| Главная » Статьи » Физика и математика » Мои статьи |
x1 = А * (x – V * t) (3) x = А * (x1 + V * t1) (4) В соответствии со 2-м постулатом: x = с * t x1 = c * t1 Тогда: c * t = А * (c * t – V * t) = А * t *(c – V) (3) c * t1 = А * (c * t1 + V * t1) = А * t1 *(c – V) (4) Перемножим (3) и (4): c2 * t * t1 = A2 * t * t1 * (c2 – v2) A2 = c2 / c2 – v2 = 1 / (1 – v2 / c2) A = +/-1 / (1 – v2 / c2)1/2 Оси направлены в одну сторону, оставляем +А: A = 1 / (1 – v2 / c2)1/2 (5) Подставляем (5) в (3) и (4): x1 = (x – V * t1) / корень(1 - V2 / C2) (6) x = (x + V * t) / корень(1 - V2 / C2) (7) x * корень(1 - V2 / C2) = (x1 – V * t1) (8) Подставим (6) в (8): x * корень(1 - V2 / C2) = ((x – V * t1) / корень(1 - V2 / C2) – V * t1) (x * (1 - V2 / C2) - x – V * t1) / корень(1 - V2 / C2) t1 = (t - V * x /C2) / корень(1 - V2 / C2) (9) (5), (7), (9) – это и есть преобразования Лоренца-Эйнштейна. При v <<c преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Таким образом, преобразования Лоренца-Эйнштейна и все вытекающие из них следствия - сложение скоростей и относительность одновременности получены исходя из соответствия постулатам СТО и преобразованиям Галилея, что есть чистейшей воды тавтология. Энгельс в «Анти-Дюринг» сказал по этому поводу: «Если приняты такие предпосылки, которые уже содержат в себе конечный вывод, достаточно той ловкости, какой обладает любой шарлатан, чтобы вытащить из кармана заранее приготовленный результат и кичиться несокрушимостью логики, приведшей к этому заключению.» С учётом неподвижного эфира скорость света в движущейся относительно него системе отсчёта не инвариантна в разных направлениях, что противоречит постулату инвариантности скорости света и соответственно сводит СТО на нет. Итак смотрим вывод: «Рассмотрим покоящееся тело массой m. Предположим, что это тело одновременно излучает два фотона в прямо противоположных направлениях. Оба фотона имеют одинаковые частоты ω и значит, одинаковые энергии E = ℏω, а также равные по величине и противоположные по направлению импульсы. В результате излучения тело теряет энергию ΔE=2ℏω (9) Потеря импульса равна нулю, и, следовательно, тело после излучения двух квантов остается в покое. Рассмотрим теперь ту же картину с точки зрения наблюдателя, который движется по оси x влево (т.е. в отрицательном направлении оси x, направленной вправо) с малой скоростью v. Такой наблюдатель увидит уже не покоящееся тело, а тело, движущееся с малой скоростью вправо. Величина этой скорости равна v, а направлена скорость в положительном направлении оси x. Тогда частота, излучаемая вправо, будет определяться формулой (7) для случая излучения вперед (эффект Доплера): ω′=ω * (1+ v / c). Соответственно, частота фотона, излучаемого движущимся телом влево, определяется формулой (8) для случая излучения назад: ω″=ω * (1− v / c). Поскольку, из-за эффекта Доплера, частоты излучения вперед и назад различны, энергия и импульс у излученных квантов также будут различаться. Квант, излученный вперед, будет иметь энергию E′=ℏω′=ℏω * (1+ v /c) и импульс p′=ℏω′ / c=ℏω * (1+ v / c) / c. Квант, излученный назад, будет иметь энергию E″ =ℏω″ =ℏω * (1− v / c) и импульс p″=ℏω″ / c =ℏω * (1− v / c) / c. При этом импульсы квантов направлены в противоположные стороны. Важно здесь подчеркнуть, что это один и тот же процесс, но с точки зрения разных наблюдателей. Один наблюдатель покоится относительно излучающего тела, а второй —движется. Подсчитаем баланс энергии и импульса для второго случая. Потеря энергии в системе координат, где излучатель имеет скорость v, равна ΔE′ = E′ + E″ = ℏω * (1 + v / c) + ℏω * (1 - v / c) = 2ℏω = ΔE, т.е. она такая же, как и в системе, где излучатель покоится (см. формулу (9)). Но потеря импульса в системе, где излучатель движется, не равна нулю, в отличие от системы покоя: Δp′ = p′ − p″ = ℏω * (1 + v / c) / c − ℏω * (1- v / c) / c = ℏωv / c2 + ℏωv / c2 = = (2ℏω / c) * v / c = ΔE * v / c2 (10)
| |
| Просмотров: 730 | |
| Всего комментариев: 0 | |