MENU
Главная » Статьи » Физика и математика » Мои статьи

Определение силы и ускорения Кориолиса при помощи мерной динамики вращательного движения 2.

Яндекс.Метрика

С учётом меры вращения (rо) выражение (4.2.3) и (4.2.4) можно переписать в символах динамики Ньютона:

Fк = (m * rрад * Δωрад) / Δt = (m * rрад * Δω * r / rрад) / Δt =

 = m * Δω *r / Δt = m * ΔV/ Δt = m * ак                                                                 (4.2.3*)

или

Fк = m * rрад* εрад = m * rрад * ε * r / rрад = m * ε * r =

= m * ак                                                                                                                                              (4.2.4*)

Поскольку мы фактически вели расчёт по приращению линейной скорости переносного вращения, то совершенно очевидно, что ускорение Кориолиса (ак) определяет только приращение линейной скорости по абсолютной величине. Об этом же свидетельствует и мерная вращательная динамика (см. выражения (4.2.3*) и (4.2.4*)). Никакого центростремительного ускорения по вращению радиальной скорости в его составе нет. Приращение угловой скорости во вращательном движении с постоянным радиусом свидетельствует о приращении только линейной скорости вращения.

Таким образом, предложенный подход к динамике вращательного движения через меру вращения – образцовый радиан, имеющий размерность один метр вращения [мрад], позволяет установить истинный смысл явления Кориолиса, который в классической физике настолько глубоко спрятан в различных абстракциях в виде всяческих моментов, что вот уже более 200 лет его никто не может отыскать.

Для того чтобы иметь возможность сравнивать величину ускорения Кориолиса, полученного с помощью размерного образцового радиана с классическим ускорением Кориолиса необходимо привести полученные нами выражения к традиционному классическому виду с использованием соотношений второго закона Кеплера / ω2 = r22 / r12).

В традиционной формуле ускорение Кориолиса, как известно, определяется через угловую скорость переносного вращения и радиальную скорость относительного движения. Для приведения полученных выражений к традиционному виду преобразуем выражение (4.2.1) следующим образом:

Δωрад = ω2рад – ω1рад = ω1 * r2 / rрад – ω2 * r2 / rрад =

= (ω1 * r2 – ω2 * r2) / rрад                                                                                                      (4.2.5)

Выразим (ω2) через (ω1) в соответствии со вторым законом Кеплера / ω2 = r22 / r12):

ω2 = ω1 * r12 / r22

Подставим полученное выражение для (ω2) в (4.2.5):

Δωрад  = (ω1 * r22 – ω1 * r12) / (r2 * rрад) = ω1 * (r22r12) / (r2 * rрад)

Примем во внимание, что:

r1 = Vr * t

r2 = Vr * (t + Δt)

ω1 = ω

тогда:

Δωрад  = Vr2 * ω * (2 * t * Δt + Δt2) / (Vr * (t + Δt) * rрад)

Подставим полученное выражение в (4.2.3):

Fк = (m * rрад* Δωрад) / Δt =

= (m * rрад* Vr2 * ω * (2 * t * Δt + Δt2) / (Vr * (t + Δt) * rрад)) / Δt

Сократим полученное выражение для силы Кориолиса на (Vr * rрад):

Fк = (m * Vr * ω * (2 * t * Δt + Δt2) / (t + Δt)) / Δt

 

Далее

Категория: Мои статьи | Добавил: aaa2158 (11.09.2017)
Просмотров: 436 | Рейтинг: 1.0/1
Всего комментариев: 0
avatar