Fп = m * (арад * К + V2 рад * r2 о / r)

С учетом, что мера rо = 1

ац.б = V2 рад * r2о / r = V2 рад / r = арад ц.б

Тогда:

Fп = m * (арад * К + арад ц.б.)

Как будет показано в главе (7.3.):

Fрад = Fрад К – сила Кориолиса

Fц.б. = Fц.б. е – центробежная сила переносного вращения

Тогда по теореме Кориолиса:

Fп = Fрад К + Fц.б. е

В общем случае полная закручивающая сила обеспечивает абсолютное ускорение произвольного криволинейного движения. Более подробно это изложено в главе 7.3. Здесь же нам это понадобится для теоретического вывода закона сохранения момента импульса на основе реальной физической модели движения под действием неуравновешенной силы из динамики Ньютона.

***

В движении с переменным радиусом ни энергия, ни импульс не сохраняются. Следовательно, так называемый закон сохранения углового момента, а в реальной действительности второй закон Кеплера может быть выведен только исходя из полной энергетики неуравновешенного движения из динамики Ньютона. Рассмотрим физический механизм преобразования видов вращательного движения по радиусу на примере переносного вращения с радиальным движении, направленном от центра вращения.

Удлинение радиуса возможно не только за счёт внешней радиальной силы, но и за счёт разрыва связей вращающегося тела с центром вращения, после которого тело будет удаляться от радиуса за счёт инерционного движения по касательной к бывшему вращению. При этом для образования вращательного движения на новом радиусе внешняя радиальная сила должна будет только остановить удлинение, осуществляющееся за счет инерционного движения.

Если под действием внешней радиальной силы осуществляется активное удлинение радиуса, то для образования нового вращательного движения необходимо сначала остановить активное силовое удлинение, т.е. приложить радиальную силу в обратном направлении, чтобы компенсировать удлиняющую внешнюю силу. При этом в момент наступления равновесия сил тело перейдёт к движению по инерции. В дальнейшем обратная внешняя сила должна будет только остановить удлинение, осуществляющееся за счет инерционного движения.

Таким образом, принципиально всё сводится к варианту полного разрыва связи с дальнейшим радиальным движением по инерции и с последующим восстановлением связи с образованием нового вращательного движения на новом радиусе.

Итак, после полного разрыва связи тело начинает двигаться по инерции прямолинейно по касательной с линейной скоростью исходного вращательного движения (V1), одновременно удаляясь от центра вращения. При этом энергия связи безвозвратно рассеивается в окружающем пространстве. Поэтому новое вращательное движение начинается с образования упругой деформации, необходимой для образования нового вращательного движения с линейной скоростью (V2), фактически нового, т.е. вновь устанавливающегося связующего тела.

В процессе формирования новой энергии связи центростремительная сила совершает отрицательную работу, уменьшая инерцию прямолинейного движения со скоростью (V1). При этом в соответствии с приведённым в главе (3.2.) механизмом образования вращательного движения часть изъятой у тела энергии аккумулируется в остаточной деформации и обеспечивает среднюю центробежную (центростремительную) силу нового вращательного движения. А оставшаяся инерция движения тела обеспечивает линейную скорость нового вращательного движения (V2).

В соответствии с физическим механизмом переносного вращения с изменяющимся (удлиняющимся) радиусом мы можем произвести строгий математический расчёт динамических параметров нового вращательного движения, устанавливающегося после окончания радиального движения (удаления). Естественно, что результаты этого расчёта справедливы, в том числе и для радиального движения к центру вращения. Меняется только знак приращения (изменения) кинетической энергии тела.

Далее

Подробнее см. А. А. Астахов "Физика движения", глава 3.5

Категория: Мои статьи | Добавил: aaa2158 (16.07.2016)
Просмотров: 1318 | Комментарии: 4 | Рейтинг: 1.5/2
Всего комментариев: 4
avatar
1 777leonid900 • 00:51, 16.12.2016 [Материал]
Здравствуйте Александр Алексеевич!
В основе криво линейных движений лежит прямолинейное движение. Криволинейное движение получается путем преобразования прямолинейного движения по направлению методом взаимодействия тел. По этой причине круговое движение не свободное и сопровождается действием сил таких как динамическая центробежная сила и статическая сила реакции оси и связи. Свободно тело сдесь движется только на прямолинейном пути от предыдущего взаимодействия до следующего. Ось это тело и в зависимости на какой основе она закреплена мы можем судить о ее массе. Круговое движение можно организовать разными путями. Тело может иметь круговое движение по жолобу. В этом случае тело будет взаимодействовать с телом жолоба без посредника. Тело движется вокруг оси посредством связи. Тело взаимодействует с телом на котором закреплена ось через промежуточное тело -связь. Если два одинаковых тела располагаются от оси противоположно и одном радиусе посредством тела -связи то сдесь будет взаимодействие двух тел через связь . С осью взаимодействия не будет. Если тела разной массы или находятся на разных радиусах то сдесь тела будут взаимодействовать как между собой так и одно из тел с осью. В небесной механике взаимодействие происходит через гравитационные поля. Суммарный импульс взаимодействующих тел сохраняется. Контакт между телами происходит не лобовой а под некоторым углом к касательной. Свободным на мой взгляд это движение можно назвать только условно.
avatar
0
2 aaa2158 • 21:09, 16.12.2016 [Материал]
Здравствуйте, Леонид!

Я отредактировал статью "Закон сохранения момента импульса против классической динамики вращательного движения". Думаю, что она стала проще и понятнее без потери своего физического смысла. Спасибо за замечания.
avatar
0
3 777leonid900 • 01:23, 21.12.2016 [Материал]
Здравствуйте Александр Алексеевич!
У меня сложилось мнение в том что момент импульса в круговом движении это аналог равномерного прямолинейного движения. Если не приложить внешнию силу то он во времени не изменяется. Об изменении радиуса похоже речи не идет. У них вообще не предусмотрено действие силы по изменению величины радиуса. Центробежные силы для них отсутствуют а потому динамики в движении по радиусу они не замечают или не хотят. Официальная наука не позволяет. Если они прямолинейные движения сложить не смогли то сдесь от них ждать ничего не стоит. Такого понятия как сложения равномерного движения с динамикой движения у них похоже не существует. Векторное сложение скоростей это полная туфта. Закон сохранения импульса нарушается.
Как у вас отмечено формула момента импульса предусматривает для его сохранения обратно пропорциональное изменение линейной окружной скорости при изменении величины радиуса. Соблюдается ли эта зависимость в круговом движении. При перемещении тела по радиусу к центру вращения мы прикладываем в данном направлении внешнию силу и тем самым в этом направлении мы сообщаем телу дополнительный импульс. Происходит сложение движений простым математическим сложением. Линейная окружная скорость возростает что влечет увеличение центробежной силы которая компенсирует внешнию силу направленную к центру. Центробежная сила от изменения величины радиуса имеет обратную зависимость а от линейной окружной скорости прямую квадратичную зависимость. Упругость системы резко возростает . О пропорциональной зависимости линейной окружной скорости от величины радиуса при такой динамики движения по радиусу на мой взгляд речи быть не может. Следовательно и о сохранении момента импульса при изменений величины радиуса.
avatar
0
4 aaa2158 • 13:30, 21.12.2016 [Материал]
Здравствуйте, Леонид!

Равномерное вращательное движение на уровне его общей кинематики осуществляется без участия внешних сил. Следовательно, принципиально оно ничем не отличается от равномерного и прямолинейного движения по инерции. Момента силы, момента импульса и момента инерции в природе не существует. Есть сила, импульс и преобразование сила-импульс. Разумеется, всё это связано с массой-материей, а не с несуществующим в природе моментом инерции. Если вы хотели сказать именно это, то тут я с вами полностью согласен.

Но согласен не со всем:

1. Классическая векторная геометрия это не туфта, просто её действия ограничены одноимёнными векторами. Для действий между векторами разных физических величин она не пригодна и это нормально для всей физики, а не только для векторной геометрии. Закон сохранения импульса никогда не нарушается, но векторная геометрия здесь не причём. При не формальном, а строго аналитическом подходе с учетом механизма инерции поэлементной поддержки векторная геометрия покажет достаточно реалистичную картину фрагментов динамики взаимодействий. Причём при таком подходе вектора могут вращаться не только относительно своего тупого конца, но и относительно стрелки (см. ст. "Вращательное движение" или гл. 3.2).

2. Формула момента импульса сама по себе не предусматривает никаких физических механизмов, обеспечивающих изменения скорости обратно пропорционального радиусу,  Но когда  момент импульса во втором законе Кеплера сохраняется при изменении радиуса, то такие физические механизмы безусловно предполагаются, т.к. сам по себе радиус не может изменить скорость движения. Сам радиус, а так же окружная и радиальная скорость всех его точек может изменяться  только при помощи силы. В обсуждаемой статье этот механизм и вывод  второго закона на его основе Кеплера приведён.

3. В движении, которое описывает второй закон Кеплера, баланс между центробежной и центростремительной силой не сохраняется. Именно из этого дисбаланса и выводится второй закон Кеплера, разумеется с применением динамики Ньютона. Я имею в виду мой вывод. В классической физике такого вывода нет, а то, что есть - сплошной математический формализм, не соответствующий реальной действительности. В таком движении строго соблюдается обратно пропорциональная зависимость между радиусом и окружной скоростью, на чём и основан классический закон сохранения момента импульса или правильнее второй закон Кеплера. 

4. Нельзя абсолютно во всём ругать официальную науку. Она составляет основу наших знаний. Но есть отдельные моменты, которые следует подправить. При этом то, что получится опять же будет опираться на знания, накопленные в официальной науке. То есть необходимо всего лишь осознание знаний, как говорит А. П. Смирнов.
avatar