Замечания по физическому смыслу ускорения Кориолиса.

Физический смысл ускорения Кориолиса при радиальном относительном движении в классической интерпретации состоит в том, что одна его половина якобы изменяет линейную скорость переносного движения по абсолютной величине, а вторая половина – линейную скорость относительного движения по направлению! Аналогичный физический смысл классическая физика определяет и для ускорения Кориолиса при перпендикулярном радиусу относительном движении, хотя никакой аналогии между этими совершенно разными явлениями природы не может быть в принципе!

В статье «Кориолисово ускорение», в разделе 1.2. «Физический смысл» https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/74740 приводится следующее разъяснение физического смысла ускорения Кориолиса при перпендикулярном радиусу относительном движении: «Если тело движется перпендикулярно направлению к центру вращения, то доказательство будет аналогичным (имеется в виду аналогия с первым вариантом – авт. ААА). Ускорение из–за поворота вектора скорости останется а = [ω * V], а также прибавляется ускорение в результате изменения центростремительного ускорения точки».

Авторы не уточняют, о каких конкретно приращениях и каких конкретно скоростях точки, определяющих ускорение Кориолиса, у них идёт речь. Очевидно, они полагают, что с учётом упомянутой ими аналогии это само собой разумеется. Не будем пока говорить о соответствии действительности физического смысла ускорения Кориолиса при радиальном относительном движении в классической физике. Этот вопрос достаточно подробно рассмотрен в предыдущих главах. Просто попытаемся хотя бы формально отыскать заявленную аналогию, которая не только не, разумеется, сама собой, её вообще нет, и не может быть в принципе.

Очевидно, что первая часть достаточно мудрёной в целом фразы авторов «Академика» «Ускорение из–за поворота вектора скорости останется а = [ω * V]» всё же означает, что речь идёт о вращении относительной линейной скорости с угловой скоростью переносного вращения. Но относительная скорость промежуточного вращения одновременно является абсолютной линейной скоростью этого промежуточного звена, которая вращается исключительно только за счёт центростремительного ускорения промежуточного звена, а вовсе не за счёт ускорения Кориолиса.

Следовательно, заявленная «академиками» аналогия не имеет реальной физической основы, т.е. ускорения Кориолиса при перпендикулярном радиусу относительном движении не существует. Есть центростремительное ускорение, которое и изменяет направление относительной скорости по второму варианту якобы ускорения Кориолиса.

По этой же причине нет и аналогии второй половины ускорения Кориолиса по второму варианту, которая в первом варианте представляет собой приращение переносной скорости по абсолютной величине. Как заявлено самими же «академиками» речь идёт об изменении «центростремительного ускорения точки».

Но, во-первых, никакой аналогии центростремительного ускорения, которое является обобщённой величиной веера разнонаправленных и разновеликих ускорений законченного цикла равномерного вращательного движения, с обычным линейным ускорением нет и не может быть в принципе.

А, во-вторых, никакого изменения «центростремительного ускорения точки» в равномерном вращательном движении, каковым является якобы поворотное движение по второму варианту ускорения Кориолиса, также не может быть в принципе. Напомним, что сам разгон точки в относительном движении по второму варианту не рассматривается (см. гл. 4.4.).

Таким образом, никакой аналогии между этими вариантами нет, и не может быть в принципе. В этих двух вариантах нет даже внешней аналогии, т.к. в правильной формуле реального ускорения Кориолиса в нашей версии присутствует только одна его классическая половинка. Но если нет аналогии, то, по крайней мере, один из этих вариантов не имеет никакого отношения к явлению Кориолиса. Совершенно очевидно, что это второй вариант классического ускорения Кориолиса.

В абстрактном математическом разложении центростремительного ускорения по формуле разложения квадрата суммы двух чисел действительно появляется математическая величина, формула которой ничем не отличается от ошибочной формулы классического ускорения Кориолиса при радиальном относительном движении. Однако разложение равномерного вращательного движения на составляющие это всего лишь абстрактный математический метод, который не имеет прямой физической аналогии в реальном равномерном вращательном движении.

Материальная точка, равномерно движущаяся по окружности с абсолютной линейной скоростью, в этом разложении не участвует ни физически, разрываясь на четыре части, ни в виде проекций на какие–либо направления. Она вращается абсолютно самостоятельно, так сказать, по «инерции» равномерного вращательного движения. При этом, как отмечалось в главе (4.4.), все промежуточные звенья, если они есть, также самостоятельно вращаются со своими абсолютными центростремительными ускорениями. Все эти промежуточные звенья безусловно имели бы значение в переходном процессе образования абсолютного вращения точки, который во втором варианте не рассматривается вообще. Но даже в этом случае это было бы всего лишь переменное вращение с переменным центростремительным ускорением, но никак не с ускорением Кориолиса.

В главе (2.) отмечалось, что при выводе любых формул законченный физический смысл имеет только конечный результат этого вывода. Промежуточные результаты в большинстве случаев отражают голый математический формализм, который лишь в принципе не противоречит физическим законам, но, как правило, моделирует не реальные физические процессы, а лишь предполагаемые абстрактные физические образы нашего абстрактного представления о составляющих цельного явления. Абстракция это, конечно же, ещё не абсурд, это всего лишь мысленное отвлечение, обособление от тех или иных сторон, свойств или связей предметов и явлений для выделения их существенных признаков. Но выделение существенных признаков явления вовсе не означает разделение на самостоятельные части самого явления.

Даже с точки зрения классической физики из конечного результата формулы для центростремительного ускорения равномерного вращательного движения однозначно следует, что в нём вращается только одна абсолютная линейная скорость только с одной абсолютной угловой скоростью под действием только одной центростремительной силы и с одним центростремительным ускорением. Это можно показать и строго математически. Выразим абсолютное ускорение через абстрактные составляющие абсолютной скорости переносной (V) и относительной (V'):

а_ЦС = ω * V + ω_отн. * V_отн. + (ω * V_отн + ω_отн. * V)

Сгруппируем члены полученного выражения по одинаковым угловым скоростям и вынесем угловые скорости переносную (ω) и относительную (ω') за скобки:

а_ЦС = ω * (V + V_отн.) + ω_отн. * (V + V_отн.),

Выражения в скобках представляют собой абсолютную линейную скорость (Vа), тогда:

а_ЦС = ω * Vа + ω_отн. * Vа

Вынесем за скобки абсолютную скорость:

а_ЦС =  Vа * (ω + ω_отн.)

Но выражение в скобках представляет собой абсолютную угловую скорость (ω_а). Тогда окончательно получим:

а_ЦС =  Vа * ω_а

или

ω * V + ω_отн. * V_отн. + (ω * V_отн. + ω_отн. * V) = Vа * ω_а = а_ЦС

Что и требовалось показать.

Как отмечалось выше разложение центростремительного ускорения равномерного вращательного движения по формуле квадрата суммы двух чисел это ещё не абсурд, а всего лишь математическая абстракция. Физический смысл такой абстракции состоит в том, что она отражает общую энергетику суммарного (пятого) вращательного движения, складывающегося из четырёх абстрактных вращений его исходных компонентов в виде раздельного вращения четырёх отдельных абстрактных колец. Однако для кинематики и динамики физического вращения единого тела (итогового пятого кольца) сами эти составляющие вращения являются полным абсурдом:

Во–первых. Естественно, что одно тело невозможно разделить на 4 равные ему по массе части. Поэтому масса этих колец в 4 раза больше массы единого физического тела, вращающегося с суммарными параметрами линейной и угловой скорости.

Во–вторых, равномерное вращательное движение абсолютно, поэтому все кольца будут вращаться автономно независимо друг от друга, т.е. между ними не может быть никакой общей физической связи, которая могла бы привести к возникновению какого–либо общего ускорения, в том числе и в виде ускорения Кориолиса.

Ну и, в–третьих, как мы уже отмечали выше, единое физическое тело не может одновременно вращаться в одной и той же плоскости и на одном и том же радиусе с разными угловыми и линейными скоростями.

В классической физике вы никогда и нигде не встретите выражение для центростремительного ускорения равномерного вращательного движения в виде теоремы Кориолиса, т.е. в виде (а_ЦС = а_е + а_r + а_кор), т.к. для равномерного вращательного движения это абсурд. Следовательно, выдавать математический формализм разложения реального равномерного вращательного движения, который не имеет прямой физической аналогии, за аналогию реально существующего явления Кориолиса при радиальном относительном движении это не что иное, как абсурд. Следовательно, никакого второго варианта явления Кориолиса при перпендикулярном радиусу относительном движении в классической физике ни теоретически, ни фактически реально не существует.

В динамике поворотного движения и равномерного вращательного движения нет, и не может быть никакой аналогии. Если поворотное движение по первому варианту осуществляется только при наличии внешней активной силы, как радиальной, так и тангенциальной (см. главу 3.5, первый вариант), то в равномерном вращательном движении активного действия нет вообще. Можно по–разному относиться к причислению равномерного вращательного движения к движению по инерции (первый закон Ньютона), но вряд ли кто будет отрицать, что оно осуществляется в отсутствие внешних сил. Следовательно, равномерное вращательное движение не имеет никакого отношения к явлению Кориолиса.

Более того, своей «аналогией» «академики» непосредственно противоречат классической физике. Их фраза: «…а также прибавляется ускорение в результате изменения центростремительного ускорения точки» (см. выше) дословно означает, что вторая половина ускорения Кориолиса это ускорение по изменению центростремительного ускорения точки. Сравните фразы сами. Но:

Во–первых, это не соответствует действительности, т.к. все центростремительные ускорения в разложении абсолютного центростремительного ускорения по формуле квадрата суммы двух чисел, как и положено, быть ускорениям равномерного вращательного движения именно в классической физике – есть величины постоянные.

А, во–вторых, из этой фразы следует, что классическая физика в лице «академиков» допускает существование переменного центростремительного ускорения, т.е. «академики» считают, что в составе ускорения Кориолиса по второму варианту, а, следовательно, и в составе равномерного вращательного движения есть центростремительное ускорение второго порядка!Ё!

Мы не возражаем против переменного центростремительного ускорения, как единственного естественного эталона (переменного измерительного калибра) абсолютного ускорения любого криволинейного движения, о чём будет подробно изложено в главе (7.3.), но для классической физики, представителями которой, безусловно, являются авторы «Академика», это нонсенс!!!

Таким образом, из объяснений «академиков» однозначно следует, только одно, они взялись объяснять то, чего сами не понимают, и тем самым только усугубляют абсурдность современной физики, которой хватает и без них.

Общий случая  ускорения Кориолиса.

Рассмотрим общий случай проявления ускорения Кориолиса, в котором относительная скорость имеет произвольное направление.

Матвеев считает:

«Произвольная скорость может быть выражена в виде суммы слагающих, направленных по радиусу и перпендикулярно к нему, и для обеих составляющих справедлива одна и та же формула вида (66.7). Отсюда следует, что формула (66.7) справедлива для кориолисова ускорения при произвольном направлении относительной скорости».

w_{К =} 2 [ω, V_{отн. общ.}]                                                                                                        (66.7)

где V_{отн. общ.} – произвольная относительная скорость

Но, как показано в предыдущих главах (4.4. и 4.5.) при перпендикулярном радиусу относительном движении ускорение Кориолиса не проявляется. Следовательно, за счёт перпендикулярной радиусу составляющей произвольной относительной скорости происходит лишь изменение переносной скорости вращения при ускорении Кориолиса по первому варианту. Причём при постоянной произвольной относительной скорости это приращение переносной скорости и также постоянное, в то время, как её радиальная проекция не вызывает никакого приращения радиальной скорости, поскольку это и есть сама радиальная скорость.

В результате имеем неизменное ускорение Кориолиса по первому варианту и непрерывно изменяющееся приращение абсолютного ускорения за счёт непрерывно изменяющегося прироста центростремительного ускорения, обеспечивающего вращение переносной линейной скорости, изменяющейся исключительно только за счёт перпендикулярной составляющей относительной скорости. Естественно, что ускорение Кориолиса к этому приросту центростремительного ускорения не имеет никакого отношения к этому.

А непрерывно изменяется этот прирост центростремительного ускорения в либо в сторону его уменьшения при удалении тела от центра вращения, либо в сторону увеличения при движении к центру, т.к. постоянная перпендикулярная радиусу составляющая произвольной относительной скорости при непрерывно изменяющемся радиусе даёт либо уменьшение, либо увеличение центростремительного ускорения соответственно.

На наш взгляд, математические преобразования, приводящие формулу общего ускорения Кориолиса при произвольном направлении относительного движения к виду (66.7) с физической точки зрения неправомерны.

Ускорение Кориолиса по первому варианту формально зависит только от переносной угловой скорости, т.к. относительная угловая скорость в первом варианте проявления ускорения Кориолиса при равномерном вращении (абсолютная угловая скорость не изменяется) отсутствует. Однако при произвольном направлении относительного движения текущая угловая скорость постоянно изменяется за счет перпендикулярной радиусу составляющей относительного движения. Поэтому вектора всех составляющих абсолютной скорости сложного движения в абсолютной системе координат вращаются с абсолютной угловой скоростью (если не учитывать сдвиг фаз).

Таким образом, при произвольном направлении относительного движения в формуле (4.6.1) необходимо учитывать абсолютную угловую скорость (Ωn) равную сумме текущих угловых скоростей переносного и относительного движений:

Ωn = ω_ет + ω_отн.т,

Где:

ω_ет = (Ω_(n-1)) – переносная угловая скорость текущая равная абсолютной угловой скорости на (n-1) шаге дифференцирования;

ω_отн.т – относительная угловая скорость в текущем интервале времени дифференцирования (n).

В свою очередь в выражении (2 * ω * ω_отн.┴ * r) для дополнительного связующего ускорения, обусловленного перпендикулярной к радиусу составляющей относительного движения необходимо учитывать не абсолютную угловую скорость, а переносную угловую скорость, т.к. в выражении для относительной линейной скорости (ω_отн.┴ * r = V_отн.┴) уже учтена относительная угловая скорость (ω_отн.┴), дополняющая переносную угловую скорость до абсолютной угловой скорости. Собственно это очевидно и из самого выражения для дополнительного ускорения (2 * ω * ω_отн.┴ * r), в котором присутствуют обе угловые скорости (абсолютная ω и относительная (ω_отн.┴).

Таким образом, в слагаемые выражения (4.6.1), представляющие собой составляющие классического ускорения Кориолиса при произвольном направлении относительного движения должны подставляться разные угловые скорости (Ωn) и (ω_ет).  

Подробнее см. гл. 4.6.2.

В начало.