MENU
Главная » Статьи » Физика и математика » Мои статьи

Силы Кориолиса в гироскопе 3

Яндекс.Метрика

Если учитывать микроколебания параметров плоского вращения в пределах цикла преобразования движения по направлению (см. гл. 3.3.), то строго говоря, момент импульса, ось симметрии и угловая скорость в плоском вращении даже с постоянным радиусом так же не совпадают, т.е. при образовании плоского вращения так же образуются своеобразные нутации. Но при этом в классической физике нет отдельной теории динамики нутаций плоского вращения, потому что современная физика считает эти колебания побочными. Причем, по мнению классической физики, микроколебания плоского вращательного движения образуются только на начальном этапе его формирования (см. гл. 3.3.), как собственно и нутации гироскопа по её мнению.

Хотя и то, и другое не соответствует действительности, но по аналогии с плоским вращением нет особой необходимости вводить уравнения нутации и при вращении гироскопа. Тогда не будет необходимости выдумывать небылицы о разделении прецессии на движение оси фигуры гироскопа, которая якобы представляет его массу и на вращение гироскопа в плоскости прецессии, как вращение исключительно безмассового математического вектора момента импульса и по этой причине не имеющего инерции.

Но в отличие от равномерного вращательного движения, в котором «нутации» (колебания в циклах вращательного движения) не отнимают энергию вращения, в гироскопе нутациями совсем пренебрегать нельзя, т.к. они уменьшают энергию основного вращения гироскопа, и это необходимо учитывать. Если вдруг в частном случае необходимость расчёта нутаций возникнет, то их всегда можно определить и просчитать исходя из приведенного выше физического механизма прецессии в соответствии с Ньютоновской динамикой, т.к. уравнения Эйлера не соответствуют реальной действительности.

Не соответствует уравнениям Эйлера и нутация Земли. Погрешность составляет более 30% (период реальных нутаций составляет 440 дней вместо расчётных 300 дней)! Можно, конечно ссылаться на неоднородность Земли, на землетрясения, на сезонные изменения. Но как показано выше и уравнения Эйлера не совсем корректны. Скорее всего, Земля — это большой гироскоп, который, мягко говоря, не очень-то и точно соответствует уравнениям Эйлера, а прецессия его вызвана космическими силами.

Выводы:

 

1. Прецессия гироскопа осуществляется за счёт энергии внешних сил, запускающих прецессию и за счёт внутренней кинетической энергии основного вращения гироскопа, которая питает реальные силы Кориолиса. Поэтому силы Кориолиса это вполне реальные или в терминологии классической физики обычные силы.

2. Старт-стопный режим прецессии не предполагает возвратно поступательного движения энергии, подводимой внешней силой, как это происходит в циклах равномерного вращательного движения или свободных колебаниях упругого тела. Поэтому этот процесс энергетически затратный.

3. Прецессия не является безынерционной, как утверждает классическая физика. Инерция — это явление, лежащее в основе всех без исключения взаимодействий, том числе и взаимодействий, осуществляющихся при движении прецессирующего гироскопа. Инерция прецессии гасится истинными силами Кориолиса в каждом цикле её формирования. Поэтому после снятия внешней силы прецессия прекращается в течение одного цикла. Поскольку нутации – циклы прецессии достаточно малы, то инерционность движения инертных масс гироскопа мало заметна на макроуровне.

4. Нутация гироскопа не прекращаются до тех пор, пока осуществляется прецессия, т.к. нутация это есть суть - циклы прецессии.

***

Направление гироскопических сил можно найти с помощью правила, сформулированного Н.Е. Жуковским: гироскопические силы стремятся совместить момент импульса L гироскопа с направлением угловой скорости вынужденного поворота. Это правило можно наглядно продемонстрировать с помощью устройства, представленного на рис. (4.7.7).

fig4-11

Рис. 4.7.7

Ось гироскопа закреплена в кольце, которое может свободно поворачиваться в обойме. Приведем обойму во вращение вокруг вертикальной оси с угловой скоростью Ω (вынужденный поворот). При этом кольцо с гироскопом будет поворачиваться в обойме до тех пор, пока направления L и Ω не совпадут. Такой эффект лежит в основе известного магнитомеханического явления - намагничивания железного стержня при его вращении вокруг собственной оси - при этом спины электронов выстраиваются вдоль оси стержня (опыт Барнетта).

Подробнее см. А. А. Астахов "Физика движения", глава 4.5

Категория: Мои статьи | Добавил: aaa2158 (03.12.2015)
Просмотров: 1148 | Комментарии: 28 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 281 2 »
avatar
1 777leonid900 • 22:22, 21.09.2019 [Материал]
Здравствуйте Александр Алексеевич!
У меня на счет работы гироскопа совсем другие мысли.
Воспользуюсь одним из ваших рисунков.
Гироскоп вращается с большой частотой оборотов.Следовательно линейная окружная скорость точек диска гироскопа весьма высокая.Если закрутить плоскость вокруг оси у в трубку то в такой плоскости все точки диска гироскопа будут двигаться по первому закону ньютона прямолинейно и равномерно не взирая на то то  что они находятся в круговом движении в другой плоскости.Диск у нас жостко связан с осью,следовательно воздействуя на ось силами F1иF2 мы будем проворачивать диск гироскопа относительно оси x,  и как через рычаг воздействовать на точки диска находящиеся в этот момент в верхней и нижней частях диска.Пара точек чисто для упрощения.Верхняя  и нижняя точки у нас получает импульс движения с направлением по часовой стрелки в плоскости действия сил.Эти приобретенные  импульсы точек складываются с их основными импульсами в результате чего происходит процесс по преобразованию движения по направлению.Так как точки принадлежат диску то он провернется относительно оси z.Через пол оборота верхняя и нижняя точки меняются местами но приобретенные ими ранее импульсы будут уже направлены против  того момента который сообщается силами в данный  момент так как направление импульса сохраняется в пространстве.Потому в плоскости действия сил гироскоп становится не только не свободным но и как бы жестким.
avatar
0
2 aaa2158 • 10:34, 23.09.2019 [Материал]
Здравствуйте, Леонид!
"Если закрутить плоскость вокруг оси у в трубку то в такой плоскости все точки диска гироскопа будут двигаться по первому закону ньютона прямолинейно и равномерно не взирая на то то что они находятся в круговом движении в другой плоскости"

Не совсем понял, что вы хотели сказать. Поясните, пожалуйста.
avatar
3 777leonid900 • 20:11, 23.09.2019 [Материал]
Здравствуйте Александр Алексеевич!
Если посмотреть на диск перпендикулярно оси то визуально точки движутся прямолинейно,только они как бы выныривают и ныряют обратно но по прямой.Потому если плоскость закрутить трубкой они будут в ней двигаться прямолинейно.Допустим мы проложили от пункта а к пункту б прямую дорогу но местность холмистая.Автомобиль едет прямо не взирая на то что в перпендикулярной плоскости эта дорога криволинейна и автомобиль движется по кривой.В одной плоскости к движению точки можно применять одни законы физики а в другой плоскости к той же самой точки другие законы хотя не исключено что они могут вступить в конфликт.Точки гироскопа разного радиуса движутся с различными скоростями но это по моему нам не мешает.
avatar
0
4 aaa2158 • 20:42, 23.09.2019 [Материал]
"Если посмотреть на диск перпендикулярно оси товизуально точки движутся прямолинейно,только они как бы выныривают и ныряют
обратно но по прямой."

Так. Это понятно.

"Потому если плоскость закрутить трубкой онибудут в ней двигаться прямолинейно."

А вот тут не пойму. Какую плоскость? Какой трубкой?
avatar
5 777leonid900 • 21:19, 23.09.2019 [Материал]
Оберните диск гироскопа по цилиндрической части листом бумаги. Точка на периферии диска гироскопа  будет воспринимать внутреннюю  часть получившейся трубки как плоскость в которой она движется прямолинейно так как не испытывает каких либо боковых сил.
avatar
0
6 aaa2158 • 21:31, 23.09.2019 [Материал]
Теперь понятно, но тогда другой вопрос. Вернее два. Вы пишите:

"...в такой плоскости все точки диска гироскопа будут двигаться по первому закону ньютона прямолинейно и равномерно не взирая на то то  что они находятся в круговом движении в другой плоскости."

1. А разве при движении внутри трубы, перпендикулярно продольной оси, нет ц.с. ускорения? Тогда это уже не первый Ньютон.
2. Под другой плоскостью вы очевидно подразумеваете плоскость диска гироскопа? Но точка, движущаяся внутри трубы, перпендикулярно продольной оси трубы, одновременно принадлежит и плоскости диска. Правда на разных диаметрах своя труба, что непринципиально.
avatar
7 777leonid900 • 22:04, 23.09.2019 [Материал]
1.Мы передвигаемся по планете земля.На нас действует сила гравитации и центробежная сила инерции но первый закон ньютона работает.
2.Диаметральная плоскость.Точка одновременно принадлежит двум плоскостям.
Трубкой свернуть плоскость позаимствовал у астрономов.Они вселенную трубой свернули.
avatar
8 777leonid900 • 22:36, 23.09.2019 [Материал]
Уточню.Свободный гироскоп при прецессии диском очерчивает сферу.Поверхность сферы можно принять за плоскость.06
avatar
0
9 aaa2158 • 09:18, 24.09.2019 [Материал]
Здравствуйте, Леонид!

"Эти приобретенные  импульсы точек складываются с их основными импульсами в результате чего происходит процесс по преобразованию движения по направлению.Так как точки принадлежат диску то он провернется относительно оси z.."

Но пара результирующих сил  в верхней и нижней точке приложены в местах, через которые проходит  ось Z. При этом диск будет вращаться не вокруг z, а вокруг оси, находящейся в плоскости xoy в некотором промежуточном положении между х и у!
Проверьте сами.
avatar
10 777leonid900 • 22:07, 24.09.2019 [Материал]
Добрый вечер Александр Алексеевич!
Диск гироскопа вращается с большой частотой оборотов.Точки под воздействием приложенной силы находятся малый промежуток времени а потому прокручивание диска относительно оси х ничтожно мало.К тому же точки достаточно быстро меняются местами и своим полученным импульсом стремятся вернуть диск в прежнее положение но так как точки подвержены вновь силовому воздействию им приходится компенсировать воздействие сил теряя импульс( имеются в виду боковые импульсы).Диск у нас становится жестким для прокручивания относительно оси х а вот для прокручивания относительно оси z он свободен.После преобразования движения точек по направлению  в первоначальных положениях точки проходя по новой траектории провернут диск на некоторый угол относительно оси z.Замет те при этом должна увеличится линейная окружная скорость точек а значит и самого диска.Еще момент (ниже по тексту),импульс точек скомпенсировал действие силы.Если диск продолжает прокручиваться относительно оси z значит импульс где то частично теряется.Мною видится один явный момент.Направление импульс приобретает по отношению к мировой среды но за время пока точки поменялись местами диск провернулся относительно оси z и сохраненный импульс точек будет направлен к новой траектории точек не под прямым углом а несколько острым  частично против движения что если не совсем то частично компенсирует прибавку частоты вращения диска гироскопа.По условию сила создается за счет гравитации.Значит плоскость воздействия силы смешается синхронно с поворотом оси диска гироскопа.Значит направление сохраненного импульса точек не будет направлено строго против действия силы.Унас остается не скомпенсированная сила которая будет совершать работу по прокрутке диска гироскопа относительно оси z.
avatar
11 777leonid900 • 23:13, 27.09.2019 [Материал]
Здравствуйте Александр Алексеевич!
Попробую объяснить нутацию.
По рисунку 474 объяснить ее невозможно так как непонятно каким образом и за счет чего приложена сила.Объяснять буду на примере гироскопа в роли волчка.
На гироскоп действует сила тяжести стремящаяся положить его на бок.
Здесь нужно рассмотреть один момент.Как поведет себя гироскоп если ему не дать возможности прецессировать,к примеру расположить перед гироскопом некую дугу от центральной вертикали до основания в которую прислонится верхняя ось гироскопа с возможностью перемещения гироскопа от вертикали до горизонтали.И так,мы раскрутили гироскоп ,установили его в основание слегка наклонили при этом прислонив верхней осью к дуге и отпустили.Верхняя и нижняя точки за счет действия силы тяжести гироскопа получат импульс движения и будут пытаться наклонить гироскоп в сторону прицессирования но у них такой возможности нет так как на пути преграда дуга.При отсутствии возможности совершить действие они как максимум отразятся и придут на противоположную сторону с направлением согласным силе тяжести и гироскоп упадет на бок быстрей чем положено.Как минимум импульсы погасятся не мешая силе тяжести.гироскоп упадет обычно под силой тяжести.
avatar
12 777leonid900 • 22:06, 29.09.2019 [Материал]
Здравствуйте Александр Алексеевич!
Продолжу про нутацию гироскопа.
Когда мы установили раскрученный гироскоп наклонив его немного в бок он не сможет мгновенно двигаться со скоростью прецессии так как он прецессирует не относительно оси проходящей через центр масс гироскопа а относительно оси проходящей через точку упора оси гироскопа в опору.В таком положении гироскоп обладает инерционной массой которая является для него препятствием только не таким не податливым как описано в предыдущем варианте.В начале гироскоп быстро наклоняется (это видно по графику) и с ускорением набирает скорость прецессии.Если на недеформированную пружину динамометра подвесить груз  то он начнет опускаться и в нижней точке движения он покажет больший параметр силы чем после успокоения колебаний груза так как груз обладает инерционной массой и не может мгновенно остановится.Гироскоп при движении в низ также обладает инерцией и проскакивает точку наклона гироскопа соответствующею его силе веса.Скорость прецессии имеет прямую зависимость от силы действующей на гироскоп потому скорость прецессии гироскопа в нижней точки графика будет завышена.Наступит такой момент когда точки диска гироскопа получат максимальный импульс а при смене местами встретят несколько меньшее действие силы так как инерционное движение гироскопа вниз иссякнет.Так как скорость прецессии превышает скорость прецессии для новой силы то гироскоп как бы опрокидывается.Здесь сила инерции гироскопа начинает играть роль отклоняющей силы а направление прецессии будет направлено на поднятие гироскопа в верх при этом в направлении прецессии гироскоп будет испытывать торможение.В верхнем положении при движении в верх гироскоп также будет испытывать силу инерции его массы.В верхней точке пика графика скорость прецессии обнуляется и процес запускается вновь.
avatar
0
13 aaa2158 • 22:28, 29.09.2019 [Материал]
Здравствуйте, Леонид!

И каков же ваш вывод относительно нутации? Это побочный продукт прецессии или это суть механизма прецессии?
avatar
14 777leonid900 • 23:17, 29.09.2019 [Материал]
Продолжение.
Гироскоп в нутационном движении испытывает сопротивление при трении в подшипнике(незначительно),трение о воздух а также сопротивление воздуха за счет парусности конструкции гироскопа.Гироскоп подобен пружине но работает за счет механической составляющей.Через некоторое время колебания гироскопа успокоятся и его ось займет положение в районе чуть выше дна графика.
Движение гироскопа такие как нутация и прецессия осуществляются за счет потенциальной энергии массы гироскопа.Эта энергия расходуется на преодоление потерь в подшипниках и о воздух а также сопротивления воздуха за счет парусности конструкции гироскопа.На разгон торможение энергия не тратится так как разгон компенсируется торможением(гироскоп поднимается на исходную за вычетом потерь.
avatar
0
15 aaa2158 • 23:35, 29.09.2019 [Материал]
А если без потерь, тратится ли энергия диска по-вашему на прецессию через нутацию? Или это энергия внешней силы, отклоняющей ось диска?
1-15 16-28
avatar