MENU
Главная » Статьи » Физика и математика » Мои статьи

Определение силы и ускорения Кориолиса при помощи мерной динамики вращательного движения 1.

Яндекс.Метрика

Поскольку угловая скорость переносного вращения в соответствии с «физическим смыслом» классической модели явления Кориолиса поддерживается неизменной, - Фейнман определяет силу Кориолиса дифференцированием момента силы Кориолиса в предположении, что переменной величиной является радиус. В классической модели явления Кориолиса с постоянной угловой скоростью просто больше нечего дифференцировать.

Однако переносное движение с изменяющимся радиусом представляет собой совокупность виртуальных вращательных движений разного вида, образующих движение по разным окружностям, которые не могут описываться одним общим уравнением динамики вращательного движения! По этой причине поворотное движение с изменяющимся радиусом нельзя дифференцировать не только по радиусу, но и по угловой скорости!

Как отмечалось выше в главе 3.5.2 и в начале настоящей главы, для того чтобы определить классическую силу Кориолиса необходимо привести поворотное движение, представляющее собой переходную спираль между вращательными движениями разного вида по радиусу, к эквивалентному вращательному движению единого вида, осуществляющемуся в единой системе координат с единым масштабом, т.е. к вращательному движению с постоянным эквивалентным радиусом. Таким эквивалентным вращательным движением является мера пространства вращательного движения – мерный радиан, имеющий размерность (rо = rрад = 1 [мрад или мо]).

Необходимым и достаточным условием для определения приращения вращательного движения с неизменным радиусом, как приращения окружного движения, т.е. без учёта энергетических затрат закручивающей силы на преобразование движения по направлению, является приращение угловой скорости. При постоянном радиусе она является только коэффициентом пропорциональности приращения линейного окружного движения, выраженного через размер радиуса и ни чем более.

С учётом истинной силы Кориолиса структура приращения поворотного движения по линейной скорости переносного вращения для радиального движения от центра вращения выглядит следующим образом.

(- Vли = - ω2 * r2) О (Vлн = ω1 * r1) (Vлд = ω1 * r2)

Fкп  =    (Fкс→ О Fки      Fкд→)  

где:

О – исходное вращение без радиального движения

Fки – истинная сила Кориолиса

Fкс – статическая сила Кориолиса

Fкд – динамическая сила Кориолиса

Fкп – полная сила КориолисаVли – истинная линейная скорость, которую тело приобретает под действием истинной силы КориолисаVлн – начальная линейная скорость исходного вращательного движенияVлд – динамическая линейная скорость, которую тело приобретает под воздействием динамической силы Кориолиса

ω1 – исходная угловая скорость

ω2 – угловая скорость, которая устанавливается в каждом интервале времени дифференцирования при радиальном движении в отсутствие прямых тангенциальных сил.

Стрелочками обозначено направление действия сил (Fки; Fкс→; и Fкд→). Влево - уменьшение угловой и линейной скорости. Вправо - увеличение или поддержание угловой и линейной скорости.

Поясним приведённую структуру.

Линейная скорость переносного вращения в отсутствие поддерживающей силы Кориолиса изменяется от начального значения (Vлн = ω1 * r1) до значения истинной линейной скорости (Vли = ω2 * r2), обеспечиваемой истинной силой Кориолиса (Fки). Следовательно, поддерживающая сила Кориолиса, за счёт которой угловая скорость сохраняется на неизменном уровне (ω1) должна изменять линейную скорость во всём диапазоне от значения (Vли = ω2 * r2) до значения (Vлд = ω1 * r2).

При этом статическая составляющая напряжения Кориолиса и истинная сила Кориолиса (Fкс→Fки) компенсируют друг друга, потенциально обеспечивая разно направленное приращение движения: от значения линейной скорости (Vли = ω2 * r2) до исходной линейной скорости (Vлн = ω1 * r1) и обратно. Приращение линейной скорости от её исходного значения (Vлн = ω1 * r1) до конечной линейной скорости (Vлд = ω1 * r2), обеспечивает динамическая составляющая силы Кориолиса (Fкд→).

 Любая сила определяется не только геометрическим приращением движения материальной точки, но и затратами на преодоление сил противодействия движению. Следовательно, для определения полного силового напряжения Кориолиса (Fкп) необходимо учитывать не только реальную динамику приращения поворотного движения, но и её потенциальное непроявленное приращение, компенсируемое истинной силой Кориолиса, которая препятствует полному геометрическому приращению движения, вызываемому полной силой Кориолиса.

Таким образом, в соответствии с приведённой выше структурой реальных и потенциальных приращений абсолютная величина полного силового напряжения Кориолиса с учётом истинной силы Кориолиса определяется изменением линейной скорости от (Vли = ω2 * r2) до (Vлд = ω1 * r2). Зная граничные значения линейной скорости поворотного движения (Vли = ω2 * r2) и (Vлд = ω1 * r2), определим граничные угловые скорости приведённого вращения (ω1рад) и (ω2рад) для этих линейных скоростей, как частное от деления граничных линейных скоростей на меру пространства во вращательном движении (rо).

ω1рад = ω2 * r2 / rо

ω2рад = ω1 * r2 / rо

Отсюда приращение угловой скорости эквивалентного вращательного движения для определения полной силы Кориолиса равно:

Δωрад = ω2 рад  -  ω1рад = ω1 * r2 / rо - ω2 * r2 / rо               (4.2.1)

Тогда уравнение динамики вращательного движения, приведённого к общему эквиваленту - мерному радиану примет вид:

Fрад = - Fк = ((m * rо * Δωрад) / Δt)                                                         

где Fк: сила Кориолиса.

С учётом (4.2.1) получим:

Fк = m * (ω2 * r2 – ω1 * r2 ) / Δt                                               (4.2.2)

Но для простоты вернёмся пока к прежнему выражению:

Fк = (m * rо * Δωрад) / Δt                                                         (4.2.3)

Далее

Подробнее см. Астахов А. А. "Физика движения", гл. 4.1

Категория: Мои статьи | Добавил: aaa2158 (15.06.2016)
Просмотров: 150 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
avatar