MENU
Главная » Статьи » Физика и математика » Мои статьи

Силы Кориолиса в гироскопе 3

 

Яндекс.Метрика

Все приведённые выше доводы свидетельствуют, что несмотря на глупость классической физики с безмассовым вектором (Lг) затраты энергии как на остановку прецессии, так и на её запуск реально существуют. Эту мифическую массу прецессии гироскопическую (mПГ) можно в некотором приближении даже оценить количественно.

МК = MП = LГ * Ωср

или

mпг * (dΩ / dt) * r2 = mг * ω * r2 * Ωср

после сокращения на (r2) получим:

mпг * dΩ / dt = mг * ωср * Ωср

Поскольку при разгоне и торможении прецессии её угловая скорость изменяется от нуля до (Ωmax) и обратно, то приращение угловой скорости прецессии в полуцикле равно (dΩ = Ωmax). Тогда, учитывая, что (Ωmax = 2 * Ωср) получим:

mпг * 2 * Ωср / dt = mг * ωср * Ωср

Отсюда:

mпг = mг * ωср * dt / 2

Пусть, например, (ωср = 10000 об/с = 62800 рад), а полупериод нутации (dt = 0, 01с), то:

mпг = 314 * mг 

Это означает, что в этом конкретном примере истинные силы Кориолиса эквивалентны увеличению инерционности прецессии в 314 раз по сравнению с физической массой гироскопа. То есть, как только мы уберём внешнюю силу, то через (0,01 с) прецессия остановится за счёт возросшей в 314 раз эквивалентной массы прецессии. Такое же сопротивление, очевидно, проявляется и при запуске прецессии.

Причём резкую остановку прецессии после снятия внешней силы классическая физика, не признающая реальность сил Кориолиса, может объяснить если не виртуальностью вектора (Lг), то ещё только возросшей при снятии силы инерционностью самой прецессии, что эквивалентно возросшей гироскопической массе прецессии. В динамике плоского вращения, например, классическая физика подобным образом объясняет изменение сопротивления вращению в зависимости от радиуса. Поэтому массу в динамике вращательного движения заменяет момент инерции.

В гироскопе радиус так же изменяется, но не по абсолютной величине, а по плоскости вращения, т.е. у него с точки зрения классической физики тоже может быть подобный момент инерции.  Однако в отличие от плоского вращения в прецессии классическая физика видит не увеличение массы, а, наоборот её исчезновение. Но поскольку внешнее тормозящее воздействие не является инертностью, то все эти классические вольности с самым фундаментальным понятием в природе массой недопустимы даже условно академически, т.к. это уводит науку в сторону от реальной действительности. Современная наука просто обязана отличать внешнее сопротивление от массовой инертности.

Постоянная средняя скорость установившейся прецессии в некотором смысле подобна линейной скорости равномерного вращательного движения в нашей модели вращательного движения, в том смысле, что она поддерживается на постоянном уровне за счёт разнонаправленных тангенциальных ускорений. Однако инерция вращательного движения всегда заметна. Колебания его линейной скорости в отличие от колебания линейной скорости прецессии никогда не достигают нулевой величины. Поэтому после снятия центростремительной силы, т.е. фактически связи с центром вращения, движение бывшего вращения не останавливается самостоятельно.

Если учитывать микроколебания параметров плоского вращения в пределах цикла преобразования движения по направлению (см. гл. 3.3.), то строго говоря, момент импульса, ось симметрии и угловая скорость в плоском вращении даже с постоянным радиусом так же не совпадают, т.е. при образовании плоского вращения так же образуются своеобразные нутации. Но при этом в классической физике нет отдельной теории динамики нутаций плоского вращения, потому что современная физика считает эти колебания побочными. Причем, по мнению классической физики, микроколебания плоского вращательного движения образуются только на начальном этапе его формирования (см. гл. 3.3.), как собственно и нутации гироскопа по её мнению.

Хотя и то, и другое не соответствует действительности, но по аналогии с плоским вращением нет особой необходимости вводить уравнения нутации и при вращении гироскопа. Тогда не будет необходимости выдумывать небылицы о разделении прецессии на движение оси фигуры гироскопа, которая якобы представляет его массу и на вращение гироскопа в плоскости прецессии, как вращение исключительно безмассового математического вектора момента импульса и по этой причине не имеющего инерции.

Но в отличие от равномерного вращательного движения, в котором «нутации» (колебания в циклах вращательного движения) не отнимают энергию вращения, в гироскопе нутациями совсем пренебрегать нельзя, т.к. они уменьшают энергию основного вращения гироскопа, и это необходимо учитывать. Если вдруг в частном случае необходимость расчёта нутаций возникнет, то их всегда можно определить и просчитать исходя из приведенного выше физического механизма прецессии в соответствии с Ньютоновской динамикой, т.к. уравнения Эйлера не соответствуют реальной действительности.

Не соответствует уравнениям Эйлера и нутация Земли. Погрешность составляет более 30% (период реальных нутаций составляет 440 дней вместо расчётных 300 дней)! Можно, конечно ссылаться на неоднородность Земли, на землетрясения, на сезонные изменения. Но как показано выше и уравнения Эйлера не совсем корректны. Скорее всего, Земля — это большой гироскоп, который, мягко говоря, не очень-то и точно соответствует уравнениям Эйлера, а прецессия его вызвана космическими силами.

Выводы:

 

1. Прецессия гироскопа осуществляется за счёт энергии внешних сил, запускающих прецессию и за счёт внутренней кинетической энергии основного вращения гироскопа, которая питает реальные силы Кориолиса. Поэтому силы Кориолиса это вполне реальные или в терминологии классической физики обычные силы.

2. Старт-стопный режим прецессии не предполагает возвратно поступательного движения энергии, подводимой внешней силой, как это происходит в циклах равномерного вращательного движения или свободных колебаниях упругого тела. Поэтому этот процесс энергетически затратный.

3. Прецессия не является безынерционной, как утверждает классическая физика. Инерция — это явление, лежащее в основе всех без исключения взаимодействий, том числе и взаимодействий, осуществляющихся при движении прецессирующего гироскопа. Инерция прецессии гасится истинными силами Кориолиса в каждом цикле её формирования. Поэтому после снятия внешней силы прецессия прекращается в течение одного цикла. Поскольку нутации – циклы прецессии достаточно малы, то инерционность движения инертных масс гироскопа мало заметна на макроуровне.

4. Нутация гироскопа не прекращаются до тех пор, пока осуществляется прецессия, т.к. нутация это есть суть - циклы прецессии.

***

Направление гироскопических сил можно найти с помощью правила, сформулированного Н.Е. Жуковским: гироскопические силы стремятся совместить момент импульса L гироскопа с направлением угловой скорости вынужденного поворота. Это правило можно наглядно продемонстрировать с помощью устройства, представленного на рис. (4.5.6).

fig4-11

Рис. 4.5.7

Ось гироскопа закреплена в кольце, которое может свободно поворачиваться в обойме. Приведем обойму во вращение вокруг вертикальной оси с угловой скоростью Ω (вынужденный поворот). При этом кольцо с гироскопом будет поворачиваться в обойме до тех пор, пока направления L и Ω не совпадут. Такой эффект лежит в основе известного магнитомеханического явления - намагничивания железного стержня при его вращении вокруг собственной оси - при этом спины электронов выстраиваются вдоль оси стержня (опыт Барнетта).

Подробнее см. А. А. Астахов "Физика движения", глава 4.5

Категория: Мои статьи | Добавил: aaa2158 (03.12.2015)
Просмотров: 203 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
avatar