2=1

Доказательство:

пусть: а = b

a * a = a * b

a² = a * b

a² – b² = a * b – b²

(a + b) * (a – b) = b * (a – b)

a + b = b

b + b = b

2b = b

2 = 1

Здесь нуль (a – b = 0) физически отменяет операцию ((a + b) * (a – b)). В результате (a + b) * (a – b) ≠ b * (a – b) и соответственно (a + b) ≠ b). Поэтому (2 ≠ 1).

Повнимательнее надо быть также с физическим смыслом уравнений с мнимыми числами, на основе которых также существуют парадоксальные математические доказательства (4 = 5), (2 = 3):

2 = 3

Доказательство:

4 – 10 = 9 – 15

прибавим 25/4:

2² – 2 * 2 * 5/2 + (5/2)^2 = 3² –2 * 3* 5/2 + (5/2)²

(2 – 5/2)² = (3 – 5/2)²

Восстанавливаем основания квадратов:

2 – 5/2 = 3 – 5/2

2 = 3

Однако в реальной действительности (2 – 5/2 ≠ 3 – 5/2), поэтому (2 ≠ 3).

***

2 х 2 = 5

Доказательство:

–20 = –20

16 – 36 = 25 – 45

прибавим 81/4

4² – 2 * 4 * (9/2)² + (9/2)² = 5² – 2 * 5 * (9/2)² + (9/2)²

(4 – 9/2)² = (5 – 9/2)²

Восстанавливаем основания квадратов:

4 – 9/2 = 5 – 9/2

4 = 5

2 * 2 = 5

Однако в реальной действительности (4 – 9/2 ≠ 5 – 9/2), поэтому (4 ≠ 5) и соответственно (2 * 2 ≠ 5).

Деление. Это операция обратная умножению, т.е. это последовательное вычитание делителя (множителя) из делимого. Количество таких вычитаний – это и есть частное, оно же множимое. Алгоритм такого последовательного вычитания осуществляется путём поэтапного подбора умножением (последовательным сложением) частного методом последовательных приближений, который реализован в делении столбиком.

Таким образом, в алгоритме деления нет никаких принципиальных отличий от алгоритма умножения и соответственно от базового сложения

Ну, а поскольку умножение на нуль не запрещено, значит нет запретов и для деления на нуль, которое ничем принципиально не отличается от базового вычитания с нулём. Деление на нуль – это бездействие, а бездействие – это ОТСУТСТВИЕ каких-либо действий со значащим операндом, но никак не запрет самого охранного действия и его сохранённого результата.  Поэтому, если есть охранная операция умножения, то принципиально должна быть, и охранная операция деления. Ведь принципиальной–то разницы никакой нет.

Запретить бездействовать в целях охраны значащего операнда – это значит запретить все без исключения операции с нулём, что в общем–то было бы правильным, т.к. в этом случае обеспечивается безусловное сохранение значащего операнда. Ну, а раз такого запрета в современной математике нет, которая несмотря ни на что, хочет видеть в действиях с нулём полноценные арифметические операции, то в результате деления на нуль получаем:

Х / 0 = Х

Это подтверждается и обратной операцией умножения в нашей версии:

Х * 0 = Х

Как видно, результат деления на нуль точно так же, как и в умножении с нулём количественно аналогичен результату операции деления на единицу, что свидетельствует в пользу нашей версии операций умножения и деления с нулём, подтверждающих друг друга:

Х / 1 = Х / 0 = Х

Х * 1 = Х * 0 = Х

А вот классическое деление и умножение на нуль взаимно не подтверждаются. Пусть:

Х * 0 = 0

Отсюда для Х получаем:

Х = 0 / 0

Но такая операция в классической математике запрещена, к тому же выражение (0 / 0) – это неопределённость, основанная на делении ничего ни на что, т.е. операция ни о чём, что исключает подтверждение ею вполне разрешённой и определённой операции умножения на нуль значащих операндов.

Таким образом, классическая математика сама же заводит себя в тупик, вступая в противоречие с физикой количественного счёта.

***

Ну, а теперь после прояснения физического смысла всех арифметических операций, можно со знанием дела поговорить и о том, почему же всё–таки в классической математике так нелогично и противоречиво поступают в отношении операции умножения с нулём и деления на нуль, приравнивая такое произведение к нулю и запрещая такое деление. Как это ни странно, но это всего лишь условность, которая связана исключительно только с размерностью физических величин.

В операциях   умножения и деления значащих операндов, которые имеет свою собственную размерность, всегда образуется новая физическая величина. Даже если при этом значащий множитель равен единице, то конечный результат равен умножаемому только количественно. Однако качественно это количество представляет собой уже совсем другую физическую величину, в том числе и по размерности. В бездействии же с нулём сохраняется не только количество значащего операнда, но и его физическая величина, что выражается в сохранении его размерности. Однако это физически не удовлетворяет искомой функции, которая таким образом, эквивалентна нулю. 

Вспомните формулы физических величин, например, силы и электрического напряжения. Пусть значащими в них будет масса и ток соответственно, а ускорение и сопротивление соответственно равны нулю. Строго математически, т.е. с учётом строгих математических определений нуля и всех арифметических операций, а значит и строго физически результатом этих операций будут прежние масса и ток, не изменившиеся ни количественно, ни качественно.  И только с точки зрения новой размерности, которая всегда получается в физике в операции умножения размерных физических величин, результат умножения на нуль можно считать нулевым именно для новой физической величины, которая так и не образовалась при умножении на нуль, т.к. бездействующий нуль сохраняет старую размерность! В этом смысле результаты таких уравнений эквивалентны нулю.

Другими словами, поскольку в арифметической операции умножения на нуль нового качества не образуется, то в физике это не состоявшееся новое качество приравнивается к нулю. То же самое и с делением на нуль. Новое качество в этой операции также не образуется и его также можно было бы приравнять к нулю х / 0 = 0. Но тогда возникнет противоречие с операцией умножения х * 0 = 0. Две противоположные операции не могут иметь одинаковый результат. Поэтому и запретили деление на нуль, как в физике, так и в арифметике.

Это и есть единственная причина, по которой уравнения с нулевым сомножителем (0) и (1/0) физически и соответственно математически условно приравниваются к нулю. А условно, потому что значащий операнд при этом физически не равен нулю. Он лишь имеет нулевой смысл для физических уравнений с нулевым множителем.

Если в нашем примере ускорение и сопротивление будут равны, хотя бы размерной единице, то произведения количественно по–прежнему будут равны умножаемым массе и току. Однако физически они превратятся в силу и напряжение соответственно. Естественно, что сила и напряжение являются значащими членами для уравнений силы и напряжения соответственно. В этом и заключается качественное различие нуля и единицы. Хотя их действия эквивалентны, но единица в отличие от нуля может иметь размерность.

В уравнениях же, в которых значащее умножаемое обозначает всего лишь безразмерное количественное содержание чего–либо в обезличенных штуках, а множитель показывает лишь количество кучек в виде умножаемого, подлежащих общему подсчёту в тех же штуках, никаких условных нулей не может быть в принципе. В этом случае общему счёту подлежат, в том числе и произведения с нулём, количественно и качественно равные своим значащим операндам.

 Поясним качественное различие умножения на нуль и на значащий множитель, даже если он – единица, на простых примерах, понятных даже детям. Пусть мы положили на операционный стол две кучки по 5 кг яблок. При этом перед нами поставлена задача умножить одну кучку на 3, где 3 безразмерная кратность. Для выполнения этой задачи в полном соответствии с определением операции умножения мы достаём из корзинки и кладём на стол ещё 2 кучки яблок по 5 кг каждая.

Вторую кучку нам нужно умножить на 0. Но в соответствии с отсутствием действий в нуле, мы оставляем эту кучку количественно и физически неизменной, т.е. в виде 5 килограммов массы (кг) физически и в виде безразмерного коэффициента (5) при килограммах количественно. Итого в общем итоге на столе физически должны лежать 4 кучки общей массой 20 кг.

Теперь перейдём к физическим соотношениям.

На столе изначально те же 2 кучки в том же количестве и качестве, т.е. 2 по 5 кг. Первую кучку мы ускоряем с ускорением 3 м/с², т.е. количественно умножаем на 3, но в размерности ускорения. В результате вместо килограммов массы качественно получаем силу в 15 Н.

Вторую кучку мы ускоряем с ускорением 0, т.е. фактически не ускоряем вообще. При этом 5 кг этой кучки физически со стола никуда не исчезают. Но они так и не приобретают нового качества, т.е. так и не становятся силой, а остаются килограммами массы. Следовательно, для уравнения силы они лишние, т.е. в уравнении для силы операция с нулём второй кучки условно равна нулю, а общая сила при этом равна только первым 15 Н.

А вот если мы умножим вторую кучку, хотя бы на 1 м/с², то количественно произведение для второй кучки так же, как и при умножении на нуль ничем не будет отличаться от количества самой кучки в кг, но качественно оно уже будет представлять собой силу в ньютонах. При этом если силы, приложенные к двум кучкам как–то пересекаются между собой, то общая сила может быть вычислена только с учётом величины каждой из них.

Таким образом, в физике с учётом размерности, действия нуля и единицы уже кардинально различаются.

Однако академики от математики так и не могут объяснить это детям и всем остальным без применения цирковых фокусов с изъятием значащего операнда. Они вовсе не по–детски объясняют якобы невозможность деления на нуль вселенской неопределённостью нуля. Но вот только на операцию умножения, ничем принципиально не отличающуюся от деления они эту вселенскую неопределённость почему–то не распространяют, т.к. сумели «нейтрализовать» её прямым мошенничеством с изъятием значащего операнда.

Но оказывается, никакой неопределённости ни в умножении на нуль, ни в делении на нуль нет. Нуль, как пустая цифра фактически является символом бездействия в арифметических операциях. Поэтому нуль вполне определённо оставляет значащий операнд неизменным не только в операциях сложения и вычитания, но и в умножении и делении. Но именно по этой причине в уравнениях физических процессов, в которых в соответствии с физическими законами произведение и частное от деления всегда имеет иной физический смысл, чем его исходные операнды, сохранение прежнего смысла значащего операнда в операциях с нулём можно условно приравнять к нулю.

Это единственно правильная логика, которая оправдывает условное равенство нулю произведения с нулевым сомножителем, которое во всех остальных случаях по той же самой единственно правильной логике должно быть равно значащему операнду. Однако никто из математиков так до сих пор и не объяснил правильно эту правильную условность. Видимо, очень уж далеко оторвались современные математики от физики.

Ещё хуже обстоят дела с логикой при возведении нуля в нулевую степень (0⁰ = 1). Оказывается, что единичный результат при возведении нуля в нулевую степень – это условность или принятое в математике условное соглашение. Причём, если приведённое нами логическое обоснование условного произведения на нуль в природе всё же существует, хотя оно, как выяснилось и не известно математикам, то логика условности (0⁰ = 1) начисто отсутствует.

Математики объясняют эту условность асимптотическим приближением выражения (х^х) к единице (х^х → 1), при стремлении икс к нулю (х → 0). Но точно такой же логикой можно оправдать бесконечный результат при делении на нуль, с чем математики категорически не согласны!Ё! Но тогда зачем же было морочить всем голову, особенно детям, предоставляя им якобы строго логическое математическое обоснование умножения на нуль и невозможность деления на нуль, если такого доказательства не существует в природе, т.к. это просто условность! Ё? 

Только не надо воспринимать разумное, доброе, вечное сразу в штыки. Наши поправки в операции с нулём не приведут к пересмотру всей физики, т.е. не перевернут с ног на голову все существующие физические законы и расчёты, а только наполнят их физическим смыслом, в соответствии с которым физически оправданные поправки следует внести в уравнения, определяющие исключительно только количество счёта в обезличенных штуках. Но даже этого не потребуется, т.к. даже в существующей математике значащие операнды не принято представлять в виде произведения с нулём, как впрочем и с единицей. При нуле они, хотя и волюнтаристически, просто аннулируются, а единица просто опускается. Так что наша цель – это исключительно только физический смысл, которого так не хватает не только современной математике, но и современной физике.

Нуль подсчитать невозможно ни в каких единицах измерения. Ему даже нельзя присвоить единицу измерения «штука», т.к. в штуках можно посчитать только символы нуля, но не их содержание. Нуль это ничто, «что–то» он только, как символ, обозначающий пустой разряд или отсутствие количества чего–то, в том числе и действия. Причём разряд существует сам по себе в соответствии с принятой системой исчисления, не зависимо от того пустой он или нет. А нуль только показывает отсутствие его наполнения. В связи с этим следует внести соответствующие поправки и в определение нуля, приведённое вначале главы, в котором ошибочно утверждается, что «нуль показывает отсутствие того разряда цифр (в нумерации), на месте которого он стоит».

Нуль даже можно назвать пустым «числом», если кому–то это очень хочется, но дело не в названии, а в том, что ни чего материального и даже не материального за этим символом нет! Даже изменение масштаба счёта не позволит посчитать, то чего нет. Следовательно, нуль своим бездействием не запрещает, но фактически отменяет все арифметические операции со значимым операндом, как бы охраняя его от них.  Он не отменяет только собственную нумерацию значащего операнда, лежащую в основе его внутренней операции сложения и естественно не отменяет физического смысла этой нумерации, как результата, т.е. суммы операций с нулём. При этом все отменённые операции с нулём можно назвать операциями именно потому, что в них остаётся значащий операнд, являющийся именно суммой своего внутреннего счёта (нумерации) и не более того.

Однако, как это ни странно, математики «научились» сами и «научили» всех остальных складывать, вычитать и умножать материю с абстрактным символическим обозначением её отсутствия. Вот только непонятно, что же тогда им мешает делить материальное на символическое, ведь принципиальной–то разницы с другими операциями материального с символическим никакой нет!

В начало