MENU
Главная » Статьи » Физика и математика » Мои статьи

Механизм явления Кориолиса (поворотного движения)

Яндекс.Метрика

Механизм формирования поворотного движения с ускорением Кориолиса.

А. Н. Матвеев в работе «Механика и теория относительности», 3-е издание, Москва, «ОНИКС 21 век», «Мир и образование», 2003 г., допущенной в качестве учебника для студентов высших учебных заведений определяет ускорение Кориолиса следующим образом (см. фотокопии ниже).

Книга написана в соответствии с программой курса физики для университетов, однако, физики в данном учебнике нисколько не больше, чем во многих других современных учебниках по физике. Форма написания книги больше соответствует справочной литературе по физике, в которой приводятся не столько физические, сколько математические описания физических явлений.

Матвеев пытается выяснить и донести до читателей «физическую сущность кориолисова ускорения», как он сам пишет на странице 403 своей книги. Однако все принципиальные выводы, касающиеся физики явления Кориолиса, подробно не анализируются. Все спорные и противоречивые моменты явления Кориолиса остаются без доказательства и разъяснений. Механизм образования ускорения Кориолиса не раскрыт. Всё представлено на уровне голой математики, за которой не всегда виден физический смысл явлений, хотя в физике все должно быть наоборот.

Ускорение Кориолиса в первом варианте по Матвееву это изменение скорости тела, движущегося радиально внутри вращающейся системы в направлении, перпендикулярном радиусу вращения. Это общепринятое в классической физике определение ускорения Кориолиса.

На стр. 404 Матвеев пишет: «Скорость вдоль радиуса Vr изменяется за это время t) по направлению, а скорость Vn, перпендикулярная радиусу, изменяется как по направлению, так и по абсолютному значению. Полное изменение составляющей скорости, перпендикулярной радиусу, равно

ΔVn =Vn1 Vn2 * cos α + Vr * Δα ≈

≈ ω * Δr + Vr * ω Δt                                                                                                     (66.3)

где учтено, что cos α ≈ 1

Следовательно, кориолисово ускорение

wк = ω * Δr / dt + Vr * ω = 2 *  Vr *  ω».

Вообще говоря, поскольку поворот вектора переносной скорости происходит под влиянием переносного центростремительного ускорения, не имеющего отношения к поворотному ускорению Кориолиса, то векторы (Vn1) и (Vn2) можно сравнивать по абсолютной величине без учета (cos α). Иначе по тем же самым соображениям (cos α) следовало бы учитывать и при сравнении векторов (Vr). Но тогда мы вообще не увидели бы приращение (ΔVr) по направлению. При этом из классического ускорения Кориолиса автоматически исчезла бы его вторая половина, связанная с поворотом (Vr), и нам вообще не пришлось бы ничего опровергать. Однако поскольку (cos α) здесь совершенно не причём, то всё намного серьёзнее и связано с неправильными физическими представлениями классической физики о явлении Кориолиса.

Из выражения (66.3) следует, что ускорение Кориолиса — это изменение абсолютной скорости в направлении перпендикулярном радиусу, которое обеспечивается двумя самостоятельными независимыми ускорениями:

 

1. Ускорением, характеризующим приращение линейной скорости переносного вращения по абсолютной величине;

2. Ускорением, характеризующим приращение радиальной скорости относительного движения по направлению.

 

Фактически это означает, что приращение линейной скорости в направлении переносного вращения по абсолютной величине никак не сказывается на приращении радиальной скорости относительного движения по направлению, и наоборот – центростремительное ускорение, характеризующее изменение радиальной скорости относительного движения по направлению не имеет никакой корреляции с приращением линейной скорости переносного вращения по абсолютной величине. Однако в реальной действительности эти приращения тесно взаимосвязаны между собой, что проявляется, хотя бы в их равенстве по абсолютной величине. Более того можно показать, что это равенство не случайно, т.к. они представляют собой одну и ту же физическую величину.

На рисунке (4.1.1) показано, что каждая точка годографа радиальной скорости, изменяющейся по направлению, одновременно является и точкой годографа переносной скорости, изменяющейся по абсолютной величине, т.е. это один и тот же годограф.

 

Рис. 4.1.1

Рисунок (4.1.1) принципиально идентичен рисунку (159), приведенному в работе Матвеева (см. фотокопии выше). На нём выполнены лишь некоторые дополнительные построения, которые у Матвеева отсутствуют. В точке (А) показано традиционное расположение векторов скоростей, принятое в классической векторной геометрии. Операции сложения и вычитания векторов в векторной геометрии осуществляются на уровне стрелок исходных векторов. Однако результат снова переносится в точку на траектории, т.е. в начало векторов. Поэтому мы не погрешим против истины, если перенесём вектор (Ve1) из точки (А) в точку (В) так, чтобы стрелки векторов переносной и относительной скоростей совместились в точке (В).

Далее вся полученная связка векторов (Vr1; Vе1) переносится параллельно самой себе в точку (В1), в которой тело оказалось бы, двигаясь с постоянной радиальной скоростью и с постоянной переносной скоростью (Vе1). Естественно, что при этом никакого приращения ни окружной переносной скорости по абсолютной величине, ни радиальной скорости по направлению не происходит, что соответствует сходу тела с траектории поворотного движения с постоянной поворотной скоростью и образованию девиации поворотного движения (В1, В2).

Вернём тело из точки (В1) на реальную траекторию в точку (В2), т.е. ликвидируем образовавшуюся девиацию. Для этого необходимо повернуть связку векторов (Vr1; Vе1) относительно точки (А1 ) с угловой скоростью переносного вращения в течение времени образования девиации. При этом совершенно очевидно, что совмещённые в одной точке стрелки связки векторов (Vr1) и (Vе1), формируют одни и те же точки искомого приращения поворотной скорости в виде общего годографа (ΔVпов=ΔVr=ΔVe), он же девиация поворотного движения.

Теперь, перенесём вектор общего годографа (ΔVпов=ΔVr=ΔVe), он же девиация поворотного движения, и вектор (Vr1) в точку (В2). При этом вектор (Vr1) превратится в вектор (Vr2), а вектор текущей окружной линейной скорости будет равен простой алгебраической сумме векторов (Vе1) и (ΔVпов=ΔVr=ΔVe), что и показано на рисунке.

Таким образом, девиация поворотного движения определяется вдоль переносной окружности и равна общему приращению радиальной скорости по направлению и окружной скорости переносного движения по величине. Это и есть общий годограф поворотной скорости, который определяет общее для этих двух скоростей ускорение поворотного движения.  

Поскольку девиация поворотного движения прямо пропорциональна радиусу, то очевидно, что её абсолютная величина определяется дугой переносной окружности со средним радиусом. На рисунке (4.1.1) показано также изменение абсолютной скорости (ΔVабс.). Если бы в поворотном движении было два приращения двух составляющих так называемой поворотной скорости, то вектор (∆Vабс) измерялся бы от (Vабс.1) до (Vабс.к.(классическая)) и более чем вдвое превышал бы наш вектор (ΔVпов = ΔVr = ΔVe). Однако, как видно на рисунке (4.1.1) он не дотягивает даже до полуторного превышения вектора (ΔVпов = ΔVr = ΔVe).

Конечно же, можно выбрать другие значения исходных векторов, при которых вектор (ΔVпов = ΔVr = ΔVe) будет значительно меньше по отношению к вектору (∆Vабс). Однако в составе годографа абсолютной скорости даже зрительно всегда несложно увидеть приращение, обусловленное именно центростремительным ускорением переносного вращения. При этом оставшаяся часть, приходящаяся на вектор (ΔVпов = ΔVr = ΔVe) вряд ли станет вдвое большей.

***

Равенство годографов (ΔVпов = ΔVr = ΔVe), показанное на рисунке (4.1.1) можно ещё более детально отследить геометрически через составляющие годографа абсолютной скорости (ΔVа). Очевидно, что годограф абсолютной скорости является геометрической суммой годографа переносной скорости (ΔVпер) и годографа поворотной скорости (ΔVпов). На рисунке 4.1.2 показано, что сумма годографа переносной скорости и годографа поворотной скорости в нашей версии (ΔVпов = ΔVr = ΔVe) принципиально равна годографу абсолютной скорости.

Рис. 4.1.2

Конечно, такая криволинейная векторная геометрия годографов несколько некорректна, т.к. криволинейных векторов в классической физике не существует. Однако в очень малом интервале времени этот некорректный с точки зрения классической физики треугольник годографов переносной скорости (ВС), абсолютной скорости (АС) и поворотной скорости (АВ) практически эквивалентен треугольнику прямых векторов. Главное, что сторона (АВ) криволинейного треугольника годографов (АВС) ни при каких обстоятельствах не превысит равенство (ΔVпов = ΔVr = ΔVe) вдвое, даже при распрямлении его сторон.

Идентичность приращения линейной скорости переносного вращения по абсолютной величине и относительной скорости по направлению можно показать и аналитически, что будет очередным подтверждением единства годографов переносной и относительной скорости (см. Рис. 4.1.1).  

Приращение радиальной скорости относительного движения по направлению равно:

ΔVr = Vr * Δα = Vr * ω * Δt

Это выражение соответствует третьему члену выражения (66.3) у Матвеева.

Произведение (Vr * Δt) в выражении для (ΔVr) есть не что иное, как изменение радиуса переносного вращения (Δr). Тогда выражение для (ΔVr) можно записать в виде:

ΔVr = Vr * Δα = Vr * ω * Δt = (Vr * Δt) * ω = Δr * ω

Ноr * ω) есть не что иное, как прирост линейной скорости переносного движения в связи с изменением радиуса переносного вращения:

ΔVл = r2 * ω – r1 * ω = (r2 r1) * ω = Δr * ω

Отсюда:

ΔVr = ΔVл

 

Далее.

Категория: Мои статьи | Добавил: aaa2158 (10.03.2016)
Просмотров: 1378 | Комментарии: 4 | Рейтинг: 1.0/1
Всего комментариев: 4
avatar
1 777leonid900 • 22:45, 12.09.2019 [Материал]
Здравствуйте Александр Алексеевич!
Мне думается вся путаница здесь в Vr -скорость движения по радиусу.
Радиус это параметр.Не материальная сущность.По параметрам только математики с физическим уклоном могут передвигаться.Попробуйте назвать ее к примеру скорость изменения радиуса.Здесь будут два варианта движения.Движение по направляющей при w константа и отличное от этого.
Появится другой смысл.
avatar
0
2 aaa2158 • 14:11, 17.09.2019 [Материал]
Здравствуйте, Леонид!
Думаю, дело не в названии. Главное правильно понимать.
avatar
3 777leonid900 • 22:59, 18.09.2019 [Материал]
Здравствуйте Александр Алексеевич!
Математика и физика относятся к разряду точных наук а посему на все должны быть точные определения.Заглянул специально в школьный учебник по геометрии.Расстояние от точек окружности до ее центра называется радиусом окружности.Радиусом также называется любой отрезок,соединяющий точку окружности с ее центром. В первом варианте это параметр окружности R=а расстояние от точки до центра окружности.Во втором варианте длина радиуса .Как записать? Можно сказать длина данного отрезка равна радиусу но не обзывать его радиусом.Не каждый токарь и слесарь помнит что такое хорда но все знают что это наибольшее расстояние между точками окружности.Один ученый сказал ; детей учат от простого к сложному.В слове сложный корень лож.Наш язык нас предупреждает.Наука к нам пришла из европы а они хотели и хотят чтобы мы были дураками.В какой то литературе неоднократно напоминалось; центростремительное ускорение это не скорость.А что это такое? Как удобно им так и объясняют.
При изменении понятия скорость движения  по радиусу (в доль радиуса) на скорость изменения радиуса физического смысла не меняет но этот их бред о силе кориолиса при движении тела под прямым углом к радиусу исчезает так как не выдерживает такого подхода делу. Сила кориолиса при движении по направляющей при постоянной угловой скорости ее вращения появляется только в случае если изменяется радиус движения тела относительно центра вращения.
avatar
0
4 aaa2158 • 09:17, 19.09.2019 [Материал]
Здравствуйте, Леонид!
Не соглашусь с вами, что "Наука к нам пришла из Европы".
Вот почитайте к, примеру, здесь:
http://alaa.ucoz.ru/publ....1-0-274
Что касается ускорения Кориолиса при перпендикулярном радиусу движении, то официально считается, что оно есть, хотя я, как вы знаете, с этим не согласен. При желании можно отыскать ускорение Кориолиса почти везде, где есть боковая сила, в том числе и в составе центростремительного ускорения. А в составе самого ускорения Кориолиса при радиальном относительном движении, как вы знаете, по официальной версии есть центростремительное ускорение. Всё в мире относительно и взаимосвязано. Главное понимать для себя, что есть что и что это представляет собой физически. А как это назвать - это уже не столь важно.
avatar