MENU
Главная » Статьи » Физика и математика » Мои статьи

Театр абсурда или классическая динамика вращательного движения.

 

Яндекс.Метрика

Реальное физическое перемещение материальных тел в пространстве всегда осуществляется только по линейной траектории. Угловой траектории в природе не существует. Поэтому физический смысл соотношений вращательного движения определяется физическими величинами, связанными именно с линейным перемещением. Угловое перемещение является абстрактно-математическим понятием, которое связывает изменение углового положения тела относительно неподвижной оси (точки) с эквивалентным ему линейным перемещением, выраженным через радиус углового перемещения, который определяется как перпендикуляр, опущенный из соответствующей точки неподвижной оси на направление силы. Поэтому за единицу углового перемещения в один радиан принимается угол, опирающийся на дугу окружности с длиной равной радиусу вращения.

Таким образом, абстрактно-академическое угловое перемещение тела связано с конкретным линейным перемещением через радиус углового перемещения. Угол, выраженный в радианах, представляет собой по сути дела линейное перемещение для каждого конкретного угла и радиуса поворота. С учетом механизма привязки условно математического углового перемещения ко вполне конкретному линейному перемещению появляется возможность определить основные соотношения динамики вращательного движения в условно-математических единицах углового перемещения. Однако поскольку физический смысл соотношений динамики вращательного движения определяется именно их линейными эквивалентами, все соотношения динамики вращательного движения, выраженные в единицах углового перемещения, физически связаны в конечном итоге с реальными физическими величинами линейного перемещения, и только абстрактно с абстрактно математическим угловым перемещением.

Напомним коротко, каким образом в классической физике из линейных физических величин получаются соотношения вращательного движения, которые в единицах углового перемещения приобретают академический смысл аналогичных линейных соотношений. Прежде всего, рассмотрим соотношения угловых и линейных величин для углового перемещения - скорости и ускорения, которые вытекают из чисто  геометрических соображений и не требуют каких-либо особых пояснений.

Угловое перемещение, выраженное в радианах, представляет собой количество радиусов равное соотношению фактического угла поворота и угла, опирающегося на дугу окружности длиной в один радиус, что соответствует линейному перемещению равному общей длине радиусов в рассматриваемом угловом перемещении:

S = r * Δφ [рад]

Угловая скорость соответствует количеству радиан, т.е. линейному приращению окружного пути, соответствующему количеству длин радиусов в единицу времени:

 ω = Δφ/t

Поэтому традиционная линейная скорость определяется произведением угловой скорости на радиус вращения:

Vл = ω * r

Угловое ускорение это приращение угловой скорости в единицу времени или соответствующее угловой скорости приращение количества длин радиусов углового перемещения в единицу времени за единицу времени.

 ε = ω / t

Соответственно линейное ускорение в единицах углового перемещения равно:

а = V / t = (ω * r) / t

Теперь перейдем  к физическому смыслу основных соотношений динамики вращательного движения. Чтобы не усложнять общую принципиальную картину рассмотрим физический смысл основных соотношений динамики углового перемещения, осуществляющегося под действием тангенциальной закручивающей силы, т.к. при угловом перемещении с классической точки зрения работает только тангенциальная составляющая силы. При этом плечо тангенциальной силы всегда равно радиусу переносного вращения.

Работа силы по угловому перемещению равна произведению силы на линейный эквивалент углового перемещения:

А = F * S = F * (r * Δφ)

Выразим силу через массу и ускорение  тангенциального линейного движения:

F = m * а = m * (V / t) = m * (ω * r) / t,

тогда работа по угловому перемещению материального тела равна:

F * (r * Δφ) = (m * (ω * r) / t) * (r *Δφ)

или

А = (F * r) * Δφ = (m * (ω * r) / t) * (r)) * Δφ

Сократив обе части полученного выражения на угол поворота (Δφ), классическая физика получает основное уравнение динамики вращательного движения:

F * r = m * r2 * (ω / t)

Полученное выражение можно представить в следующем виде:

М = I * ε

где:

М: момент силы или просто моментакадемическая величина вращательного движения,  которой в линейных взаимодействиях соответствует обычная линейная сила, определяющаяся в соответствии со вторым законом Ньютона. Момент силы определяет работу обычной линейной силы по линейному перемещению тела массой (m), эквивалентному угловому перемещению, выраженному в линейных единицах длины через длину радиуса. Это достаточно противоречивая аналогия.

 

I = m * r2: момент инерцииакадемическая величина вращательного движения, которой в линейных взаимодействиях соответствует обычная инертная масса. Это очень противоречивая аналогия!

 

ε = ω / t: угловое ускорениеакадемическая величина вращательного движения, которой в линейных    взаимодействиях соответствует обычное линейное ускорение.

 

Основное уравнение динамики вращательного движения можно представить в виде:

М = I * ε = m * r2 * (ω / t) = (m * r2 * ω) / t = L / t

или

М = L / t,

где:

 

L = m * V * r = m * r2 * ω = I * ω = М * t: момент импульсаакадемическая величина вращательного движения, которой в линейных взаимодействиях соответствует обычный импульс.

 

Выражение (М = L / t) носит название уравнения моментов, из которого в классической физике непосредственно вытекает закон сохранения момента импульса, который гласит: в отсутствие внешних моментов (М = 0) момент импульса замкнутой вращающейся системы остается неизменным (L = const). При этом никаких доказательств правомерности закона сохранения углового момента в классической физике нет. Это является одним из главных противоречий классической динамики вращательного движения, о котором мы поговорим ниже. Но вначале обо всём по порядку.

 

Как видно из приведенного выше классического вывода основного уравнения динамики вращательного движения угловое перемещение во всех соотношениях динамики вращательного движения выражается через длину эквивалентного линейного перемещения, что соответствует исключительно прямолинейному перемещению, т.к. длина линейного перемещения независимо от его кривизны определяется только его абсолютной величиной. Совершенно очевидно, что работа закручивающей силы с учетом реальной кривизны линейного эквивалента углового перемещения не равна работе силы по равному ему по абсолютной величине прямолинейному перемещению.

Как показано выше в главе (3.3) часть кинетической энергии первоначального прямолинейного движения при преобразовании его во вращательное движение переходит в потенциальную энергию связи с центром вращения. Поэтому полная энергия вращающейся системы складывается из кинетической энергии линейного тангенциального движения и потенциальной энергии связи вращающегося тела с центром вращения. В жестко связанном вращении это потенциальная энергия остаточной деформации. При движении в поле центральных сил - это потенциальная энергия поля центральных сил.

Таким образом, вращательное движение оказывает дополнительное сопротивление закручивающей силе в виде затрат энергии (работы) на преобразование движения по направлению. Эта энергия аккумулируется в остаточной деформации связующего тела или переходит в потенциальную энергию поля центральных сил и проявляется в виде центробежной силы. Следовательно, полная закручивающая сила вовсе не равна тангенциальной силе, определяющей приращение исключительно только прямолинейного эквивалента окружного движения, как это следует из классического уравнения динамики вращательного движения.

Причём полная закручивающая сила не обязательно должна быть тангенциальной, как следует из классической динамики вращательного движения, поскольку любая сила, направленная под углом к переносному вращению, оказывает влияние на центробежную силу, входящую в состав полной закручивающей силы. На данном этапе мы для простоты рассмотрим только тангенциальную закручивающую силу, но с учётом её затрат на преобразование движения по направлению.

Затраты полной тангенциальной закручивающей силы (Fп) на преобразование движения по направлению могут быть учтены, например, с помощью полного закручивающего ускорения (ап), включающего в свой состав (ал  - окружное) и (ацс - центростремительное ускорение), т.е. полное ускорение равно: (ап = ал  + ацс). Полное уравнение вращательного движения будет приведено в главе 3.5.2. Здесь же мы только отметим, что в нём должна быть учтена энергия связи вращающегося тела с центров вращени (Есв), которая связана с центробежной силой.

Энергия связи - это новая величина в динамике вращательного движения, которая в классической физике фактически игнорируется. Однако это вполне реальная физическая величина, без которой никакой полной динамики вращательного движения, а так же в общем случае произвольного криволинейного движения не может быть в принципе! Именно эта величина характеризует искривление движения, в то время как произведение (I * ε) – это всего лишь прямолинейный эквивалент криволинейного движения, т.е. работа только части полной закручивающей силы на прямолинейном участке с длиной, равной длине радиуса.

Классическая тангенциальная сила весьма условна и отвечает только за прямолинейное движение, т.е. за академически выпрямленное окружное движение, длина  траектории которого пропорциональна радиусу. Это только часть полной динамики вращательного движения, в которой радиус вращения не влияет на величину тангенциальной силы и является только математическим коэффициентом пропорциональности, осуществляющим связь геометрии вращательного и прямолинейного движения. Следовательно классическая динамика вращательного движения это вовсе не динамика вращательного движения, а лишь его часть, которая в реальной действительности определяется законами Кеплера, что будет показано ниже.

Для подтверждения энергетических затрат полной закручивающей силы на искривление движения можно предложить следующий эксперимент (см. Рис.3.5.1).

Пусть две вращающиеся системы (1 и 2) с разными радиусами (2 * r) и (4 * r) соответственно и одинаковыми массами (2 * m), установленные на тележках, приводятся во вращение одинаковой силой (F), которая образуется за счет энергии одинаковых линейных импульсов (P). Сила (F) приложена к приводным шкивам одинакового радиуса. Одинаковый линейный импульс силы обеспечивается за счет силы упругости (F) единой нити и одинакового времени действия силы (F). Пусть для чистоты эксперимента все шкивы привода вращающихся систем и тележки невесомые по сравнению с массой (m). 

Рис. 3.5.1

Идея этого эксперимента возникла после ознакомления с работой В.А. Кучина, М.В. Турышева и В.В. Шелихова ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА (см. http://ivanik3.narod.ru/ObschPhiz/Inerciod/Turyshev/NewExper/ExpProvImpRuss.doc). Однако схема нашего эксперимента несколько отличается от схемы эксперимента Турышева. В эксперименте Турышева на тележках с колесами были установлены вращающиеся системы в виде цилиндров с одинаковыми радиусами и массами, но с разным распределением массы по их объему. Тележки приводились в движение таким же приводом, который изображён и на (Рис. 3.5.1).

В нашей схеме объёмное распределение одинаковых масс цилиндров сымитировано телами с одинаковым распределением массы по их объёму, но вращающимися на разных радиусах. Полый цилиндр с распределением массы по его поверхностному слою эквивалентен вращающейся системе с радиусом большим, чем сплошной цилиндр с такой же массой, равномерно распределенной по его объему. Поэтому он эквивалентен вращающейся системе с большим радиусом, чем сплошной цилиндр. Пусть разница распределения масс по объёму цилиндров такова, что полый цилиндр эквивалентен вращающейся системе (1) с радиусом, равным, к примеру, четырём радиусам (4 * r) одинаковых приводных шкивов обеих систем, а сплошной цилиндр эквивалентен системе (2) с радиусом равным двум радиусам (2 * r) приводных шкивов.

Для подтверждения энергетических затрат полной закручивающей силы на искривление движения в нашей схеме достаточно было сделать радиус приводных шкивов равным радиусу вращения масс каждой системы. При этом диаметрально расположенные компактно сосредоточенные массы (m) вместо цилиндров нужны лишь для большей наглядности компактно производимых затрат на вращение компактных масс. Однако для того, чтобы так же наглядно продемонстрировать отсутствие физического смысла момента инерции, который фактически не определяет никаких законов реальной динамики механического движения, мы сохранили для приводных шкивов одинаковый радиус, равный (r). Для чего это нужно конкретно мы покажем чуть ниже. А пока начнём с энергетических затрат.

С учётом соотношения радиусов приводных шкивов и радиусов вращающихся масс, на диаметрально расположенные массы системы (1) по правилу рычага будет передаваться закручивающая сила равная (0,25F), а на массы системы (2) – сила равная (0,5F). При этом если тележки затормозить, то массы системы (2) должны получить вдвое большее линейное ускорение вдоль окружности, чем точно такие же массы системы (1). Но по тому же самому правилу рычага угловая скорость обеих систем должна быть одинаковой (выигрываем в силе, но проигрываем в расстоянии и наоборот). Однако в реальной действительности равенство угловых скоростей, на наш взгляд, соблюдаться не должно, т.к. в классической физике затраты на преобразование движения по направлению не учтены ни в правиле рычага, ни в классической динамике вращательного движения. С учетом же затрат на преобразование движения по направлению угловая скорость системы (2) должна быть заметно больше, чем угловая скорость системы (1).

Мы полагаем, что не только наш видоизменённый эксперимент, но и оригинальный эксперимент Турышева должен подтвердить, что сплошной цилиндр вращается быстрее полого. Тем самым должно подтвердиться так же и наше предположение о влиянии совершенно очевидных трудностей по преобразованию движения по направлению в зависимости от радиуса искривления, на классическую прямолинейную динамику вращательного движения.

Теперь вернёмся к нашей видоизменённой схеме эксперимента, которая призвана показать ещё и несостоятельность классического понятия момента инерции.

Оригинальный эксперимент Турышева показал, что тележка с полым цилиндром, эквивалентная системе (1), до полного приземления падающего тела привода на пол продвинулась по столу намного дальше, чем тележка со сплошным цилиндром, эквивалентная системе (2). Из нашей схемы, являющейся более наглядным, но полным физическим аналогом эксперимента Турышева, следует достаточно простое и естественное объяснение этому факту.

По правилу рычага на закручивание системы (1) направлена одна четверть силы натяжения нити (0,25F), а на поступательное движение системы соответственно три четверти силы нити (0,75F). В системе (2) и на то, и на другое направлена одинаковая часть силы натяжения нити, равная (0,5F), что больше, чем на вращение в первой системе, но меньше чем на её поступательное движение. Следовательно, система (1) должна больше продвинуться поступательно, но меньше вращаться, а система (2) наоборот.

Как мы отмечали выше, при заторможенных тележках этот факт подтверждает зависимость затрат на искривление движения от радиуса вращательного движения. Но если сопротивление поступательному движению систем одинаковое, то этот эффект должен наблюдаться так же и во время движения тележек. Всё это легко проверить в предложенном эксперименте. Но сейчас нас больше интересует момент инерции.

В нашей схеме меньшая сила системы (1) при неизменной естественной (природной) инерционности масс в каждой системе, естественно передаёт массам первой системы меньшее закручивающее действие, чем большая сила массам системы (2). Это эквивалентно большей вращательной инерции масс в системе (1), во всяком случае, чисто внешне.

С классической же точки зрения это и есть проявление полноценной физической величины классической динамики вращательного движения - момента инерции. Классическая физика даже проводит прямую параллель момента инерции с инертной массой динамики Ньютона. Однако классический момент инерции, даже внешне не соответствует ни реальной действительности, ни правилу рычага.

Классический момент инерции пропорционален квадрату радиуса. Поэтому такое эквивалентное инерционное сопротивление системы (1) должно быть даже не вдвое, как в нашей схеме, а вчетверо больше чем в системе (2). Однако, динамика прямолинейного движения, каковой в отсутствие затрат на искривление движения фактически и является классическая динамика вращательного движения, предполагает приложение силы непосредственно к центру масс тел, иначе линейного движения с его характерными затратами просто не получится.

Об этом же свидетельствует и понятие момента силы. Плечо момента силы равно радиусу вращающегося тела. Это свидетельствует о том, что сила действует на уровне тела. Во всяком случае, в классической физике ни о каких других точках приложения силы к вращающейся системе не сообщается. Из этого следует, что в эксперименте, удовлетворяющем требованиям классической динамики вращательного движения, т.е. достоверно воплощающем классическую теорию на практике, приводные шкивы должны иметь радиусы соответствующие радиусам вращающихся масс каждой системы. Однако результат эксперимента при этом будет прямо противоположным.

Под действием одинаковых сил упругости одной и той же нити, приложенных непосредственно на радиусах тел каждой системы, их массы получат одинаковые (сопоставимые) линейные ускорения. При этом угловая скорость системы (2) будет почти вдвое больше угловой скорости системы (1). Мы говорим «почти», т.к. существуют ещё и затраты на искривление движения, которые будут больше в системе (2). Следовательно, это несколько снизит её угловую скорость по сравнению с рачётной.

Таким образом, с точки зрения классической динамики вращательного движения сила привода в системе (2) будет в большей степени вложена в поступательное движение, а в системе (1) – во вращательное. Однако это в корне противоречит результату эксперимента Турышева, а так же смыслу классической динамики вращательного движения и в частости понятию момента инерции.

С другой стороны это неопровержимо свидетельствует о том, что физически инерция вращательного движения, так же как и в прямолинейном движении, определяется только инертной массой вращающегося тела, в то время как момент инерции не имеет физического смысла, даже в качестве эквивалентного академического инерционного сопротивления вращению.

Первая степень радиуса в классическом выражении для момента инерции появляется в результате перевода углового ускорения (скорости) в линейные единицы (а = ε * r). При этом пропорционально радиусу изменяется интенсивность линейного движения по сравнению с угловым движением. Однако истинное инертное сопротивление неизменной массы при этом естественно не изменяется. А вторая степень радиуса в моменте инерции связана с определением работы силы на участке окружности равном радиусу (F = m * а = m * ε * r * r = F * r).

Затем результат этих двух вполне законных физических величин волевым решением, не имеющим под собой никаких физических оснований, уже абсолютно незаконно объявляется моментом силы в виде произведения силы на радиус (F * r), фактически являющегося работой. Но в природе нет, и не может быть двух истин, как не может быть в физике и двух названий у одной и той же физической величины. Поэтому, как минимум одна из этих величин не имеет физического смысла. И эсперимент Турышева неопровержимо показывает, что это именно момент силы.

Таким образом, никакой специфической инертности вращательного движения в виде момента инерции в природе не существует!

Все закручивающие силы во вращательном движении определяются линейным поступательным ускорением обычных инертных масс вращающихся тел. И как и во всяком линейном поступательном движении поступательное ускорение определяют силы, приложенные к центру масс тел. А искривляет поступательное движение силы связи с центром вращения. Отсюда следует, что классический момент силы без учёта энергии связи (Есв) ничего собственно не закручивает! Более того, он, как и момент инерции не имеет физического смысла.

Все силовые вариации вращения, связанные с разным расстоянием от вращающегося тела до центра вращения, даже без учёта затрат  на преобразование движения по направлению объясняются не гипотетической инерцией вращения и не гипотетическими моментами сил, а правилом рычага, т.е. распределением сил упругости в зависимости от упоров и точек приложения сил. Поэтому специфические физические величины классической динамики вращательного движения такие как, момент силы, момент инерции не имеют физического смысла. 

Осталось показать физическую несостоятельность момента импульса и закона сохранения углового момента. 

*** 

В классической физике это явление объясняется очень уж однобоко и противоречиво. Количественно, т.е. формально математически сохранение углового момента связано с сохранением академического произведения массы, линейной скорости и радиуса, которое при изменении радиуса сохраняется в неизменном виде за счёт того, что при постоянной массе линейная скорость изменяется обратно пропорционально радиусу. Однако в классической физике эта формальная математика не привязана к реальной действительности, т.е. физического объяснения этого явления в классической физике фактически нет, как нет и физического вывода закона сохранения углового момента!

Физический смысл сохранения количества вращательного движения в классической физике обозначен довольно туманно. С. Э. Хайкин на стр. 309 упомянутой выше работы поясняет, что изменение кинетической энергии шарика связано с изменением линейной скорости движения шарика по спирали, которая в свою очередь изменяется за счёт работы радиальной силы. Хайкин пишет, что причиной изменения линейной скорости является сила упругости нити. При изменении радиуса шарик движется по некоторой спирали, и поэтому направление нити не перпендикулярно к вектору скорости шарика. В результате появляется тангенциальная составляющая ускорения, изменяющая линейную скорость шарика (см. фотокопию ниже).

Остаётся добавить, что сила упругости нити естественно возникает не сама по себе. Она появляется в результате взаимодействия внешней радиальной силы и силы инерции линейного движения шарика. Причём сила упругости нити в переносном движении с изменяющимся радиусом активно регулируется именно за счёт внешнего воздействия радиальной силы. Поэтому если уж и говорить о первопричине изменения линейной скорости шарика, то следует иметь в виду именно внешнюю радиальную силу. Однако даже это объяснение, которое в общем смысле не вызывает никаких возражений, касается только линейной скорости движения шарика по спирали.

В узком же смысле оно нисколько не проясняет причину изменения линейной скорости переносного вращения, т.к. радиальная сила не имеет проекции на вектор переносной линейной скорости. Можно было бы предположить, что линейная скорость переносного вращения изменяется как проекция изменения по абсолютной величине самой линейной скорости спирали, но и здесь в классической физике не обходится без противоречий.

Проекция линейной скорости спирали, непрерывно изменяющейся не только по направлению, но и по абсолютной величине, на направление линейной скорости переносного вращения также должна изменяться по абсолютной величине. Но это как раз и означает, что в тангенциальном направлении переносного вращения осуществляется реальное ускоренное движение, что возможно только под действием тангенциальной силы. Однако:

Во-первых, как мы уже отметили, проекции проекций в классической физике запрещены векторной геометрией, т.е. проекция радиальной силы упругости нити на касательную к спирали не может иметь ещё и проекцию на перпендикулярное к себе направление даже посредством первой проекции.

А, во-вторых, это противоречит закону сохранения углового момента, который с классической точки зрения выполняется только в отсутствие тангенциальных сил, проявляющихся вдоль касательной к преносному вращению! Это означает, что-либо линейная скорость переносного вращения изменяется в классической динамике вращательного движения под воздействием не «своей» для тангенциального направления радиальной силы, либо вообще изменяется в отсутствие каких-либо сил.

Классическая физика выбрала второе, т.к. это хорошо согласуется с законом сохранения углового момента и с классической моделью вращательного движения, в соответствии с которой линейная скорость не может изменяться по величине под действием нормального ускорения. Однако у абсурда нет принципиальных различий! Поэтому по степени абсурдности классическая модель вращательного движения ничем не отличается от закона сохранения углового момента. В результате этого абсурда возникает замкнутый круг противоречий.

Из динамики Ньютона хорошо известно, что причиной изменения линейной скорости движения по абсолютной величине может быть только сила, действующая вдоль вектора новой скорости и его ускорения. Однако в классической физике проекция радиальной силы на вектор линейной скорости переносного вращения, запрещена векторной геометрией. Причём этот запрет подтверждается не менее противоречивым законом сохранения углового момента.

Хайкин пытается разрешить эти противоречия формально математическим путём, объясняя изменение линейной скорости в отсутствие тангенциальных сил изменением момента инерции, которое в свою очередь происходит за счёт работы, совершаемой радиальной силой. В приведенном выше фрагменте он пишет:

«Изменение кинетической энергии шарика связано с изменением линейной скорости V (т.к. в конечном итоге кинетическая энергия есть mV2 / 2)… Во всех случаях, когда внешние силы изменяют момент инерции вращающейся системы, они совершают работу и изменяют кинетическую энергию системы».

Таким образом, Хайкин фактически утверждает, что радиальная сила, которая не может иметь проекцию на линейную скорость переносного вращения, тем не менее, влияет на неё через момент инерции, изменяя радиус!

Никаких тангенциальных сил при этом якобы и не требуется, т.к. момент инерции изменяют внешние радиальные силы! Однако это не меньший абсурд, чем изменение переносной скорости за счёт силы, изменяющей линейную скорость спирали, не имеющей проекции на перпендикулярное к себе направление, вдоль которого расположен вектор переносной скорости:

 

Во-первых, академическая величина момент инерции не имеет никакого отношения к истинным инертным свойствам вращающегося тела. Как мы отмечали выше, вся «динамика вращательного движения» фактически определяется динамикой прямолинейного движения, в котором линейное расстояние выражено через длину радиуса. Именно этим и определяется первая степень радиуса в выражении для момента инерции. Вторая степень радиуса связана с определением работы (силы) во вращательном движении на участке окружности равном радиусу. Однако в динамике Ньютона работа никогда не определяла инерционного сопротивления.

Таким образом, ни первое, ни второе не имеет никакого отношения к истинным инертным свойствам вращающегося тела. Это всего лишь некорректные физически академические условности динамики вращательного движения

Во-вторых, как мы отмечали выше, движение само по себе не несёт никакой кинетической энергии. Энергия это мера взаимодействия, в котором изменение скорости движения, осуществляется только за счёт силы. Поэтому, если уж и ссылаться на изменение скорости движения переносного вращения, за счёт изменения энергии системы под действием радиальной силы, то без силы в тангенциальном направлении в любом случае не обойтись, т.к. линейную скорость в тангенциальном направлении физически может изменять только тангенциальная сила, но никак не момент инерции.

И, наконец, в-третьих, объясняя изменение линейной скорости через изменение кинетической энергии вращающегося тела, которая при постоянной массе зависит только от самой линейной скорости, классическая физика по сути дела пытается объяснить изменение линейной скорости изменением самой линейной скорости, т.е. феномен объясняется за счёт самого же феномена! Это есть не что иное, как тавтололгия.

 

Таким образом, инерционное объяснение Хайкина только повторяет противоречие, связанное с его же объяснением через силу упругости нити, которая также изменяет линейную скорость переносного вращения в отсутствие тангенциальных сил, т.е. по сути дела незаконно с классической точки зрения.

Это противоречие классической динамики вращательного движения напрямую вытекает из противоречий классической модели вращательного движения, в соответствии с которой линейная скорость всегда направлена по касательной к геометрической окружности, а результирующая сила преобразования движения по направлению отсутствует.

В классической модели вращательного движения есть только одна реальная сила, определяющая вращение - это центростремительная сила, которая, однако, не имеет проекции на тангенциальное направление. По этой причине в неподдерживаемом переносном вращении с изменяющимся радиусом с точки зрения классической физики никакие тангенциальные силы не могут быть определены в принципе, даже если они реально проявляются в тангенциальном направлении.

В реальной действительности линейная скорость вращательного движения направлена вдоль линии действия результирующей силы преобразования движения по направлению, которая является суммой сил инерции изменяемого по направлению прямолинейного движения и радиальной силы упругости связующего тела (см. главу 3.3). При этом результирующая сила всегда направлена по касательной к спирали.

На начальном этапе образования равномерного вращательного движения радиальное движение под действием результирующей силы наблюдается даже на макроуровне, что признаёт, в том числе и классическая физика. В главе 3.3 приведены фрагменты работ Лансберга и Хайкина, в которых они утверждают, что на начальном этапе образования вращательного движения связующее тело удлиняется до тех пор, пока траектория, искривляющаяся под действием возрастающей силы упругости не превратиться в окружность.

Однако, даже с установлением равномерного вращательного движения его траектория никогда не превращается в окружность. Изменяется только масштаб радиального движения. При этом силы, действующие, как в радиальном, так и в тангенциальном направлении, никуда не исчезают, изменяется только частота и амплитуда их колебаний (см. гл. 3.3). Но те же самое происходит и в переносном вращении с изменяющимся радиусом с той лишь разницей, что добавляется внешняя радиальная сила.

Если равномерно чередовать удлинение и укорачивание нити, то опыты с шариком, приведённые Хайкиным, будут принципиально воспроизводить механизм равномерного вращательного движения только с «внешним задающим генератором» частоты и амплитуды колебаний радиуса, не нарушающим общий физический смысл равномерного вращательного движения. Это фактически демонстрационная модель равномерного вращательного движения.

Таким образом, в переносном вращении с изменяющимся радиусом реальные тангенциальные силы, так же, как и в равномерном вращательном движении, являются проекциями реальной результирующей силы, направленной вдоль касательной к спирали на каждую текущую окружность переносного вращения. Именно эти реальные тангенциальные силы и изменяют импульс окружного движения.

***

В параграфе 60 (см. фотокопию ниже) Хайкин рассматривает также механизм сохранения углового момента переносного вращения с изменяющимся радиусом в виде жесткого связующего тела. Естественно, что при этом пружина, как правило, находится в постоянном механическом контакте (соприкосновении) с вращающейся системой. Поэтому в отличие от вращения на гибкой нити классическая физика видит в варианте с жесткими стержнями отличия принципиального характера, считая всю систему замкнутой, а силы проявляющиеся в ней – внутренними. Хайкин по этому поводу пишет: «В этих случаях внешние силы отсутствуют и, следовательно, они не могут быть причиной изменения кинетической энергии системы» (см. приведённый выше фрагмент, Хайкин, глава 10, стр. 310).

В отсутствие внешних сил изменение кинетической энергии Хайкин объясняет силами давления со стороны стержня на тело, обусловленными деформациями стержня. Более подробно об этих деформациях Хайкин пишет в параграфе 33 своей работы:

Формально пружина действительно находится в составе вращающейся системы (контактирует с ней), следовательно, на первый взгляд сила упругости пружины является исключительно внутренней силой вращающейся системы. Однако в соответствии с законом сохранения импульса внутренние силы не могут изменить импульс замкнутой системы, в то время как в результате срабатывания пружины окружной импульс и энергия вращающейся системы, в которую с классической точки зрения входит, в том числе и пружина реально изменяются, что можно объяснить только внешними силами.

Этот парадокс можно разрешить только с учётом физической сущности равномерного вращательного движения и его отличий от прямолинейного механического движения. В отличие от прямолинейного движения равномерное вращательное движение является исключительно внутренним движением замкнутой вращающейся системы. Поэтому любое изменение энергии вращения и импульса его линейного движения однозначно свидетельствует о воздействии внешних сил. Ни пружина, ни человек, дёргающий нить, не являются внутренними частями исследуемых вращающихся грузов или шариков соответственно, т.е. они не являются едиными с ними замкнутыми системами. Человек, например, вообще не вращается вместе с шариком, а только управляет им через нить, продетую в отверстие в центре вращения шарика. Видимо поэтому классическая физика собственно и не отрицает в этом случае внешнее неуравновешенное воздействие.

Пружина же до поры, до времени равномерно вращается вместе с грузами, и это позволяет классической физике утверждать, что в этом случае внешнего воздействия якобы нет! Но устройства, закрепляющие пружину на радиусе грузов, вовсе не объединяет их в общую систему. Закрепление необходимо только для их синхронного разгона. Вращательное движение абсолютно. Поэтому после разгона, но до взаимодействия в радиальном направлении грузы и пружина вместе с нитью, удерживающей её от срабатывания, равномерно вращаются параллельно, независимо друг от друга. При этом в идеале в безвоздушном пространстве и в отсутствие тяготения закрепляющее их на радиусе устройство можно вообще удалить. Тогда автономность самих этих тел и их вращения станет совершенно очевидной.

Формирование и поддержание равномерного вращения осуществляется за счёт обмена энергии, накопленной в связующем теле, на котором пассивно закреплена пружина, и телом. Поэтому пружина может быть внутренним телом вращающейся системы только в одном случае, когда она сама является связующим телом. Однако она таковым не является. 

Таким образом, в варианте с пружиной и в варианте с гибкой нитью нет никакой принципиальной разницы. И в том, и в другом случае для испытуемой системы происходит, прежде всего, изменение внутренней энергии и линейного импульса вращения за счёт внешних для неё сил.

Существуют только внешние отличия, заключающиеся в способах изменения энергии вращающейся системы, которые в конечном итоге легко свести к одному общему эквиваленту. За счёт несложного конструктивного решения пружина может управлять радиальным положением шарика и через гибкую нить. И, наоборот, пружину может имитировать человек, который будет вращаться на одной платформе с шариком и управлять им с помощью той же нити. Следовательно, пружина является таким же внешним телом для системы вращающихся грузов, как и человек для шарика. Это всего лишь разные конструкции внешнего радиального привода, т.е. внешние тела.

В параграфе 67 (см. выше) Хайкин пишет: «Особый интерес закона сохранения момента импульса заключается в том, что в некоторых случаях он оказывается справедливым для незамкнутых систем, к которым закон сохранения импульса неприменим». Однако самое парадоксальное заключается в том, что незамкнутой системой, в отношении которой, выполняется закон сохранения момента импульса, классическая физика считает не переносное движение с изменяющимся радиусом, а абсолютное равномерное вращательное движение замкнутой системы!

Закон сохранения импульса в динамике Ньютона определяет перераспределение импульса между разными физическими телами замкнутой системы с сохранением её общего суммарного импульса и энергии. А вот так называемый закон сохранения углового момента характеризует угловой момент только одного отдельно взятого физического тела, для которого любые силы, связанные с изменением его линейной скорости являются внешними. Следовательно, классическая динамика вращательного движения, в которой угловой момент сохраняется якобы в отсутствие внешних моментов сил, противоречит законам сохранения динамики Ньютона!

Никакого гипотетического количества вращательного движения в виде углового момента в природе не существует. Количество любого механического движения определяется только импульсом (см. выше, настоящая глава, «Мера движения»), а вид механического движения принципиально определяется радиусом. Бесконечный радиус определяет прямолинейное движение, постоянный фиксированный радиус превращает его во вращательное движение, а переменный радиус в диапазоне от нуля до бесконечности превращает механическое движение в произвольное криволинейное движение.

Из этого следует, что абстрактно математический бесконечный радиус определяет базовую динамику механического движения Ньютона. При этом постоянный фиксированный радиус является масштабным коэффициентом, который привязывает динамику вращательного движения к базовой динамике механического движения Ньютона. Следовательно, постоянный радиус является определяющим параметром не только для равномерного вращательного движения, но и для всей динамики вращательного движения в целом.

Поскольку вращательное движение с постоянным радиусом осуществляется относительно неизменной для него неподвижной точки радиуса (центр вращения), то оно является единственным абсолютным механическим движением в природе. Любое изменение радиуса превращает его в относительное и неопределённое произвольное движение.

Абсолютные вращающиеся системы с одинаковыми вращающимися массами отличаются ещё только двумя параметрами радиусом и линейной скоростью. Но поскольку радиус является единственным неизменяемым абсолютным параметром, определяющим вид вращательного движения, то изменяемыми параметрами в динамике вращательного движения одного вида по радиусу могут быть только параметры его линейного движения.

В соответствии с механизмом образования вращательного движения изменение линейной скорости в любом случае ведёт к изменению радиуса. Даже в классической физике для каждой исходной линейной скорости при одном и том же материале и толщине связующего тела устанавливается своя длина радиуса. Однако в отсутствие радиального движения радиус в зависимости от изменения линейной скорости изменяется незначительно, на микроуровне, что в масштабе общей кинематики вращательного движения позволяет считать его постоянным.

Именно в связи с этим появляется принципиальная возможность установить взаимосвязь базовой динамики механического движения Ньютона с угловыми параметрами вращательного движения через его постоянный средний на макроуровне радиус. Но если уж и проводить параллель динамики вращательного движения с динамикой Ньютона, то это следует делать без ущерба для здравого смысла и без искажения физического смысла физических величин динамики Ньютона.

В классической динамике вращательного движения эти условия не соблюдаются. Единственное, к чему нет никаких претензий в классической динамике вращательного движения это связь угловых и линейных величин. Всё остальное, как показано выше граничит с абсурдом. Это и применение основного уравнения динамики вращательного движения к криволинейному движению с разными радиусами, и аналогия закона сохранения углового момента с законом сохранения импульса, которые фактически противоречат друг другу, а так же само уравнение моментов с его нефизическими понятиями момента силы, момента инерции и момента импульса.

В главе 2 показано, что если при выводе какой-либо физической зависимости в обеих частях уравнения появляются одинаковые множители, то с физической точки зрения они должны быть сокращены, т.к. истинность уравнения не зависит от одинаковых множителей или слагаемых. В этом заключается закон сохранения истины. Поэтому таких величин как момент силы, момент инерции и угловой момент в природе не существует, как собственно не существует в природе и самой динамики вращательного движения с его уравнением моментов.

Ниже мы попытаемся построить динамику вращательного движения не на противоречиях с классической динамикой Ньютона, как это сделано в классической физике, а исключительно в соответствии с ней и на её основе.

Далее следует глава 3.5.2. БРЕД СУМАСШЕДШЕГО ИЛИ БОМБА ДЛЯ СУМАСШЕДШЕЙ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ.

Категория: Мои статьи | Добавил: aaa2158 (29.03.2016)
Просмотров: 288 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
avatar